2021年浙江省温州市鹿城区人教版小升初毕业考试数学试卷（解析版）

2021年鹿城区小学六年级教育质量综合测评数学卷一、选择（每题只有一个正确答案，10分）1.中国疾控中心指出，新冠疫苗接种比例达到人群的70%~80%，才能产生群体保护效果。目前鹿城区的户籍人口约为80万人，全区至少接种（）万人，可基本实现群体免疫。A.40 B.56 C.64 D.80【答案】B【解析】【分析】由题意可知，新冠疫苗接种人数至少占总人数的70%才可以实现群体免疫，至少接种人数＝总人数×70%，据此解答。【详解】80×70%＝56（万人）所以，全区至少接种56万人，可基本实现群体免疫。故答案为：B【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。2.“1分钟能做什么？”下列描述不合理的是（）。A.1分钟能完成本卷第23小题 B.1分钟能跳绳150下C.1分钟能走800米 D.1分钟能唱完少先队队歌第一段【答案】C【解析】【分析】1分钟＝60秒，联系生活实际可知，做一道数学小题，跳绳150下，唱完少先队队歌第一段这些都可以在一分钟内完成，但是1分钟走800米不可能完成，根据“速度＝路程÷时间”求出1秒走的路程，正常人一步的长度不会超过1米，据此解答。【详解】1分钟＝60秒800÷60＝（米）如果1分钟走800米，1秒钟要走米，不符合实际情况，1分钟完成本卷第23小题，1分钟跳绳150下，1分钟唱完少先队队歌第一段，这些都可能做到。故答案为：C【点睛】联系生活实际用排除法找出正确选项是解答题目的关键。3.下面图（）可以和拼搭成大正方体。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方体有8个顶点；6个面，每个面都是形状相同的正方形；12条棱，每条棱的长度相等；拼成大正方体每条棱长至少有2个小正方体，据此解答。【详解】分析可知，至少需要8个小正方体才可以拼成一个较大的正方体，并且大正方体每条棱上小正方体的个数相同，假设小正方体的棱长为1，和可以拼搭成一个棱长为2的大正方体。故答案为：A【点睛】本题主要考查正方体的认识，掌握正方体的特征是解答题目的关键。4.下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（）。A.35＋62 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】整数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起；小数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从末位算起；同分母分数加、减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加、减；异分母分数加、减的计算法则是：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。【详解】A．35＋62，5在个位上，6在十位上，不能直接相加；B．3.57－1.6，5在十分位上，6在十分位上，可以直接相减。C．，5和6不能直接相加；D．，5和6不能直接相加。故答案为：B【点睛】在进行整数、小数、分数加减时，计数单位相同的数可以直接相加、减。5.思思买了一瓶牛奶，喝了，还剩下，喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比较，（）。A.喝掉的多 B.剩下的多 C.一样多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的，则剩下牛奶占全部牛奶的（1－），比较两个分数的大小，即可求得。【详解】喝掉牛奶占全部牛奶的分率：剩下牛奶占全部牛奶的分率：1－＝因为＝，所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一样多。故答案为：C【点睛】是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具体的量，二者不能比较大小，比较喝掉牛奶和剩下牛奶占全部牛奶的分率是解答题目的关键。6.下面各图中，不能说明“”与“”相等的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】（1）方法1：一共需要的钱数＝笔记本的单价×笔记本的数量＋钢笔的单价×钢笔的数量；方法2：购买笔记本和钢笔的数量相等，一共需要的钱数＝（笔记本的单价＋钢笔的单价）×购买数量；（2）线段的总长度等于三条线段的长度之和；（3）方法1：图形的总面积＝阴影部分长方形的面积＋空白部分长方形的面积；方法2：大长方形的面积＝（阴影部分长方形的长＋空白部分长方形的长）×大长方形的宽；（4）方法1：甲乙行驶的总路程＝甲的速度×甲的时间＋乙的速度×乙的时间；方法2：甲乙行驶的总路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间，据此解答。【详解】A．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（元）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（元）所以，一共需要30元。