2023年浙江省金华市金东区小升初数学试卷(教师版)

浙江省金华市金东区2023年小升初数学试卷一、用心思考，正确填写（共31分）1．（2023·金东）第19届亚运会将于今年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体博物馆成为杭州2023年亚运会的主场馆，奥体博览城的核心区占地1543700平方米。横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是万，保留一位小数约是万。【答案】一百五十四万三千七百；154.37；154.4【知识点】亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：1543700读作：一百五十四万三千七百；

1543700÷10000=154.37万；

154.37万≈154.4万。

故答案为：一百五十四万三千七百；154.37；154.4。

【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．（2023·金东）9：=（   ）40=6÷=0.75=【答案】12；30；8；75【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质【解析】【解答】解：0.75=34=（3×3）：（4×3）=9：12；

34=3×104×10=3040；

34=（3×2）÷（4×2）=6÷8；

34=0.75=75%；

所以9：12=3．（2023·金东）在下面横线上填上合适的数。2元8分=元吨=4吨50千克0.6米=厘米平方米=560平方分米【答案】2.8；4.05；60；5.6【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：2元8角=2.8元；

4＋50÷1000

=4＋0.05

=4.05（吨），所以4.05吨=4吨50千克；

0.6×100=60（厘米），所以0.6米=60厘米；

560÷100=5.6（平方米），所以5.6平方米=560平方分米。

故答案为：2.8；4.05；60；5.6。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．（2023·金东）一款手机的广告语是“充电5分钟，通话2小时”，那么这款手机在这种情况下通话时间与充电时间的比值是。【答案】24【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：（2×60）：5=120：5=24。

故答案为：24。

【分析】先单位换算，2小时=120分钟，这种情况下通话时间与充电时间的比值=通话时间÷充电时间。5．（2023·金东）浙江省陆域面积10.55万平方公里，全省陆域面积中，山地占74.6%，水面占5.1%，平坦地占20.3%，故有“七山一水两分田”。为了反映各种地形占比情况可以绘制统计图。【答案】扇形【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：为了反映各种地形占比情况可以绘制扇形统计图。

故答案为：扇形。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。6．（2023·金东）3月22日为“世界水日”，这一天淘气调查了水资源浪费情况，发现一个没拧紧的水龙头每时约浪费水0.15升，那么一天约浪费水升。【答案】3.6【知识点】小数乘整数的小数乘法【解析】【解答】解：一天=24时

0.15×24=3.6（升）。

故答案为：3.6。

【分析】一天约浪费水的体积=平均每小时约浪费水的体积×每天的小时数。7．（2023·金东）一个等腰三角形的两条边分别是7cm和3cm。它的周长是cm。【答案】17【知识点】三角形的周长【解析】【解答】解：7×2＋3

=14＋3

=17（厘米）。

故答案为：17。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；这个等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度。8．（2021六下·龙华月考）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1：300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是千米。【答案】48.3【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：16.1×300000÷100000

=48.300000÷100000

=48.3（千米）

故答案为：48.3。

【分析】港珠澳大桥实际全长=图上距离÷比例尺，然后单位换算。9．（2023·金东）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮dm2，最多可装汽油升。【答案】150.72；141.3【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方分米）

28.26×2＋3×2×3.14×5

=56.52＋18.84×5

=56.52＋94.2

=150.72（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

141.3立方分米=141.3升。

故答案为：150.72；141.3。

【分析】至少用铁皮的面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=半径×2×π×高；体积=底面积×高。10．（2023·金东）盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球。【答案】6；3【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：5＋1=6（个）

2＋1=3（个）。

故答案为：6；3。

【分析】假设最坏的情况下摸出5个球都是同色的，至少再摸一个保证摸出的球一定有2个不同色的；如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出两个颜色的球各一个然后再摸1个即可。11．（2022·滁州）一个立体图形由5个同样大小的组成（如图），如果再摆一个，从右面看形状不变，有种摆法。【答案】6【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从右面看形状不变，有6种摆法。

故答案为：6。【分析】加上的正方体可以摆在下层第一排左右两边，第二排左右两边，还可以摆在第二层前排正方体的左右两边，所以共6种摆法。12．（2023·金东）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（，）。【答案】11；8【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：A的位置是（11，8）。

