2025年浙江省宁波七中教育集团中考数学适应性试卷（含部分答案）

宁波七中教育集团初三数学中考适应性试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为120分，考试时间为120分钟．考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．选择题部分一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（）A. B. C. D.2.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.3.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.下列计算正确的（）A. B.C D.5.小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.4，10 B.4，9 C.7，8 D.6，86.如图，与是以原点O为位似中心位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.7.有意义的取值范围是（）A. B. C. D.8.将和按如图所示的方式放置，其中，，连结，已知，则线段的长为（）A. B. C. D.9.若，两点均在函的图像上，且，则的值为（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接交于点，若为等腰三角形，则的值是（）A. B. C. D.非选择题部分二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：x2－9＝______．12.方程的解是______．13.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个蓝球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是_____．14.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠A=30°，则∠D的度数为______°．15.如图，是内一点，，，若、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是________．16.如图，等边内接于，D为边上一动点（不与A、C重合），连接并延长交边于E，将沿翻折为，边交于点，若的周长记为，的周长记为，则的值为______．三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）17.计算：．18解方程组：．19.如图，已知在锐角三角形ABC中，．（1）求的长．（2）求的值．20.某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示优等品台数的统计图．请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？21.如图，在平行四边形中，点E、F分别在边上，且，连结，请仅用无刻度的直尺画出线段的中点O，并说明这样画的理由．22.小度同学步行从A地前往B地，小艺同学骑自行车沿同一条路从B地前往A地（两位同学的速度保持不变），两人同时出发．如图反映了小度、小艺两位同学距离B地的路程与小度同学出发的时间之间的关系，请根据图象回答下列问题．（1）小度同学步行速度______；（2）小艺同学途中休息时间为______；（3）小艺同学到达A地时，小度同学距B地的路程为______；（4）求出发多少时间小度、小艺两人途中相遇？23.如图，已知抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当时，求二次函数的最大值与最小值的差；（3）点P为抛物线上任意一点，将点P向上平移2个单位长度得到点，若点关于原点O的对称点恰好落在抛物线上，请直接写出此时点P的坐标．24.如图，为的直径，弦于点，直径交弦于点，弦分别交于点M，G，连结．（1）①写出图中所有与相等的弧______．②求证：．（2）若，求的度数．（3）当时，，求的长．

宁波七中教育集团初三数学中考适应性试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为120分，考试时间为120分钟．考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．选择题部分一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C非选择题部分二、填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】(x＋3)(x－3)【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】30【15题答案】【答案】13【16题答案】【答案】三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）【17题答案】【答案】5【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）（2）的值为【20题答案】【答案】（1）30台（2）127台（3）①丙厂的产品质量较好；②300台．【21