B．3＋4＋6＝13（cm）所以，线段的总长度是13cm。C．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）所以，图形的总面积是30cm2。D．方法1：4×3＋6×3＝12＋18＝30（m）方法2：（4＋6）×3＝10×3＝30（m）所以，两地之间的总路程是30m。故答案为：B【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系、长方形的面积和相遇时间的计算公式是解答题目关键。7.一个三角形两条边的长度分别是6cm和10cm，它的周长不可能是（）。A.21cm B.26.5cm C.30cm D.33.5cm【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。利用题目中已知的两条边的长度，确定出第三条边的长度范围，再根据三角形周长就是围成三角形的的三边的长度之和。计算公式C＝a＋b＋c，即可确定这个三角形周长的范围。据此解答。【详解】10＋6＝16（cm）10－6＝4（cm）第三条边最小是5cm，最大是15cm。10＋6＋5＝21（cm）10＋6＋15＝31（cm）即这个三角形的周长最小是21cm，最大是31cm。A．21＝21，符合题意；B．21＜26.5＜31，符合题意；C．21＜30＜31，符合题意；D．33.5＞31，不符合题意。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形三边的关系以及三角形的周长公式求解。8.数a、b在数轴上的位置如图所示。下列式子结果最大的是（）。A.a＋b B.a×b C.a÷b D.b÷a【答案】D【解析】【分析】根据数a、b在数轴上的位置可知，0＜a＜b＜1，且a接近0，b接近1；由此设a＝0.2，b＝0.8；代入四个选项的式子中，计算出结果，再比较大小即可。【详解】根据0＜a＜b＜1，设a＝0.2，b＝0.8；A．a＋b＝0.2＋0.8＝1；B．a×b＝0.2×0.8＝0.16；C．a÷b＝0.2÷0.8＝0.25；D．b÷a＝0.8÷0.2＝4；4＞1＞0.25＞0.16b÷a＞a＋b＞a÷b＞a×b结果最大的是b÷a。故答案为：D【点睛】根据a、b在数轴上的位置，用赋值法更直观地得出结论。9.“甲是乙的”，思思有以下4种解释。①乙是甲的3倍。②甲比乙少。③乙比甲多。④甲与乙的比是1∶3。那么，其中解释正确的是（）。A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④【答案】A【解析】【分析】把乙看作单位“1”，甲＝乙×，假设出甲和乙的值，求乙是甲的多少倍用“乙÷甲”，求甲比乙少的分率“（乙－甲）÷乙”，求乙比甲多的分率“（乙－甲）÷甲”，求甲、乙两数的比“甲∶乙”，据此解答。【详解】假设乙是1，甲是。①1÷＝3所以，乙是甲的3倍。②（1－）÷1＝÷1＝所以，甲比乙少。③（1－）÷＝÷＝2所以，乙比甲多2。④甲∶乙＝∶1＝1∶3所以，甲与乙的比是1∶3。由上可知，解释正确的是①②④。故答案为：A【点睛】掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法和比的意义是解答题目的关键。10.思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（）。A.150 B.200 C.300 D.450【答案】A【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍；通过观察图①、图②可知，等底等高的圆柱和圆锥体积的和是600毫升；再根据“和倍问题”的数量关系式：和÷（倍数＋1）＝较小数，可求出圆锥的体积。【详解】600毫升＝600立方厘米600÷（3＋1）＝600÷4＝150（立方厘米）故答案为：A【点睛】解决此题的关键是明确等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。二、填空（24分）11.2021年5月15日，“祝融号”火星车登陆火星，火星与地球最近距离约五千四百万千米，横线上的数写作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿千米。【答案】①.54000000②.0.54【解析】【分析】大数的写法：1.先写出数位顺序表；2.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；3.哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。大数改写为以亿作单位的数，在亿位数字右侧点上小数点，并在数宇后面添加“亿”作为单位，如果小数部分的末尾有数字零，则直接省略。【详解】五千四百万写作：5400000054000000＝0.54亿【点睛】本题考查整数的读写法以及整数的改写。12.12∶（）＝（）÷24＝＝（）%。【答案】①.32②.9③.37.5【解析】【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和除法、比的关系，＝＝＝12∶32＝9÷24，3÷8＝0.375＝37.5%。据此填空。【详解】12∶32＝9÷24＝＝37.5%。