故答案为：11；8。

【分析】阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，则A在第11列，第8行，用数对表示A（11，8）。13．（2023·金东）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。“码”和“厘米”之间的换算关系是b=2a-10（b表示鞋的码数，a表示脚长的厘米数）。张明穿36码的鞋，他的脚长是cm。【答案】23【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：36=2a-10

2a=36＋10

2a=46

a=46÷2

a=23。

故答案为：23。

【分析】综合应用等式的性质，把b=36代入36=2a-10计算求出a=23。14．（2023六上·红塔期末）靠墙用篱笆围一个半径是5米的半圆形鸡舍（靠墙一面不围），需要篱笆米。从防疫角度考虑，每平方米养鸡只数不能超过4只，这个鸡舍最多可以养只鸡。【答案】15.7；157【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（米）

3.14×52÷2×4

=78.5÷2×4

=39.25×4

=157（只）。

故答案为：15.7；157。【分析】需要篱笆的长度=π×半径；这个鸡舍最多可以养鸡的只数=π×半径2÷2×平均每平方米最多养鸡的只数。15．（2023·金东）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是cm2，占全部%。【答案】2；40【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1×1÷2＋1×1÷2＋2×1÷2

=0.5＋0.5＋1

=1＋1

=2（平方厘米）

2÷（1×5）

=2÷5

=40%。

故答案为：2；40。

【分析】阴影部分的面积=三个三角形的面积和，其中，三角形的面积=底×高÷2；阴影部分占总面积的分率=阴影部分的面积÷总面积。16．（2023·金东）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖块，第n个图案中白色地砖块。【答案】18；（4n＋2）【知识点】用字母表示数；数形结合规律【解析】【解答】解：4×4＋2

=16＋2

=18（块）

4×n＋2=（4n＋2）（块）。

故答案为：18；（4n＋2）。

【分析】第n个图案中白色地砖的块数=4×图案的个数＋2块。17．（2023·金东）请你根据条件和算式，写出相应的数学问题。今年5月金华市的降水量约是160mm，比去年减少了19（1）1-19：（2）160÷（1-19）：【答案】（1）去年金华市5月降水量的几分之几（2）去年金华市5月的降水量。【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：（1）1-19表示：去年金华市5月降水量的几分之几；

（2）160÷（1-19）表示：去年金华市5月的降水量。

故答案为：（1）去年金华市5月降水量的几分之几；（2）去年金华市5月的降水量。

【分析】（1）去年金华市5月降水量的分率=1-19二、反复比较，慎重选择（共20分）18．（2023·金东）下列有关丁丁所折的图形，没有折出45°角的是（）A． B． C． D．【答案】B【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：A项：90°÷2=45°；

B项：180°÷3=60°；

C项：360°÷8=45°；

D项：90°÷2=45°。

故答案为：B。

【分析】丁丁所折的图形中折出角的度数=总度数÷平均分的份数。19．（2023·金东）下面各个比中，能与4：13A．1：12 B．4：3 C．14：3 【答案】D【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：4：13=12：1。

故答案为：D。

20．（2023·金东）下列几组相关联的量中，成反比例的是（）A．百米赛跑的速度和时间B．比例尺一定，图上距离与实际距离C．利率一定，存款的本金与利息D．圆柱体体积一定，底面半径和高【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项：速度×时间=路程（一定），百米赛跑的速度和时间成反比例；

B项：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例；

C项：利率=利息÷本金（一定）利率一定，存款的本金与利息成正比例；

D项：圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱体体积一定，底面半径和高不成比例。

故答案为；A。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。21．（2023·金东）一个四位数，在数轴上的位置如图的箭头处，它由2个“8”，1个“5”和1个“0”组成，这个数是（）A．8580 B．8850 C．8085 D．8058【答案】A【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：这个数是8580。

故答案为：A。

【分析】这个数大约在8000和9000中点的地方，则这个数是8580。22．（2023·金东）妈妈为笑笑调配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯水的提示选择最甜的，笑笑应该选（）A．由20克红糖加200克水配制而成B．由25克红糖配制成的180克红糖水C．糖占糖水的1D．含糖率10%【答案】B【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：A项：20÷（20＋200）

