2022年浙江省宁波市镇海区人教版小升初考试数学试卷（解析版）

镇海区2022年小学毕业考试试卷数学学科一、认真读题，细心填写（第2、4小题每题2分，其余每空1分，共23分）1.近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长。2021年生产原油达到198980000吨。横线上的数读作（），改写成用“万”作单位是（）万吨，省略“亿”后面的尾数约是（）亿吨。【答案】①.一亿九千八百九十八万②.19898③.2【解析】【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【详解】198980000读作：一亿九千八百九十八万198980000＝19898万198980000≈2亿【点睛】本题考查了整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。2.（）∶16＝0.75＝（）%＝（）（填成数）。【答案】3；12；75；七成五【解析】【分析】先把小数化为百分数和成数，再把小数化为最简分数，最后根据比和分数的关系利用比的基本性质求出比的前项，据此解答【详解】0.75＝75%＝七成五＝＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16【点睛】掌握小数、分数、百分数、比之间互相转化的方法是解答题目的关键。3.用2、3、4三个数字组成最小的带分数是（），减去（）个它的分数单位就等于最小的质数。【答案】①.2②.3【解析】【分析】要使带分数最小，则整数部分就要是最小的2，分数部分为，这个带分数为2；2的分数单位为，其共有11个这样的分数单位，最小的质数是2，其有8个这样的分数单位，再相减即可。【详解】用2、3、4三个数字组成最小的带分数是2；2里面有11个，2里面有8个；11－8＝3（个），所以减去3个它的分数单位就等于最小的质数。【点睛】明确带分数的结构、分数单位的意义是解答本题的关键。4.15秒＝（）分6.08立方米＝（）立方米（）立方分米【答案】①.0.25②.6③.80【解析】【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。【详解】15÷60＝0.25（分）6.08立方米＝6立方米＋0.08立方米＝6立方米＋（0.08×1000）立方分米＝6立方米80立方分米【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。5.

直线上点A表示的数是（），点B表示的数写成分数是（）。【答案】①.﹣2②.【解析】【分析】数轴上单位长度表示1，以0为分界点，0左边的数为负数，0右边的数为正数，点A位于0左边2个单位长度处，则点A表示负数；把1到2的长度平均分成3份，1到点B占其中的2份，用分数表示为，点B位于1的右边，则点B表示的数为，据此解答。【详解】直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是。【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。6.如果a＝8b（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是（），a和b成（）比例。【答案】①.b②.正【解析】【分析】两个数如果成倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；a＝8b，a和b成倍数关系，比值一定的比例是正比例，乘积一定的比例是反比例，据此可解出本题答案。【详解】a＝8b，a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数为b；a＝8b可化为，即两个数的比值一定，成正比例关系。【点睛】本题主要考查的是最大公因数及正比例关系的知识，解题的关键是把握两个数成倍数关系，进而运用相关知识解答。7.端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是（）元。【答案】150a【解析】【分析】下午卖出粽子的个数＝全天卖出粽子的总个数－上午卖出粽子的个数，下午卖出粽子的收入＝下午卖出粽子的个数×每个粽子的价格，据此解答。【详解】分析可知，下午卖出粽子的收入为：（280－130）a＝150a（元）。【点睛】掌握单价、数量、总价之间关系是解答题目的关键。8.下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了（）个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择（）统计图。

【答案】①.56②.折线【解析】【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。【详解】豆沙粽：320÷40%×7%＝800×7%＝56（个）如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。9.下图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的（），如果这个三角形中是的，那么（）度。

【答案】①.②.30【解析】【分析】由图知：三角形面积是长方形面积的的即。因三角形是一个直角三角形，所以＋＝90º，又因是的2倍，以为1份，那么就是2份，加一共是3份，用90除以3得1份的量。据此解答。【详解】90÷（1＋2）＝90÷3＝30（度）【点睛】考查了直角三角形内角和的认识及分数乘法的应用。10.二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是（）。【答案】7∶5【解析】【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。11.学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。整数小数加法分数加法个十加2个十个十减2个十个0.1加2个0.1个0.1减2个0.1整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有（）相同，才能直接相加减。【答案】计数单位【解析】【分析】整数加減法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此解答。【详解】由分析可知：整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。【点睛】本题考查对整数、小数、分数加减法计算方法的掌握情况。12.数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。摸球的顺序12345678910摸出球的颜色黄红红黄红黄黄黄黄红根据上面摸球的情况推测，袋子里（）（填“可能”或“一定”）没有绿球。【答案】可能【解析】【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。13.下图中，点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C（），这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形体积为（）。