【点睛】本题考查了比和分数、除法以及百分数的关系，掌握它们之间的互化方法是解题的关键。13.一袋饼干上标有“净重：150±5克”字样，表示这袋饼干的实际质量不少于（）克。【答案】145【解析】【分析】根据净重标识，可用150克减去5克，求出表示这袋饼干的实际质量不少于多少克。【详解】150－5＝145（克）所以，表示这袋饼干的实际质量不少于145克。【点睛】本题考查了负数的意义和应用，能看懂净重标识是解题的关键。14.思思实际身高是1.60米，今天他和维维合照，在照片上量得两人的身高分别是4厘米和4.1厘米，这张照片使用的比例尺是（）。【答案】1∶40【解析】【分析】思思的图上高度是4厘米，实际高度是1.6米，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算即可。【详解】4厘米∶1.6米＝4厘米∶160厘米＝4∶160＝（4÷4）∶（160÷4）＝1∶40【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。15.用（）张边长1厘米的正方形纸片可以拼接成一个棱长1厘米的正方体；用（）块棱长1厘米的小正方体木块可以堆成一个棱长1分米的正方体。【答案】①.6②.1000【解析】【分析】正方体有6个面，每个面都是形状相同的正方形；利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出大正方体和小正方体的体积，小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。【详解】分析可知，用6张边长1厘米的正方形纸片可以拼接成一个棱长1厘米的正方体。1分米＝10厘米（10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（块）【点睛】掌握正方体的特征和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。16.等腰三角形两个角的度数比是2∶5，它的一个底角可能是（）°，按角分这个三角形是（）三角形。【答案】①.40或75②.钝角或锐角【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的内角和是180°，通过按比分配的方法，分别算出这两种情况的最大角及底角，再判断三角形的形状即可。【详解】当三角形的三个角的比是2∶2∶5时，底角：180°×＝180°×＝40°最大角：180°×＝180°×＝100°最大角大于90°，这是一个钝角三角形。当三角形的三个角的比是2∶5∶5时，底角即最大角：180°×＝180°×＝75°最大角小于90°，这是一个锐角三角形。【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的特征以及灵活运用按比分配的方法解决问题。17.如图，这个量杯最多可容纳100毫升的水，现在量杯里的水约占整杯水的，量杯里大约有（）毫升的水。【答案】；40【解析】【分析】把量杯容积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，阴影部分占的，用分数乘法求出量杯里的水占整杯水的分率，量杯里水的体积＝量杯的容积×量杯里的水占整杯水的分率，据此解答。【详解】分析可知，×＝，则现在量杯里的水约占整杯水的。100×＝40（毫升）所以，量杯里大约有40毫升的水。【点睛】掌握分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。18.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成，那么甲、乙两人的工作效率之比是（）∶（）。如果甲、乙两人合做，（）天可以完成这项工程。【答案】①.2②.3③.【解析】【分析】将这项工程看作单位“1”，从而将甲、乙两人的工作效率表示出来，再求出效率比。利用加法求出两人的效率和，用单位“1”除以效率和，求出如果甲、乙两人合做，几天可以完成这项工程。【详解】∶＝2∶31÷（＋）＝1÷＝（天）所以甲、乙两人的工作效率之比是2∶3。如果甲、乙两人合做，天可以完成这项工程。【点睛】本题考查了工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。19.在（）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。（1）a是质数，则（）是质数；（2）两位数乘两位数时，2□×3□的积（）是四位数。【答案】（1）不可能（2）可能【解析】【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a是质数时，当a是2时，a＋7＝9，9是合数；质数除了2以外都是奇数，当a为不是2的质数时，因为7是奇数，根据“奇数十奇数＝偶数”可知a＋7是大于7的偶数，即和是合数，因此a＋7不可能是质数。（2）当□里的数比较小时，比如□里都是1时，则积是三位数，当□里的数比较大时，比如□里都是9时，则积是四位数，所以2□×3□的积可能是四位数。【小问1详解】根据分析得，a是质数，则不可能是质数；【小问2详解】举例说明，当□＝1，21×31＝651，积是三位数；当□＝9，21×31＝1131，积是四位数；所以两位数乘两位数时，2□×3□的积可能是四位数。