2022年浙江省宁波市宁海县人教版小升初考试数学试卷（解析版）

2022年浙江省宁波市宁海县小升初数学试卷一、填空题（21分）1.6÷（）＝＝15∶（）＝75%。【答案】8；24；20【解析】【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20。【详解】75%＝＝＝＝6÷8，＝＝，＝＝＝15∶206÷8＝＝15∶20＝75%【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%，女性人口占比47.83%。（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是（）万。（2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现（）。【答案】（1）940（2）宁波市的男性人口比女性人口多【解析】【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。（2）结合男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%，合理解答即可，答案不唯一。【小问1详解】9404283≈940万横线上的数9404283省略“万”后面的尾数约是940万。【小问2详解】从全市总人口性别比例数据中，可以发现：宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查整数改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。3.在数轴上填上合适的数。【答案】见详解【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，本题一个大格表示1，一个小格表示0.2，据此解答即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。4.在括号里填上合适的数或单位名称。2021年7月15日学校的游泳池开工建设，到8月12日完工，从开工到完工一共（）天。建成的这个游泳池长25（），注满泳池共需600（）水。【答案】①.29②.米##m③.升##L【解析】【分析】7月8月都是大月份，有31天，将两个月的工作的时间相加，即可求出一共多少天；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】31－15＋12＋1＝16＋12＋1＝29（天）则从开工到完工一共29天。建成的这个游泳池长25米，注满泳池共需600升水。【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。5.等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（），按角分它是一个（）三角形。【答案】①.36°②.锐角【解析】【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。【详解】180÷（2＋2＋1）＝180÷5＝36（度）36×1＝36（度）36×2＝72（度）所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。6.海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价（）元；如果用表示原价，用表示现价，与的关系表示为（）。【答案】①.144②.＝80%【解析】【分析】（1）已知一件上衣的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出所有服装的折扣；再根据“现价＝原价×折扣”，求出裤子的现价；（2）结合题意，分析原价和现价的关系，用含字母的式子表示现价与原价之间的关系。【详解】（1）折扣为：200÷250×100%＝0.8×100%＝80%裤子的现价为：180×80%＝180×0.8＝144（元）（2）与的关系表示为：＝80%。（答案不唯一）【点睛】本题考查折扣问题以及用字母表示式子，掌握原价、现价、折扣之间的关系，然后按数量关系写出含字母的式子。7.十四五期间，宁波至宁海城际轨道项目列入计划计划表信息显示，宁波至宁海城际轨道全长约49公里。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（）厘米。【答案】9.8【解析】【分析】求图上距离是多少厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。【详解】49公里＝4900000厘米4900000×＝9.8（厘米）【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。8.图1是某圆柱形饮料规格尺寸，把这样的12瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。这个纸盒的容积是（）立方厘米。【答案】4320【解析】【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，盒子的宽等于圆柱底面直径的2倍，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（6×6）×（6×2）×10＝36×12×10＝432×10＝4320（立方厘米）这个纸盒的容积是4320立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。9.在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），如果每隔25米种一棵，一共能种（）棵树；如果想种下51棵树，应该每隔（）米种一棵。【答案】①.41②.20【解析】【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。【详解】1000÷25＋1＝40＋1＝41（棵）1000÷（51－1）＝1000÷50＝20（米）则如果每隔25米种一棵，一共能种41棵树；如果想种下51棵树，应该每隔20米种一棵。【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。10.按照下面的方式堆放小球，第5堆有（）个小球，第n堆有（）个小球。【答案】①.15②.（1＋n）×n÷2【解析】【分析】第一堆1层1个；第二堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；根据每一堆的层数和个数，发现可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同，据此求出第5堆和第n堆小球的个数即可。【详解】第五堆小球共有：（1＋5）×5÷2＝6×5÷2＝15（个）第n堆小球共有：[（1＋n）×n÷2]个【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、选择题。（8分）11.下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（）。A.6□＋4□ B.51□－40□ C.□2×9 D.9□□÷1□【答案】D【解析】【分析】根据赋值法，对每个选项进行赋值，找出不可能是三位数的选项即可。【详解】A．6□＋4□，□里最小可以是0，60＋40＝100，所以6□＋4□的结果一定是三位数；B．51□－40□，51□，□最小可以填0，40□，□里最大可填9，510－409＝101，所以51□－40□的差一定是三位数；C．□2×9，□最小可以填1，12×9＝108，所以□2×9的积一定是三位数；D．9□□÷1□，9□□，□最小是0，1□，□最大是9，900÷19≈900÷20＝45，所以9□□÷1□的商不可能是三位数。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是利用赋值法，找出未知数的最大和最小的可能，然后再进一步解答即可。12.聪聪在下载一份文档，下载进度如图显示。他已下载约（）。A.80% B.75% C.45% D.15%【答案】C【解析】【分析】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，据此解答即可。