北师大版数学五年级下册期末情境卷试题（A）卷（含解析）

北师大版数学五年级下册期末情境卷试题（A）卷一、细心分辨，选一选1．下列四幅图，不能折成正方体的是（）。A． B．C． D．2．如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（）。A．北偏东30°方向400米处 B．南偏西60°方向400米处C．北偏西60°方向400米处 D．东偏北30°方向400米处3．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。A．前3秒，小狗的速度比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变D．小狗比兔子先到达终点4．如果a+1A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a5．如图，甲与乙的表面积和体积相比（）。A．表面积相等，体积相等 B．表面积不相等，体积相等C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积不相等6．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（）名工人。A．900 B．1500 C．4500 D．60007．淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要15“眨一次眼”15“一弹指”71“一瞬间”925“一刹那”0.018秒A．15秒 B．715秒 C．98．下面不能用“60×37A．伊伊有60元，买笔记本用去37B．小力从家走到深圳儿童公园需要37C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩37D．淘气集了60张邮票，奇思比他多集379．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了m次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩16个，下列方程错误的是（）。A．5m－3m＝16 B．5m－16＝3m C．5m＋3m＝16 D．3m＋16＝5m10．将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。A． B．C． D．二、对号入座，填一填11．在横线上填上最大的整数。()5＜67()612．在横线上填上合适的体积或容积单位。鹏城学校举办红领巾义卖活动，同学们带来体积约为24的书包、体积约为200的文具盒，还有人带来每瓶容积为500的功能饮料，老师找来货箱容积约为3的货车将同学们的义卖商品载至活动场地。13．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良日行二百四十里，驾马日行一百五十里。弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天跑240里，慢马每天跑150里。慢马先跑12天，快马天可以追上慢马。14．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的25，第二天读完全书的12,，第二天比第一天多读全书的，两天共读了全书的15．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有人，女生有人。16．某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水升。17．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要小时。18．将若干个小正方体按如图方式摆放在桌面上，如果摆6个，则一共有个面露在外面；如果摆x个，则一共有个面露在外面；当摆个时，有29个面露在外面。三、算而有法，理一理19．直接写出得数。34×85716+24×7858-138+53-3102-2×1420．用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。712−(1221．解方程。⑴x−38=5四、按要求，做一做22．画图表示下面算式的计算过程。34×23．下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格的边长是l厘米）。（1）请你画出长方体展开图的另外三个面。（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？24．下图是一个长方体的展开图，求原长方体的体积。

25．下图是一个飞机场的雷达屏幕图，六条直线均分屏幕。以飞机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米。（1）飞机A在机场的东偏北方向千米处。（2）飞机B在机场的北偏西30°方向60千米处，在图上标出飞机B的位置。（3）飞机C在机场的西偏南60°方向40千米处，在图上标出飞机C的位置。26．淘气是这样计算14＋12的：14＋12＝26五、解决问题，试一试27．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了213kg，第二桶用了316kg，第三桶用了4428．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）29．泉州在宋元时期是世界海洋商贸中心，泉州海交馆（泉州海外交通史博物馆）设有“刺桐古港”“宋元市井”“东西汇流”等展区，截至2025年2月，该馆馆藏文物约10000件。（1）周末，五（2）班学生参观泉州海交馆，有25的学生喜欢“刺桐古港”展区，1（2）淘气和笑笑相约在“宋元市井”展区参观，淘气参观了54件文物，笑笑参观的文物比淘气多2930．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。（1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜?(损耗忽略不计)（2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石(如图)，如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没?31．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息解答下列问题（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？（3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？（4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？六、加分题32．计算：1×100＋2×99＋3×98＋4×97＋5×96＋…＋100×1。33．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A：，属于“2-3-1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；B：，属于“1-4-1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；C：，不是正方体的展开图，不能折成正方体；D：，属于“2-3-1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。

故答案为：C。

【分析】根据正方体展开图的特点，“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成正方体；据此解答。2．【答案】D【解析】【解答】解：如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦东偏北30°或北偏东60°方向400米处。

故答案为：D

【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误；

B、整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确，

C、图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误；

D、小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。

故答案为：B

【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；

兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；

BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；

小狗和免子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。4．【答案】B【解析】【解答】解：设a+a=1−b=1−c=1+2则c＞b＞a。故答案为：B。

【分析】设a+15．【答案】C【解析】【解答】解：9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9-3×3×4

