【课件】相反数+课件+人教版数学七年级上册+

数学

人教版

七年级上册

有理数第一章1.2.3相反数第1章

有理数情境引入如果点

O

表示魏国的位置，点

A

表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点

B

也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030新知探究（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走1.5km记作

，向西走1.5km米记作

.（2）如果规定零上的温度为正，某地白天的温度为零上5度，记作

，夜间的温度为零下5度，记作

.（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作

，开学后用这笔钱交学费400元，记作

.+1.5km—1.5km+5度

—5度—400元+400元新知探究-aa0一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________.归纳.两正、负半轴a和-a符号知识点1 相反数

相等+3和-3

观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？符号不同符号不同数字相同数字相同新知探究知识点1 相反数

01234-4-3-2-13-3

知识点1 相反数

新知探究

相反数的定义：

新知探究知识点1 相反数

想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.01234-4-3-2-13-3新知探究例18的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a的相反数是_______.-87.5-a5知识点1 相反数

a表示的一定是正数，-a一定是负数吗？一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0.当a=1时，-a=____；当a=-1时，-a=____；当a=0时，-a=____；-110新知探究知识点1 相反数

一个正数的相反数是___________；一个负数的相反数是___________；0的相反数是___________.一个负数一个正数它本身

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-433

结合数轴探究相反数

数字相同符号不同+3-3数字相同符号不同

想一想，到原点距离是同一个正数的两个点所表示的数之间具有什么特征？

1.观察下面两组数之间的特征，每组数之间有什么关系？2.总结归纳出相反数数的定义.

结合数轴探究相反数深入理解相反数规则：1.先独立思考，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分理解相反数的定义，思考下面问题：(1)定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？(2)定义中“相反数”前的“互为”二字说明什么？一个数的相反数有几个？深入理解相反数理解相反数的定义，思考下面问题：(1)定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？(2)定义中“相反数”前的“互为”二字说明什么？一个数的相反数有几个？注意(1)不能省略，只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；(2)“互为”二字说明相反数是“双向”的.不能说某一个数是相反数，相反数是成对出现的；一个数的相反数有且只有一个.可以说-a的相反数是a，a的相反数是-a，或-a与a互为相反数，但不能说-a是相反数或a是相反数.深入理解相反数规则：1.举手回答问题正确+2分2.质疑+2分设a表示一个数，则：(1)a的相反数是什么？(2)-a一定是负数吗?深入理解相反数设a表示一个数，则：(1)a的相反数是什么？(2)-a一定是负数吗?(1)由定义可知a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1．总结一般地，a和－a互为相反数．这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.想一想，你还能举出其他例子来说明a的相反数是-a吗？下列各数中，+(－4)，－[+(－4)],+[－(+4)],+[－(－4)],正数有（）B例1：请写出下列各数的相反数：-7.56，2004，0，，-20%．解：-7.56的相反数是7.56，2004的相反数是-2004，0的相反数是0，的相反数相是，-20%的相反数相是20%.（1）-3是相反数（×）（2）+3是相反数（×）（3）3是-3的相反数（√）（4）-3与+3互为相反数（√）（5）相反数等于它本身的数只有0﹙√﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙×﹚【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果

是什么呢？1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.归纳总结

化简下列各数(先读后写).(1)-(+10)

(2)+(–0.15)

(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；

(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；素养考点3多重符号的化简问题“一查二定”1.式子中含偶数个“–”号时，结果正；

含奇数个“–”号时，结果为负.2.凡是“+”都去掉.

方法总结(1)-(+4)是____的相反数，-(+4)=_________.(2)是______的相反数，=_________．(3)是_______的相反数，=_________.(4)是_______的相反数，=________.

填一填：+4–4下列各组数中，互为相反数的有(

)①－2与＋(－2)；②＋(＋1)与－1；

③－(－1)与＋(－1)；

④＋[－(－2)]与－[＋(＋2)]. A．1组

B．2组

C．3组

D．4组15【点拨】多重符号的化简结果由“