【详解】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，结合选项可知他已下载约45%。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的实际应用知识，结合图示分析解答即可。13.下面描述不符合生活常识的是（）。A.一间普通教室面积约60平方米B.浙江省总面积10.55公顷C.一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升D.一个1元硬币厚度约2毫米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，逐项分析即可。【详解】A．一间普通教室面积约60平方米，原题说法正确；B．浙江省总面积10.55平方千米，原题说法错误；C．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升，原题说法正确；D．一个1元硬币厚度约2毫米，原题说法正确。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。14.下面这四个物体，从正面和右面看到的形状都是的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据观察物体的方法，分别分析各个选项中的物体从正面和右面看到的形状，进行选择解答即可。【详解】从正面和右面看到的形状都是。故答案为：C【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。15.加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决问题是（）。A.师徒合作加工400个零件需要几小时？B.师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？C.师徒合作1小时加工多少个零件？D.师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？【答案】A【解析】【分析】把这批零件总数看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，根据算式1÷（＋），可以解决师徒合作加工400个零件需要几小时。【详解】加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。故答案为：A【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。16.把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性最小。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】C【解析】【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇数、偶数、质数、合数的数量，再判断即可。【详解】1，2，3，4，…，9，10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；质数有2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9、10共5个。因为4＜5，所以摸到质数的可能性最小。故答案为：C【点睛】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。17.关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图，说法正确的是（）。A.男生的增长幅度比女生大B.12岁时每个女生都要比男生重C.平均体重与年龄增长成正比例关系D.女生在11～12岁增长速度最快【答案】D【解析】【分析】A．观察折线统计图，折线的陡缓程度代表数据的变化情况，折线越陡，代表变化的幅度越大；B．这个统计图反映的是6～12岁儿童平均体重情况，并不能代表某一个个体的具体体重；C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。D．分别计算女生每两岁之间年龄的差值，比较大小，看哪一个年龄段之间增长速度最快。【详解】A．在11～12岁，虚线比实线更陡，说明女生的增长幅度比男生大；原题说法错误；B．平均数反映的是一组数据的特征，12岁女生的平均体重比男生要重，但并不代表具体的某一个女生都要比男生重；所以原题说法错误；C．在6～12岁中，平均体重虽然随着年龄的增长而增长，但并不成正比例，如：男生6～7岁时，年龄增长1岁，平均体重增加1.7千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是1.7；11～12岁时，年龄增长1岁，平均体重增加2.5千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是2.5，所以它们的比值不等，因此说明平均体重的增加与年龄增长不成正比例。D．20.4－18.7＝1.7（千克）22.4－20.4＝2（千克）24.6－22.4＝2.2（千克）27.1－24.6＝2.5（千克）30.1－27.1＝3（千克）34.3－30.1＝4.2（千克）1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2所以女生在11～12岁增长速度最快故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18.如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（）。①剩下部分的周长为（5＋π）a②剩下部分的面积为2a×a－πa2③剩下部分的面积为（2－π）a2A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】通过观察图形可知，剩下部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上圆周长的一半，剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】2a×2＋a＋πa＝4a＋a＋πa＝5a＋πa＝（5π）a2a×a－π（a÷2）2＝2a2－πa2＝（2－π）a2关于剩下部分的周长和面积说法正确的是①③。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、计算题（35分）19.直接写出得数。328＋199＝2.4＋3.06＝24×12.5%＝4－－＝－＝3.2÷0.01＝3.5∶1.4＝－＝【答案】527；5.46；3；1；1；320；2.5；【解析】【详解】略20.求未知数x。12＋6x＝36x－x＝10x∶＝14【答案】x＝4；x＝75；x＝3.2【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以6求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×14，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】12＋6x＝36解：12＋6x－12＝36－126x＝246x÷6＝24÷6x＝4x－x＝10解：x＝10x÷＝10÷x＝75x∶＝14解：x＝×14x÷＝÷x＝3.221.选择合理的方法计算。612÷18＋780÷302.5×32×12.55÷（0.5＋）×（＋－）16×＋8×＋12÷25【答案】60；1000；1；；1；12【解析】【分析】①先算除法，再算加法；②把32拆成8×4，然后按照乘法结合律计算；③先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；⑤变分数除法为分数乘法，再按照乘法分配律计算；⑥按照乘法分配律计算。【详解】①612÷18＋780÷30＝34＋26＝60②2.5×32×12.5＝（2.5×4）×（8×12.5）＝10×100＝1000③5÷（05＋）×＝5÷×＝×＝1④＝÷[0.75÷]＝÷＝⑤（＋－）＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝4＋10－13＝1⑥16×＋8×＋12÷25＝×（16＋8＋1）＝×25＝12四、操作题。