【答案】①.（9，6）②.226.08【解析】【分析】根据点C和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC，可知点C与点B在同一列，所以在第9列；点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，所以在第6行，用数对表示为C（9，6）；这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径和高都是6，根据圆锥的体积公式解答即可。【详解】点C的位置用数对表示为C（9，6）；3.14×62×6×＝678.24×＝226.08【点睛】明确数对表示位置的特点，进而确定点C的位置是解答本题的关键，再根据圆锥的特征，确定底面半径和高，再进一步解答。二、仔细斟酌，合理选择（把正确答案的序号填入括号内，每空1分，共8分）14.下面各数中，最大的是（）。A B. C.0.777 D.77.8%【答案】D【解析】【分析】先把分数化为小数，再把百分数化为小数，最后按照多位小数比较大小的方法从大到小排列顺序，据此解答。【详解】＝11÷15＝，＝7÷9＝，77.8%＝0.778，因为0.778＞＞0.777＞，所以77.8%＞＞0.777＞。故答案为：D【点睛】掌握分数、百分数和小数之间互化的方法以及小数比较大小的方法是解答题目的关键。15.某公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资（）。A.少于6000元 B.多于6000元 C.等于6000元 D.都有可能【答案】D【解析】【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，能较好的反映整体情况。根据题意可知某公司的员工平均工资为6000元，但是并不能说明每个人的工资正好都是6000元，有可能少于6000元，也有可能多于6000元，据此解答即可。【详解】公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资有可能少于6000元，也有可能多于6000元，还有可能等于6000元；故答案为：D。【点睛】明确平均数的意义是解答本题的关键。16.一瓶水重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克。现在瓶里的水比原来（）。A.多 B.少 C.不变 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用×求出倒出的水的质量，再与加入的千克进行比较，如果倒出的水多，则现在瓶里的水比原来少，反之则现在瓶里的水比原来多，据此解答即可。【详解】×＝（千克）；＜，说明倒出的水少，加入的水多；故答案为：A。【点睛】先求出倒出的水的质量是解答本题的关键。17.下面说法中，正确的是（）。A.男生比女生多，则女生比男生少。B.把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。D.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。【答案】B【解析】【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。【详解】A．（6－5）÷6＝B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。18.笔算乘法和口算乘法都是先分后合的过程，下面的算式（）可以用下图表示。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整数乘法的计算方法，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，再结合8×3和8×10可知，第一个因数为13；结合20×3和8×3可知，第二个因数为28，据此解答即可。【详解】13×28可以用来表示；故答案为：C【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。19.学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（）。

A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.三人都对【答案】D【解析】【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。【详解】甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。所以三位同学的想法都是正确的。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。20.如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

A.400π B.100π C.25π D.20π【答案】B【解析】【分析】根据圆面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。【详解】20÷2＝10（厘米）102π＝100π所以这个圆的面积是100π平方厘米故答案为：B【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。21.古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。

A.48 B.37 C.24 D.36【答案】B【解析】【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就增加3个顶点，据此可知，当有n个正方形时，就有4＋3（n－1）＝3n＋1个顶点，据此解答即可。【详解】当有n个正方形时，就有（3n＋1）个顶点；当n＝12时；3n＋1＝3×12＋1＝36＋1＝37故答案为：B。【点睛】明确每增加一个正方形就增加3个顶点是解答本题的关键，进而根据这一发现总结出规律。三、关注细节，用心计算（32分）22.直接写出得数。【答案】4；5；9.05；；6；；；【解析】【详解】略23.用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。【答案】5；100；31；4.5；75【解析】【分析】第一题利用减法的性质将算式转化为，再利用交换律和减法的性质进行简算；第二题将3.2拆分成4×0.8，再利用乘法交换律和结合律进行简算；第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算除法；第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；第五题先计算小括号里面的乘法和加法，最后计算除法；第六题利用乘法分配律进行简算。【详解】＝＝＝10－5＝5；＝4×0.8×0.25×125＝（4×0.25）×（0.8×125）＝1×100＝100；＝＝＝；＝＝＝20＋21－10

＝31；＝（4.8＋2.4）÷1.6＝7.2÷1.6＝4.5；＝0.75×（65＋34＋1）＝0.75×100＝7524.解方程或解比例。【答案】；；【解析】【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解；，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。【详解】解：解：解：四、发挥想象，动手操作（共9分）25.求出下图中阴影部分的面积。

