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旋转证明题目及答案一、题目已知点A、B、C、D是平面直角坐标系中的四个点，其中A(1,2)，B(3,2)，C(3,4)，D(1,4)。将四边形ABCD绕点A旋转90°后得到四边形A'B'C'D'。求旋转后四边形A'B'C'D'的顶点坐标。二、解答1.确定旋转中心和旋转角度旋转中心为点A(1,2)，旋转角度为90°。2.计算旋转后各点的坐标根据旋转的性质，我们可以得出旋转后各点的坐标计算公式：x'=xcosθ-ysinθy'=xsinθ+ycosθ其中(x,y)为旋转前点的坐标，(x',y')为旋转后点的坐标，θ为旋转角度。3.计算各点旋转后的坐标将各点的坐标代入公式，计算旋转后的坐标：A'(1,2)：由于A点为旋转中心，所以A'点的坐标与A点相同，即A'(1,2)。B'(3,2)：x'=3cos90°-2sin90°=30-21=-2y'=3sin90°+2cos90°=31+20=3所以B'(-2,3)。C'(3,4)：x'=3cos90°-4sin90°=30-41=-4y'=3sin90°+4cos90°=31+40=3所以C'(-4,3)。D'(1,4)：x'=1cos90°-4sin90°=10-41=-4y'=1sin90°+4cos90°=11+40=1所以D'(-4,1)。4.总结旋转后四边形的顶点坐标经过计算，我们得到旋转后四边形A'B'C'D'的顶点坐标为：A'(1,2)，B'(-2,3)，C'(-4,3)，D'(-4,1)。三、分析本题考查了旋转的性质和坐标变换的计算方法。通过确定旋转中心和旋转角度，我们可以利用旋

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