2022-2023学年浙江省宁波市海曙区六年级下学期数学毕业考试试卷

浙江省宁波市海曙区2022-2023学年六年级下学期数学毕业考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分阅卷人一、选择题（共10分）得分1．下面各数中“8”表示的意义不同的是（）。A．0.80 B．8100 C．8% 2．象棋规则口诀中有“马走日”、“象走田”的说法。在下面的棋局中，如果用“象”吃掉对方的“兵”，应该向（）方向走。A．西北 B．东北 C．西南 D．东南3．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，为此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（）。A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术4．浙江省的占地面积约105500平方千米，宁波市的面积大约是（）平方千米。A．50000 B．20000 C．10000 D．50005．王芳用小正方体积木搭成的图形，从上面看到的图形如下图（积木上的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从前面看到的图形是（）。A． B．C． D．6．仓库里有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确是（）。A．1800÷75%＋1800 B．1800∶3＝x∶(3＋4)C．1800÷3×(3＋4) D．1800×（1+347．下面是乐乐计算23×12的思路，他用①、②、③、④四个区域来表示计算过程。算式中“←”所指向的“3”表示（）区域的意思。A．① B．② C．③ D．④8．在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是（）。A．（a+b）h÷2B．ah÷2+bh÷2C．ah÷2+（b-a）h÷2D．（a+b）+bh÷29．下列说法正确的是（）。A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5大的数字的可能性比较大B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。C．表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。D．所有的偶数都是合数。10．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是1；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）。A．2 B．4 C．5 D．6阅卷人二、填空题（共26分）得分11．第十九届亚运会将于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，横线上的数写作。12．∶10＝4∶5＝12（）＝%＝13．3.2吨＝千克64000平方米＝公顷5升60毫升＝升2.15时＝时分14．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。15．m＝2×2×3，n＝2×3×5，m和n的最大公因数是，最小公倍数是。16．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是。17．根据57÷27＝5÷2，89÷18．如图，在平衡架的左侧已挂上了5个相同质量的砝码，在右边第5格处必须挂个相同质量的砝码，才能使平衡架平衡。19．2023年五一期间，旅游市场爆发式增长，浙江省旅游人数创历史新高。其中杭州市接待游客量为661.8万人次，比宁波的1.5倍少50.25万人次。宁波市接待的游客约有多少万人次？应设约有x万人次，列方程为。20．把一个半径为10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如下图），剩下贴纸的面积为cm²，周长为cm。21．张明计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如上图），还需要根5厘米长的木条。如果想为这个框架每个角装上防撞角，那么一共需要安装个。22．如图，张亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。（1）输入，输出47；（2）如果输入a，输出。阅卷人三、计算题（共24分）得分23．直接写出得数0.57＋4.3＝38×1673×101＝25－22.4÷0.1＝2.6×613－624．用合理的方法计算，并写出过程①4×(250－400÷16)②5.5÷1112×③3.6×710＋6.4×④7－7×57＋⑤725＋4.9＋⑥（5211－0.8＋25．解方程①x∶716＝12∶②45③23x－1阅卷人四、图形与几何（共12分）得分26．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。

（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示。（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形，列出计算这个立体图形体积的算式：。（不求出结果）27．一张长10cm，宽6cm的长方形纸按下图方式对折，求出最后梯形的面积阅卷人五、解决问题（共28分）得分28．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？29．三年疫情结束，经济逐渐复苏。2023年第一季度出口额为多少万亿元？30．在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm）（1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入圆锥形容器中能恰好倒满。（2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？31．在教室里安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。（1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？（2）后勤处准备在第（1）题中的教室里安装两台同一型号的空调，请你根据下表作出选择，并说明理由。型号1P1.5P2P3P制冷量/瓦2200-26003200-36004500-51006500-730032．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。

（1）AB长cm，AD长cm。（2）当运动时间为秒时，点P运动到点C的位置。（3）连接BD。若BD与AP相交于M，当三角形PBM的面积与三角形ABM的面积之比为1：2时，求点P的运动时间(画出草图，再解答)。

答案解析部分1．【答案】A【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：A：0.80中的8在十分位上，表示8个0.1；B：8100C：8%中的8在百分位上，表示8个0.01；D：0.08中的8在百分位上，表示8个0.01。