=81×9-9×4

=729-36

=693（cm3）

9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9

=81×9

=729（cm3）

根据计算可知，甲与乙的表面积和体积相比：表面积相等，体积不相等。

故答案为：C

【分析】据图可知，第一个立体图形的表面积就等于棱长是9cm的正方体的表面积，体积等于棱长是9cm的正方体的体积减去一个长和宽都是3cm，高是4cm的长方体的体积；第二个图形是一个棱长是9cm的正方体，据此结合正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，分别列式求出图形的表面积及体积并判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：3×300÷0.2=4500（名）。

故答案为：C。

【分析】同样的工作，说明工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例关系，那么完成这300件货物每名工人的工作时间（3×300秒）是“智能大脑”时间（0.2秒）的几倍，那么“智能大脑”的工作效率就抵得上几名工人，用除法解决即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：15=1÷5=0.2（秒）

715=7+1÷5=7+0.2=7.2（秒）

925=9÷25=0.36（秒）

因为0.018<0.2<0.36<7.4，所以排在第二位的是158．【答案】C【解析】【解答】解：A、求伊伊买笔记本用了多少元，列式为：60×37，能用“60×37”解决的问题；

B、求37小时是多少分钟，列式为：37×60，能用“60×37”解决的问题；

C、剪去了多少米，列式为：60-37，不能用“60×37“，解决的问题；

D.、求奇思比淘气多集了多少张邮票，列式为：60×37，能用“60×37”解决的问题。

故答案为：C。

【分析】A、把伊伊的总钱数看作单位“1”，买笔记本用去37，单位“1”已知，用总钱数乘求37，出买笔记本用的钱数；

9．【答案】C【解析】【解答】解：依据等量关系式：平均每次取乒乓球的个数×取的次数-平均每次取羽毛球的个数×取的次数=16个，列方程，则错误的是5m＋3m＝16。

故答案为：C。

【分析】先找出等量关系式，然后据此列出方程。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、表面积减少了：

12×3×4+7×3×4

=144+84

=228（cm2）

B、表面积减少了：

12×7×6

=84×6

=504（cm2）

C、表面积减少了：

12×7×4+7×3×4

=336+84

=420（cm2）

D、表面积减少了：

12×7×4+12×3×4

=336+144

=480（cm2）

504>480>420>228，所以最省包装纸的方法是。

故答案为：B

【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积比原来四个长方体的表面积之和减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。11．【答案】45＜6749＜0.5

【解析】【解答】解：()5＜67，67=6×57×5=3035，()5=()×75×7=()×735，即（）×7<30，所以括号里面最大填4；

()9＜0.5，0.5=12．【答案】立方分米；立方厘米；毫升；立方米【解析】【解答】解：鹏城学校举办红领中义卖活动，同学们带来体积约为24立方分米的书包、体积约为200立方厘米的文具盒，还有人带来每瓶容积为500毫升的功能饮料，老师找来货箱容积约为3立方米的货车将同学们的义卖商品载至活动场地。

故答案为：立方分米；立方厘米；毫升；立方米

【分析】一台小冰柜的体积大约是1立方米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，1粒花生米的体积大约是1立方厘米，20滴水大约是1毫升；结合生活经验、数据大小及对单位的认识，选择合适的体积或容积单位。13．【答案】20【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马。240x＝150×12＋150x240x－150x＝180090x＝1800x＝1800÷90x＝20故答案为：20。

【分析】设快马x天可以追上慢马。依据等量关系式：快马跑的路程＝慢马12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程，解方程。14．【答案】110；910【解析】【解答】解：12-25=110

12+25=910

1-910=110

故答案为：15．【答案】14；6【解析】【解答】解：女生：5÷73−32

=5÷146−96

=5÷56

=5×65

=6（人）16．【答案】4【解析】【解答】解：下午5时=17时

17时－12时＝5小时4×2×3÷6×（6－5）＝4×2×3÷6×1＝4（立方分米）4立方分米＝4升。故答案为：4。

【分析】当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水的体积=加满后水的体积÷加满水后全部漏完需的时间×（6小时-到下午5时放学经过的时间），其中，加满后水的体积=长方体计时器的长×宽×高。然后再单位换算。17．【答案】48【解析】【解答】解：甲和乙的效率和：25%÷4=116

甲和乙合作8小时工作量：116×8=12

1-25%-12

=34−12

=14

甲的效率：14÷（20-8）=118．【答案】20；3x＋2；9【解析】【解答】解：6×3+2

=18+2

=20（个）

所以，如果摆6个，则一共有20个面露在外面；

如果摆x个，则一共有（3x+2）个面露在外面；

3x+2=29

3x=27

x=9

当摆9个时，有29个面露在外面。

故答案为：20；3x+2；9

【分析】摆1个小正方体，有5个面露面外面，摆2个小正方体，有8个面露在外面，摆3个小正方体，有11个面露在外面，可得露在外面的面的个数=序数×3+2，据此作答。19．【答案】34×895716+234×78=58-1438+563-310=22-2×14=【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。20．【答案】解：