=20÷220

≈9.1%；

B项：25÷180≈13.9%；

C项：1÷9≈11.1%；

D项：10%；

13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%。

故答案为：B。

【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），然后比较大小。23．（2023·金东）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）个。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：图一：阴影部分用0.28表示；

图二：（20×20）：（30×30）=400：900=4：9；

图三：5÷5=1（公顷）；

图四：表示的数是3025。

故答案为：C。

【分析】图一：把单位“1”平均分成100份，其中阴影部分用0.28表示；

图二：正方形的面积=边长×边长，写出面积的比后化简比；

图三：平均每份的面积=总面积÷平均分的份数；

图四：哪个数位上有几颗珠子，就在那个数位上写几。24．（2023·金东）下面说法正确的是（）①把一个圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积变了，体积不变。②一根绳子，用去34米，还剩下它的3③2023年2月份有28天。④长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。A．①② B．①③ C．①④ D．②④【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：①把一个圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积变了，体积不变，原题干说法正确；

②1-34=14，34＞14，剩下的长，原题干说法错误；

③2023÷4=505······3，2023年是平年，2月28天，原题干说法正确；

④平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。

故答案为：B。

【分析】①把一个圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变；

②用去的分率=单位“1”-还剩下的分率，然后比较大小；

③25．（2023·金东）为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵。A．1100 B．1000 C．900 D．800【答案】C【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：720÷80%=900（棵）。

故答案为：C。

【分析】这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种的棵数=成活的棵数÷80%。26．（2023·金东）晓莉、金明和董文三位选手进行演讲比赛，晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（）A．90分以下 B．90分到93分之间C．93分到96分之间 D．96分至99分之间【答案】C【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：（99＋90＋91）÷3

=280÷3

≈93.3（分）

（99＋90＋98）÷3

=287÷3

≈95.7（分），这三位选手的平均成绩在93分到96分之间。

故答案为：C。

【分析】晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名，那么中间那位分数取两个极端值，91分和98分，进而分别求出两种情况下三人的平均分。27．（2023·金东）下面各图中，按图（）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）A．B．C．D．【答案】A【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）

=3.14×1

=3.14（厘米）。

故答案为：A。

【分析】底面周长=π×底面直径；其中，底面直径=长方形的宽÷2。三、看清题目，巧思妙算（共29分）28．（2023·金东）直接算出得数。10－645348.4÷40%＝125－910÷72×783.1－3.01＝721÷89≈0.25×4÷0.25×4＝【答案】10－645348.4÷40%＝21125－910÷172×783.1－3.01＝0.09721÷89≈800.25×4÷0.25×4＝16【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。29．（2023·金东）递等式计算。（能简算的要简算）①(59＋34－7②125%×3.2×25③19.43－(9.43＋6.89)④712×80%＋512【答案】解：①(59＋34－712)÷136

=59×36＋34×36-712②125%×3.2×25

=（125%×8）×（0.4×25）

=10×10

=100③19.43－(9.43＋6.89)

=19.43-9.43-6.89

=10-6.89

=3.11④712×80%＋512÷114

=（712＋512【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】①、④应用乘法分配律简便运算；

②应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

③应用减法的性质简便运算。

30．（2023·金东）解方程。①5.4+2.5x=10.65②30.③20%x-1.8=4.6【答案】解：①5.4+2.5x=10.65

2.5x=10.65-5.4

2.5x=5.25

x=5.25÷2.5

x=2.1②30.6=x：45

解：0.6x=3×45

③20%x-1.8=4.6

20%x=4.6＋1.8

20%x=6.4

x=6.4÷20%

x=32

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、③综合应用等式的性质解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；②应用比例的基本性质解比例。四、动手动脑，快乐实践（共15分）31．（2023·金东）下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。（单位：dm）【答案】解：（16-2×2）÷2

=（16-4）÷2

=12÷2

=6（分米）

（16×2＋16×4＋2×4）×2

=（32＋64＋8）×2

=104×2

=208（平方分米）

16×2×4

=32×4

=128（立方分米）【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。32．（2021六下·龙华月考）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）【答案】解：12÷2=6（cm）