故答案为：A。【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。2．【答案】B【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】解：应该向东北方向走。

故答案为：B。

【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。3．【答案】D【知识点】圆的面积；圆周率与圆周长、面积的关系【解析】【解答】解：题干中的方法称为割圆术。

故答案为：D。

【分析】割圆术的特点概括为割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无限。这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响。4．【答案】C【知识点】不规则图形面积的估测【解析】【解答】解：105500平方千米×110=10550（平方千米）

10000平方千米比较接近

故答案为：C。

【分析】宁波市的面积大约是浙江省的110左右，浙江省的占地面积×5．【答案】B【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从前面看到的图形是第二个图形。

故答案为：B。

【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形，第三竖列有1个小正方形。6．【答案】D【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：解法不正确是1800×（1+34）。

故答案为：D。

【分析】短袖衬衫数÷对应的长袖衬衫数的百分率=长袖衬衫数，短袖衬衫数+长袖衬衫数=短袖和长袖衬衫一共的件数，所以A正确；

短袖衬衫数：对应的份数=短袖和长袖衬衫一共的件数：对应的份数，所以B正确；

7．【答案】B【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）【解析】【解答】解：算式中箭头所指的3在十位上，表示30，指的是3×10，表示②区域的意思。

故答案为：B。

【分析】②区域的长是3，宽是10，面积是30。8．【答案】C【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：面积计算方法的思路和对应的算式错误的是第三个。

故答案为：C。

【分析】C中，平行四边形的面积是ah，不用在除以2，据此解答。9．【答案】C【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：A：比5大的数字有4个，比5小的数字有5个，抽到比5大的数字的可能性比较小，说法错误；B：提价和降价的比较量不同，价格会改变，原题说法错误；C：表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适，说法正确；D：2是偶数不是合数，原题说法错误。

故答案为：C。【分析】A：在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小；

B：原价×（1+20%）×（1-20%）=现价，据此解答。

C：折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；

D：除2以外，所有的偶数都是合数。10．【答案】B【知识点】正方体的展开图；数形结合规律【解析】【解答】解：此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的4。

故答案为：B。

【分析】翻转的路径有4种，最后朝上的可能性有1，2，5，6，而不会出现3和4。11．【答案】1543700【知识点】亿以内数的读写与组成【解析】【解答】解：一百五十四万三千七百写作：1543700。

故答案为：1543700。

【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。12．【答案】8；15；80；八【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：4∶5=8：10=12：15=1215；

4∶5=4÷5=80%=八成。

故答案为：8；15；80；八。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变；

13．【答案】3200；6.4；5.06；2；9【知识点】容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：3.2吨×1000=3200千克

64000平方米÷10000=6.4公顷

60毫升÷1000=0.06升，5升60毫升=5.06升

0.15时×60=9分，2.15时=2时9分

故答案为：3200；6.4；5.06；2；9。

【分析】吨×1000=千克，平方米÷10000=公顷，毫升÷1000=升，时×60=分。14．【答案】18；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：1÷8=18，5÷8=58（米）。

故答案为：18；515．【答案】6；60【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：m和n的最大公因数是2×3=6，

最小公倍数是2×2×3×5=60。

故答案为：6；60。

【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。16．【答案】-3；1【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：如果点A表示的数是1，则点B表示的数是-3；

如果点C表示的数是1，则点A表示的数是16。

故答案为：-3；16。

【分析】第一空：如果点A表示的数是1，说明一个单位长度表示数1，点B在原点的左边3个单位长度，表示的数是-3；

第二空：如果点C表示的数是1，说明1个单位长度表示数1617．【答案】16；6【知识点】除数是分数的分数除法；算式的规律【解析】【解答】解：1621÷27=1621÷621=16÷6。18．【答案】4【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：5×4÷5

=20÷5

=4

故答案为：4。

【分析】平衡架的左侧砝码个数×挂的格数=平衡架的右侧砝码个数×挂的格数，据此解答。19．【答案】宁波游客量；1.5x-50.25=661.8【知识点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：应设宁波游客量约有x万人次，列方程为1.5x-50.25=661.8。