（10分）22.如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米。（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（），以学校为观测点，体育馆在学校（）偏（）（）°方向上。（2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是（）平方米。【答案】（1）①.（6，1）②.东③.北④.37（2）600【解析】【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；再利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【小问1详解】在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（6，1），以学校为观测点，体育馆在学校东偏北37°方向上。【小问2详解】400×300÷2＝1200÷2＝600（平方米）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是600平方米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，三角形的面积公式及应用。23.按要求画一画。（1）画出将三角形OAB绕O点顺时针旋转90°后的图形。（2）画出将三角形OAB按照2∶1放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形OAB绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，再根据三角形的画法，画出放大后的图形。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。24.如图1、图2，将一张正方形纸按提示的方法折，那么三角形AGC按边分是（）三角形。你判断的方法是（）。①将正方形ABCD左右对折，折痕记作EF。②将AB与CD翻折、使得点B与点D重合，且重合点恰好在折痕EF上，重合点记作点G。【答案】①.等边②.三条边相等的三角形是等边三角形【解析】【分析】根据三条边相等的三角形是等边三角形解答即可。【详解】由翻折可知：AG＝AB，CD＝CG，因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝CD＝AC，所以AC＝AG＝CG。则三角形AGC按边分是等边三角形。你判断的方法是三条边相等的三角形是等边三角形。【点睛】熟练掌握等边三角形的定义，是解答此题的关键。五、解决问题。（26分）25.汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】4.6%【解析】【分析】要求的问题是价格涨了百分之几，先用6月1日的价格减去5月30日的价格，求出上涨了多少元，然后再除以5月30日的价格即可求解。【详解】（9.1－8.7）÷8.7×100%＝0.4÷8.7×100%≈4.6%答：6月1日价格为9.1元/升，6月1日比5月30日上涨了4.6%。【点睛】该类型的题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的题目，这种类型的题目解答的方法是：（大数－小数）÷单位“1”的量。26.宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？【答案】3.9万元【解析】【分析】由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。【详解】（5.5＋2.3）÷2＝7.8÷2＝3.9（万元）答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。【点睛】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出等量关系，列式计算即可。27.植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？【答案】35棵；40棵；45棵【解析】【分析】根据题意，先求出三、四、五年级的学生总人数，再分别求出各年级的学生人数分别占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】70＋80＋90=150＋90＝240（人）120×＝35（棵）120×＝40（棵）120×＝45（棵）答：三年级要植35棵，四年级要植40棵，五年级要植45棵。【点睛】此题属于简单的按比例分配问题，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。28.有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米，将它浸没在一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？【答案】0.628厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，再利用长方体的体积公式：h＝V÷a÷b求出水面上升的高度，据此解答。【详解】×6×（4÷2）2×3.14＝×6×4×3.14＝2×4×3.14＝8×3.14＝25.12（立方厘米）25.12÷8÷5＝3.14÷5＝0.628（厘米）答：水面会上升0.628厘米。【点睛】灵活运用圆锥体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。29.聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？【答案】（1）见详解（2）100米【解析】【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的60%，已知一个数的百分之几，用除法，即可求出总时间。（2）分别求出上坡和下坡的每分钟的速度，下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。【详解】（1）12÷60%＝20（分）（2）（2650－1650）÷（20－15）＝1000÷5＝200（米）1200÷12＝100（米）200－100＝100（米）答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。30.某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？【答案】（1）方式二更划算（2）15次【解析】【分析】（1）方式一，每月游两次，一年游（12×2）次，每次收费30元，根据“单价×数量＝总价”求出一年所需的费用；方式二，用每次游泳另外收费14元，乘一年游的次数，再加上一次性缴纳的会员费240元，即是一年所需的费用；比较两种方式所需的费用，得出结论。（2）设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费14元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。【详解】（1）方式一：30×（12×2）＝30×24＝720（元）方式二：14×12×2＋240＝336＋240＝576（元）576＜720答：他选择方式二更划算。（2）解：设王叔叔一年游泳达到次时，两种付费方式所用的印数相等。30＝14＋24030－14＝14＋240－1416＝24016÷16＝240÷16＝15答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。【点睛】（1）根据两种收费方式，分别计算出购买单次卡所用的钱数和办理会员年卡所用的钱数，再进行比较。（2）本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。

二、梳理知识注重关联性，学生自主。“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师包办代替梳理知识，学生仅仅做了听客和陪衬。新型复习课则让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，通