712−(12−512)

=712−(612−512)

=712−112

=12

【解析】【分析】①先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的减法；

②运用加法交换律和加法结合律，把827+1516+1921．【答案】⑴x−38=56⑵35+x=79

⑶x÷59=4

解：【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（1）运用等式性质1，等式左右两边同时加上38；

（2）运用等式性质1，等式左右两边同时减去35；

（3）运用等式性质2，等式左右两边同时除以22．【答案】解：34×56−23【解析】【分析】34×12；先把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示34，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份涂深色，表示34的12，即表示34×12；23．【答案】（1）解：（2）解：（5＋3＋2）×4＝10×4＝40（厘米）答：这个长方体的棱长总和是40厘米。【解析】【分析】(1)根据已给出的三个面可知，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米。将目前最大的一个面看作底面，那么其它两个面分别是左面和后面。在底面的右边画出右面，在底面的下面画出前面，最后在前面的下面画出上面；

(2)长方体棱长和=(长+宽+高)×4，将数据代入公式，求出这个长方体的棱长总和。24．【答案】解：（34－6×2）÷2＝（34－12）÷2＝22÷2＝11（cm）11×6×2

=66×2

＝132（cm3）所以原长方体的体积是132cm3。【解析】【分析】观察长方体的展开图，原长方体的长=(34-6×2)÷2cm，长方体的宽6cm，长方体的高2cm，根据长方体体积=长×宽×高，列式计算即可。25．【答案】（1）30°；60（2）解：

​​​​​​​（3）解：

​​​​​​​【解析】【分析】①根据题意，已知六条直线均分屏幕，正北方向和正东方向之间的角是直角，直角被分成了大小相等的三个角，用90°除以3即可求出飞机A在东偏北多少度的方向，已知每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在从里往外数的第六个圆上，据此即可解答。

（2）（3）根据图上的“上北下南左西右东”确定方向，以及每两个相邻圆之间的距离是10千米确定距离，据此即可标出机场B、机场C的位置。26．【答案】不同意；14＋12＝14＋【解析】【解答】解：14＋12=14+24=34

所以我不同意淘气的想法，最后结果应该是34，而不是26。

故答案为：不同意；14＋12＝1427．【答案】解：213＋316＋4＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（13＋16＋49＋11＝16＋（618＝16＋36＝16＋2＝18（kg）18÷（5－2）＝18÷3＝6（kg）答：原来每桶食用油的质量为6千克。【解析】【分析】由题意可知：三天后，一共用了（213+316+4428．【答案】解：设行驶x分钟后两人相遇。1.3x＋1.2x＝552.5x＝552.5x÷2.5＝55÷2.5x＝22答：行驶22分钟后两人相遇。【解析】【分析】设行驶x分钟后两人相遇。依据等量关系式：王叔叔的速度×相遇时间＋李叔叔的速度×相遇时间=港珠澳大桥的全长，列方程，解方程。29．【答案】（1）解：1－25－＝35－＝915－＝4答：喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的415（2）解：54＋54×2＝54＋12＝66（件）答：笑笑参观了66件文物。【解析】【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢“刺桐古港”展区、喜欢“东西汇流”展区的人数占全班人数的分率，即是喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的几分之几。

(2)已知笑笑参观的文物比淘气多29，把淘气参观的文物件数看作单位"1”，则笑笑比淘气多参观的文物件数是淘气的230．【答案】（1）解：60×40×2+40×40×2

=4800+3200

=8000(平方厘米)8000平方厘米=0.8平方米

答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。（2）解：60×40×24-1100

=57600－1100

=56500(立方厘米)56500立方厘米=56.5立方分米

答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。【解析】【分析】（1）根据题意可知贴防爆膜的面只是鱼缸的四周，即长×高的前面、后面和宽×高的左面、右面，因此，长×高×2+宽×高×2=需要贴的防爆膜面积；最后需要转化单位：1平方米=10000平方厘米，小单位转化成大单位除以进率；

（2）根据题意可知要把假山石完全淹没则水面高至少达到假山石的高即24厘米，此时鱼缸中长60厘米、宽40厘米、高24厘米的长方体的体积就是水和假山石体积的和，因此，长×宽×高－假山石的体积=至少需要注入水的体积；最后需要转化单位：1立方分米=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率。31．【答案】（1）解：64÷32%=64÷0.32=200（人）

答：小枫和小楠一共随机调查了200人。（2）解：36÷200=1