故答案为：宁波游客量；1.5x-50.25=661.8。

【分析】等量关系：宁波接待的游客人数×1.5倍-50.25万人=杭州市接待游客人数，根据等量关系列方程。20．【答案】235.5；67.1【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×10×10=314（平方厘米）

314×912=235.5（平方厘米）

3.14×10×2×912+10+10

=47.1+20

=67.1（厘米）

故答案为：235.5；67.1。

【分析】π×半径的平方=圆的面积，圆的面积×91221．【答案】3；8【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：还需要3根5厘米长的木条；一共需要安装8个防撞角。

故答案为：3；8。

【分析】长方体有4个长，已经有1根，还需要3根；长方体有8个顶点，需要8个防撞角。22．【答案】（1）12（2）4a-1【知识点】用字母表示数；算式的规律【解析】【解答】解：（1）（47+1）÷4=48÷4=12；

（2）如果输入a，输出4a-1。

故答案为：（1）12；（2）4a-1。

【分析】规律：输入的数×4-1=输出的数，据此解答。23．【答案】0.57＋4.3＝4.8738×16973×101＝737325－2152.4÷0.1＝242.6×613－613【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。24．【答案】解：①4×(250－400÷16)＝4×（250-25）＝4×250-4×25＝1000-100=900②5.5÷1112×=112×1211=5③3.6×710＋6.4×=（3.6+6.4）×7=10×7=7④7－7×57＋=7-5+2=2+2=22⑤725＋4.9＋=4.9+5.1+725=10+（725+=10+10=20⑥（5211－0.8＋=（8-0.8）×12.5=8×12.5-0.8×12.5=100-10=90【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；

②乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；

③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

④运算顺序：先算乘除，再算加减；

⑤运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；

⑥一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。25．【答案】解：①x∶716＝12∶34

34x=716×12

34x=214

②45x－2.6＝5.4

45x=5.4+2.6

45x=8

x=8×5③23x－12x＝512

16x=512【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。26．【答案】（1）（7，5）；（4，9）（2）（3）（4）π×3×3×4÷3【知识点】图形的缩放；数对与位置；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。

（4）这个圆锥的底面半径是3，高是4，体积是π×3×3×4÷3。

故答案为：（1）（7，5）；（4，9）；（3）π×3×3×4÷3。

【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；

（3）三角形ABC的两条直角边都乘以2，就是按2∶1放大后的图形；

（4）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。27．【答案】解：上底：10-3-3=4（cm）

下底：10cm

面积：（4+10）×3÷2

=14×3÷2

＝21（平方厘米）

答：最后梯形的面积是21平方厘米。【知识点】梯形的面积【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。28．【答案】解：9.6×15÷（9.6+2.4）

=144÷12

＝12（天）

答：实际要用12天铺完。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】原计划每天铺的长度×铺完需要的天数=路的长度，路的长度÷实际每天铺的长度=实际铺完要用的天数。29．【答案】解：9.5×（1＋120）

=9.5×1.05

9.975×43+4

=9.975×47答：2023年第一季度出口额为5.7万亿元。【知识点】比的应用【解析】【分析】2022年第一季度进出口额×（1+120）=2023年第一季度进出口额；2023年第一季度进出口额×430．【答案】（1）丙（2）解：半径：12÷2=6（cm）

体积：6×6×π×（18-13）

=36×3.14×5

＝565.2（立方厘米）

答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。【知识点】不规则物体的体积算法；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：（1）6×3=18，倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满；

故答案为：（1）丙。

【分析】（1）圆柱中水的形状和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高度是圆柱里面水的高度的3倍；

（2）圆柱的底面积×水面下降的高度=土豆的体积。31．【答案】（1）解：8×7×160＝8960（瓦）答：安装空调时应该考虑的制冷量最少是8960瓦。（2）解：因为4500×2＝9000（瓦）9000瓦＞8960瓦答：选2台2P型号。【知识点】用连乘解决实际问题【解析】【分析】（1）教室的长×宽=教室的面积，房间需要的最少制冷量＝单位最少制冷量×房间面积；