【答案】16平方分米【解析】【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。

【详解】8×（8÷2）÷2＝8×4÷2＝16（平方分米）26.下面每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。

（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2∶1放大后的图形。（2）上图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据平移特征，把圆的圆心向上平移2格，再将半径扩大到原来的2倍，据此画图即可；（2）以BC为对称轴，可以得到①号三角形；以点B为旋转点，逆时针旋转180°可以得到②号三角形；（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】如图：

【点睛】熟练掌握图形的平移、旋转、对称以及放大与缩小等基础知识是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。五、综合应用，解决问题（第27题8分，其余每题4分，共28分）27.只列出综合算式（或方程），不必计算。为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？【答案】3200－3200×80%【解析】【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。【详解】3200－3200×80%＝3200－2560＝640（元）答：现在购买这款套餐可以优惠640元。【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。28.只列出综合算式（或方程），不必计算。文明城市卫生检查，被抽查100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？【答案】（100－4）÷100×100%【解析】【分析】达标率等于达标的单位数量除以抽查的单位数量100，乘100%，据此解答。【详解】（100－4）÷100×100%＝96÷100×100%＝96%答：这次抽查的达标率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，把计算结果分数或小数转化为百分数即可。29.只列出综合算式（或方程），不必计算。小林从家到学校的路程是900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。六一那天为了早点到校布置教室，他用的时间比平时短。这天他用了多少时间到学校？【答案】900÷60×（1－）【解析】【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出小林平时从家到学校需要的时间，把小林平时需要的时间看作单位“1”，六一那天需要的时间占平时时间的（1－），这天他用的时间＝平时需要的时间×（1－），据此解答。【详解】900÷60×（1－）＝900÷60×＝15×＝12（分钟）答：这天他用了12分钟到学校。【点睛】求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算。30.只列出综合算式（或方程），不必计算制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？【答案】1÷（÷5＋1÷15）【解析】【分析】根据题意，可知这些模型总量为单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出A、B两台机器的工作效率，再用工作总量除以两台机器的工作效率和即可解答。【详解】1÷（÷5＋1÷15）＝1÷（＋）＝1÷＝6（小时）；答：全部完成需要6小时。【点睛】先求出A、B两台机器的工作效率是解答本题的关键。31.2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）

【答案】图见详解1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。【解析】【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1.0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】作图如下：

＝＝＝100（千米）答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。32.某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）【答案】9.5格【解析】【分析】根据题意可知，每格代表的人数一定。＝每格代表的人数（一定），所以人数和格数成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设纵轴上应该用x格表示。＝1000x＝2375×41000x＝95001000x÷1000＝9500÷1000x＝9.5；答：纵轴上应该用9.5格表示。【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。33.北京冬奥会期间，超大型的现代化机场——大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？【答案】不能【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再除以大巴的速度即可求出时间，再与3小时比较即可。【详解】13÷＝26000000（厘米）；26000000厘米＝260千米；260÷80＝3.25（小时）；3.25＞3；答：3小时不能到达。【点睛】先求出机场到滑雪场的实际距离是解答本题的关键。34.小东利用两种方法测量石块的体积：

（1）这两种方法相同的地方是：________________。（2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3）【答案】（1）都用了转化思想；（2）96立方厘米【解析】【分析】（1）根据题图可知，两种方法都用到了转化思想。第一种将石块的体积转化成上升的水的体积，第二种方法是将石块的体积转化成减少的长方体的体积；（2）可以选择第二种，用带有石块的长方体的体积减去取出石块后的体积，它们的差即为石块的体积。【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都用了转化思想；（2）8×4×6－8×2×6＝192－96＝96（立方厘米）；答：石块的体积为96立方厘米。（答案不唯一，还可以选择第一种方法）【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。35.新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：A公司包月收费方案（1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。（2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。

新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？【答案】A公司【解析】【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用；根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。【详解】4000＋（1200－1000）×2＝4000＋200×2＝4000＋400＝4400（元）由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：400÷100＝4（元）1200×4＝4800（元）4400元＜4800元A公司的保洁费少于B公司的保洁费。答：选择A公司保洁，包月费用更节省。【点睛】本题属于解决问题的方案选择，根据不同的方案分别求出不同的计费，比较后可以确定最佳方案。小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。

二、梳理知识注重关联性，学生自主。“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师包办代替梳理知识，学生仅仅做了听客和