四川2018（春）高考物理课外练题（12）及解析答案

四川2018（春）高考物理课外系列练题（12）及解析答案一、选择题1．(多选)如图所示，质量为m的小球由轻绳OA和OB分别系于一轻质细杆的A点和B点，且两段绳成直角，OA与AB的夹角为30°，现让整个装置以竖直杆为轴，以恒定的角速度转动，使小球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳都始终没有松弛，且O、A、B始终处于同一竖直平面内．随着装置匀速转动的角速度不同，关于两绳的拉力大小，下列说法正确的是()A．OA拉力的最小值为eq\f(1,2)mg、最大值为2mgB．OA拉力的最小值为0、最大值为2mgC．OB拉力的最小值为eq\f(\r(3),2)mg、最大值为2mgD．OB拉力的最小值为0、最大值为eq\f(\r(3),2)mg解析：选AD.由题意可知，OA与AB的夹角为30°，OB与AB的夹角为60°，如图，以小球为对象进行受力分析，可得FOAsin30°＋FOBsin60°＝mg，FOAcos30°－FOBcos60°＝mω2r解得FOA＝2mg－eq\r(3)FOB所以FOB1＝0时，OA拉力取最大值FOA1＝2mg联立求解可得FOA＝eq\f(1,2)mg＋eq\f(\r(3),2)mω2r.因ω≥0，所以当ω＝0时，OA的拉力最小，OB的拉力最大，此时FOA2＝eq\f(1,2)mg，FOB2＝eq\f(\r(3),2)mg.所以选项A、D正确，B、C错误．2．(2017·菏泽市二模)用如图甲所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器，测出小球对轨道压力的大小F.已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图乙所示的F­x图象，g取10m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径R为()A．0.125m B．0.25mC．0.50m D．1.0m解析：选B.小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的规律可得做平抛运动竖直分位移xtanθ＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v)))2，小球在弧形轨道最低点做圆周运动，根据牛顿第二定律可得：F′－mg＝meq\f(v2,R)(F′是F的反作用力)，由以上两式解得：F′＝eq\f(mg,2R)x＋mg，即题图乙中纵轴截距5.0N为小球的重力，斜率k＝10N/m＝eq\f(mg,2R)，即R＝0.25m，选项B正确，其余均错误．3．(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列判断正确的是(A．匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N解析：选BD.根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝eq\f(2×106,0.4)V/m＝5×106V/m，故选项A错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场(重力场、匀强电场和匀强磁场)中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE＝mg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·2L＝2.4J，故选项B正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故选项C错误；根据牛顿第二定律可得F洛＝Fn＝eq\f(mv2,L)，又qE＝mg，解得F洛＝3N，即小球所受的洛伦兹力的大小为3N，故选项D正确．4．(2017·河南天一大联考)如图所示的坐标系中，第一象限存在与y轴平行的匀强电场，场强方向沿y轴负方向，第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场．P、Q两点在x轴上，Q点横坐标是C点纵坐标的2倍．一带电粒子(不计重力)若从C点以垂直于y轴的速度v0向右射入第一象限，恰好经过Q点．若该粒子从C点以垂直于y轴的速度v0向左射入第二象限，恰好经过P点，经过P点时，速度与x轴正方向成90°角，则电场强度E与磁感应强度B的比值为()A．v0 B.eq\f(1,2)v0C.eq\f(1,3)v0 D.eq\f(1,4)v0解析：选B.作出粒子在磁场和电场中的运动轨迹，根据半径公式以及几何关系可明确B与r的关系，再对电场中运动进行分析，根据运动的合成和分解规律即可明确电场强度与速度及r关系，则可求得E和B的比值．画出粒子运动轨迹如图所示；O点为粒子在磁场中的圆心；则∠POC粒子在磁场中做圆周运动的半径为：r＝eq\f(mv0,qB)，OC＝r粒子在电场中做类平抛运动，有：OQ＝2OC＝2r粒子在电场中运动的时间为：t＝eq\f(OQ,v0)＝eq\f(2r,v0)＝eq\f(2m,qB)；OC＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2；联立解得：E＝eq\f(1,2)Bv0，故E：B＝eq\f(1,2)v0故B正确，ACD错误．5．(2017·浙江宁波十校联考)(多选)在物理学中某物理量A的变化量ΔA与发生这个变化所用时间Δt的比值eq\f(ΔA,Δt)，叫做这个物理量A的变化率，则下列说法中正确的是()A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则eq\f(ΔA,Δt)是恒定不变的B．若A表示某质点做匀加速直线运动的速度，则eq\f(ΔA,Δt)是均匀变化的C．若A表示某质点做匀速圆周运动的线速度，则eq\f(ΔA,Δt)是恒定不变的D．若A表示穿过某线圈的磁通量，则eq\f(ΔA,Δt)越大，则线圈中的感应电动势就越大解析：选AD.若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则eq\f(ΔA,Δt)＝v，匀速直线运动的速度v是恒定不变的，选项A正确．若A表示某质点做匀加速直线运动的速度，则eq\f(ΔA,Δt)＝a，匀加速直线运动的加速度a是恒定不变的，选项B错误．若A表示某质点做匀速圆周运动的线速度，则eq\f(ΔA,Δt)没有意义，其线速度大小不变方向时刻在变化，选项C错误．若A表示穿过某线圈的磁通量，则eq\f(ΔA,Δt)＝E，eq\f(ΔA,Δt)越大，则线圈中的感应电动势就越大，选项D正确．6．(2017·福建漳州八校联考)在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是()A．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月——地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质解析：选B.牛顿在发现万有引力定律过程中，进行了“月——地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，选项A错误．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况；而推翻了亚里士多德的落体观，选项B正确．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳运动的开普勒三定律，行星绕太阳做椭圆运动，选项C错误．安培由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质，选项D错误．二、非选择题(2017·山西运城上学期期末)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小未知，右边是一个电场强度大小为E＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qL)的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向；有一初速度大小为v0，质量为m、电荷量为－q的带电粒子从P点沿与边界线PQ的夹角θ＝60°的方向射入匀强磁场，恰好从距O点正上方L处的C点垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，不计粒子的重力，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)求粒子从P至Q所用时间及OQ的长度；(3)如果保持电场与磁场方向不变，而将它们左右对调，且磁感应强度大小变为原来的eq\f(1,4)，电场强度减小到原来的一半，粒子仍从P点以速度v0沿某一方向射入，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？解析：①粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，在电场中粒子做的是类平抛运动；②根据几何关系求出带电粒子做圆周运动的半径．(1)做出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由几何关系可知：r＋rcos60°＝L由洛伦兹力提供向心力可得：qv0B＝eq\f(mv2,r)解得B＝eq\f(3mv0,2qL)(2)粒子在磁场中运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)粒子在磁场中运动的时间为：t1＝eq\f(T,3)粒子在电场中做类平抛运动，在垂直电场方向：x＝v0t2在平行电场方向：qE＝maL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)解得粒子从P运动至Q点所用的时间：t＝t1＋t2＝eq\f(4πL,9v0)＋eq\f(2L,v0)OQ的长度为：x＝2L(3)电场和磁场左右对调后，粒子在电场中，E′＝eq\f(1,2)E＝eq\f(mv\o\al(2,0),4qL)由动能定理可得：－qEL＝eq