（2）选1台2P型号最少是4500瓦，选2台2P型号是9000瓦，9000瓦＞8960瓦就能满足教室需要，据此解答。32．【答案】（1）16；5（2）21（3）解：情形一：P点在CD边上因为S△BPM：S△ABM=1：2所以PM：AM=1：2S△PDM：S△ADM=1：2S△ABP=12×16×5=40（cm2S△ADM=S△BPM=40×21+2=403（cmS△ADP=403÷21+2=20（cmDP=20×2÷5=8（cm）（5+8）÷1=13（秒）情形二：P点在BC边上因为S△BPM：S△ABM=1：2所以PM：AM=1：2S△PDM：S△ADM=1：2S△ADP=12×16×5=40（cm2S△ABM=S△PDM=40×21+2=403（cmS△ABP=403÷21+2=20（cmBP=20×2÷16=2.5（cm）（5+16-2.5）÷1=23.5（秒）

答：点P的运动时间是13秒或23.5秒。【知识点】比的应用；用图像表示变化关系【解析】【解答】解：（1）速度为1厘米/秒，2秒是2厘米

16×2÷2=16（厘米）

2秒面积为16平方厘米，1秒面积为8平方厘米

40÷8=5（厘米）

AB长16厘米，AD长5厘米。

（2）AD+DC=AD+AB=5+16=21（厘米）

21厘米需要跑21秒

当运动时间为21秒时，点P运动到点C的位置。

故答案为：（1）16；5；（2）21。

【分析】（1）三角形的面积×2÷AP的长=AB的长，三角形PAB的面积÷1秒跑的面积=跑的时间；

（2）跑的长度÷跑的速度=跑的时间；

（3）求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）30.0(30.0%)主观题（占比）70.0(70.0%)题量分布客观题（占比）19(59.4%)主观题（占比）13(40.6%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题（共10分）10(31.3%)10.0(10.0%)填空题（共26分）12(37.5%)26.0(26.0%)图形与几何（共12分）2(6.3%)12.0(12.0%)计算题（共24分）3(9.4%)24.0(24.0%)解决问题（共28分）5(15.6%)28.0(28.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(71.9%)2容易(21.9%)3困难(6.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1从不同方向观察几何体1.0(1.0%)52分数乘法运算律12.0(12.0%)243两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）1.0(1.0%)74梯形的面积5.0(5.0%)8,275长方体的特征2.0(2.0%)216数对与位置8.0(8.0%)267比的应用11.0(11.0%)29,328圆柱与圆锥体积的关系6.0(6.0%)309圆周率与圆周长、面积的关系1.0(1.0%)310可能性的大小1.0(1.0%)911根据东、西、南、北方向确定位置1.0(1.0%)212百分数的应用--增加或减少百分之几1.0(1.0%)913方程的认识及列简易方程2.0(2.0%)1914圆的面积3.0(3.0%)3,2015容积单位间的进率及换算4.0(4.0%)1316用字母表示数2.0(2.0%)2217用连乘解决实际问题6.0(6.0%)3118单式折线统计图的特点及绘制1.0(1.0%)919公倍数与最小公倍数2.0(2.0%)1520分数与除法的关系2.0(2.0%)1421不规则物体的体积算法6.0(6.0%)3022图形的缩放8.0(8.0%)2623百分数的其他应用1.0(1.0%)624用图像表示变化关系6.0(6.0%)3225正方体的展开图1.0(1.0%)1026分数乘法与分数加减法的混合运算3.0(3.0%)2327在数轴上表示正、负数2.0(2.0%)1628奇数和偶数1.0(1.0%)929亿以内数的读写与组成1.0(1.0%)1130除数是分数的分数除法2.0(2.0%)1731数形结合规律1.0(1.0%)1032小数的四则混合运算5.0(5.0%)2833不规则图形面积的估测1.0(1.0%)434分数四则混合运算及应用12.0(12.0%)2435百分数的应用--成数4.0(4.0%)1236百分数的意义与读写1.0(1.0%)137公因数与最大公因数2.0(2.0%)1538算式的规律4.0(4.0%)17,2239合数与质数的特征1.0(1.0%)940等式的性质1.0(1.0%)1841圆锥的体积（容积）8.0(8.0%)2642应用比例的基本性质解比例9.0(9.0%)25小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。

二、梳理知识注重关联性，学生自主。“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师包办代替梳理知识，学生仅仅做了听客和陪衬。新型复习课则让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，通过同学之