3.14×62×20-3.14×62×13×10

=3.14×（36×20-36×13×10）

=3.14×（720-12×10）

=3.14×（720-120）

=3.14×600

=1884（cm【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【分析】剩余部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×1333．（2023·金东）按要求完成下题。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）（1）把图中的长方形绕F点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）在△ABC中，C点在A点偏，°的方向上。（3）按1：2的比画出ABC缩小后的图形。缩小后图形的面积相当于原来的。（4）在图中画出一个面积是8平方厘米的梯形。【答案】（1）解：（2）南；东；45（3）解：

（2×2÷2）÷（4×4÷2）

=（4÷2）÷（16÷2）

=2÷8

=14

缩小后图形的面积相当于原来的14（4）解：（3＋5）×2÷2

=8×2÷2

=16÷2

=8（平方厘米）

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（2）在△ABC中，C点在A点南偏东45°的方向上（答案不唯一）。

故答案为：（2）南；东；45。

【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；

（3）缩小后三角形底、高的个格数分别=原来三角形底、高的个格数÷2，三角形的面积=底×高÷2，然后再把面积相除；

（4）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，据此画出梯形。五、灵活运用，解决问题（共25分）34．（2023·金东）小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7：5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？【答案】解：120÷（7-5）×（7＋5）

=120÷2×12

=60×12

=720（件）

答：上周小张和小杨一共派送了720件快递。【知识点】比的应用【解析】【分析】上周小张和小杨一共派送快递的件数=小张比小杨多派送的件数÷（小张派送的份数-小杨派送的份数）×（小张派送的份数＋小杨派送的份数）。35．（2023·金东）我国古代的一部算书《孙子算经》上有这样一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少？【答案】解：假设全部都是鸡，则兔的只数：

（94-35×2）÷（4-2）

=（94-70）÷2

=24÷2

=12（只）

35-12=23（只）

答：兔有12只，鸡有23只。【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔的脚的只数-一只鸡的脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。36．（2023·金东）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的38【答案】解：

2.4÷（1-12-38）

=2.4÷（12-38）

=2.4÷18【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】这次骑行活动的全程=他骑至超过中点的路程÷（1-中点占的分率-3837．（2023·金东）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如表）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？A专卖店B专卖店C专卖店买十送二打八折每满100元减20元【答案】解：A专卖店：

10＋2=12（个）

50÷12=4（组）······2（个）

65×（10×4＋2）

=65×（40＋2）

=65×42

=2730（元）

B专卖店：

65×50×80%

=3250×80%

=2600（元）

C专卖店：

65×50÷100

=3250÷100

=32（个）······50（元）

65×50-32×20

=3250-640

=2610（元）

2600＜2610＜2730

答：黄老师选B专卖店最省钱。【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题【解析】【分析】A专卖店总价=单价×（平均每组的个数×组数＋2个）；B专卖店总价=单价×数量×折扣；C专卖店总价=单价×数量-减免的钱数；然后比较大小。38．（2023·金东）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，中山社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。（1）被抽样调查的小区居民人数是多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）算一算，开私家车的人数比骑车的人数多百分之几？（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：【答案】（1）解：54÷45%=120（人）

答：被抽样调查的小区居民人数是120人。（2）解：120×25%=30（人）

1-10%-25%-45%

=90%-25%-45%

=65%-45%

=20%

120×20%=24（人）

（3）解：（54-24）÷24

=30÷24

=125%

答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。（4）解：建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】（1）被抽样调查的小区居民人数=开私家车的人数÷开私家车占的分率；

（2）乘公交车的人数=被抽样调查的小区居民人数×乘公交车占的分率；骑车的人数=被抽样调查的小区居民人数×骑车占的分率；然后画出直条，并且标上数据；

（3）开私家车的人数比骑车的人数多的分率=（开私家车的人数-骑车的人数）÷骑车的人数；

（4）建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。39．（2023·金东）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是（填序号）。（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。【答案】（1）②、③、④（2）解：6÷2=3（厘米）

3.14×32×（5＋15）

=28.26×20

=565.2（立方厘米）

565.2立方厘米=565.2毫升

答：这个瓶子的容积是565.2毫升。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④。

故答案为：（1）②、③、④。

【分析】（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④；

（2）这个瓶子的容积=π×半径2×高；其中，半径=直径÷2，高=5＋15=20厘米。小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。

二、梳理知识注重关联性，学生自主。“看一遍不如讲