【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。20.如图①，将一个正方体的上半部分涂上颜色。图②是它的表面展开图，请在图②中将涂色部分补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面不相邻；从图①可以看出，正方体的上半部分涂上颜色，分别是正方体的上面、左右面、前后面共5个面上，且上面全部涂色，其它4个面只涂了一半，根据正方体的特征，在图②的表面展开图将涂色部分补充完整。【详解】如图：【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。21.一根木料被锯成3段，总用时t分钟，平均锯一次用时（）分钟。如果这三段长度有如下关系：第一段比第二段长10厘米，且比第二、三两段的总长短a厘米，那么第三段长度是（）厘米。【答案】①.t÷2②.a＋10##10＋a【解析】【分析】锯成3段，需要锯2次，所以用总用时t分钟除以2，求出第一空；假设第一段的长度是x厘米，那么第二段的长度是（x－10）厘米，第二段和第三段的总长是（x＋a），用第二段和第三段的总长减去第二段的长度，求出第三段的长度。【详解】一根木料被锯成3段，总用时t分钟，平均锯一次用时（t÷2）分钟；令第一段是x厘米，那么有：（x＋a）－（x－10）＝x＋a－x＋10＝a＋10所以，第三段的长度是（a＋10）厘米。【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有字母式子的化简，有一定抽象概括以及运算能力是解题的关键。22.维维爸爸为马鞍池公园设计了种植郁金香的正方形造型：最外层种红花，用○表示；里面种黄花，用●表示。请你根据图中黄花列数（n），及红花数、黄花数的规律填表。图例…黄花列数123…n黄花数…（）红花数（）…（）【答案】①.n×n＝n2②.7×4－4＝24③.（2n＋1）×4－4＝8n【解析】【分析】黄花数：第1个图形有1列黄花，黄花数量为12；第2个图形有2列黄花，黄花数量为22；第3个图形有3列黄花，黄花数量为32…第n个图形有n列黄花，黄花数量为n2；红花数：有1列黄花时，红花数量比4的3倍少4；有2列黄花时，红花数量比4的5倍少4；有3列黄花时，红花数量比4的7倍少4…有n列黄花时，红花数量比4的（2n＋1）倍少4，据此解答。【详解】分析可知，有n列黄花时，黄花数量为n×n＝n2；有3列黄花时，红花数量为7×4－4＝28－4＝24；有n列黄花时，红花数量为（2n＋1）×4－4＝8n＋4－4＝8n。【点睛】分析表格找出黄花列数和红花数量的变化规律是解答题目的关键。三、计算（28分）23.直接写出得数。【答案】90；；0.8；0；4.8；3；0.25；；33；7【解析】【详解】略24.递等式计算，能简算的要简算。43×（51÷3＋30）【答案】2021；6.35；30；【解析】【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；（2）减法的运算性质是：a−b−c＝a−（b＋c），逆用减法的运算性质去掉括号，再进行简算。（3）先把带分数拆为整数和分数和，再利用乘法分配律简算；（4）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。【详解】43×（51÷3＋30）＝43×（17＋30）＝43×47＝202110.78−（0.78＋3.65）＝10.78－0.78－3.65＝10−3.65＝6.356×5＝（6＋）×5＝6×5＋×5＝30＋＝30＝＝＝＝＝25.解方程或比例。60%x－4.8＝1.2×6x∶＝15∶【答案】x＝20；x＝30【解析】【分析】“60%x－4.8＝1.2×6”根据等式的性质，先方程两边同时加上4.8，再同时除以60%，解出x；“x∶＝15∶”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，解出x。【详解】60%x－4.8＝1.2×6解：60%x－4.8＝7.260%x＝7.2＋4.860%x＝12x＝12÷60%x＝20x∶＝15∶解：x＝15×x＝20÷x＝30四、图形与操作（10分）26.图中每个小方格边长为1厘米。（1）填一填：已知A、C的位置用数对表示分别为（5，6）与（8，8），则B点用数对表示为。（2）画一画：在方格纸上再设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形。（3）算一算：将长方形ABCD按一定的比放大，放大后AB的长是4.5厘米，则BC边的长应为（）厘米。【答案】（1）（8，6）；（2）见详解；（3）3【解析】【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），B点和C点在同一列，则B点在第8列，B点和A点在同一行，则B点在第6行，最后用数对表示出B点的位置；（2）等腰梯形是轴对称图形，梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米，梯形的面积为（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6平方厘米，符合题意；（3）图形放大后，图形的形状不变，对应边的长度扩大相同的倍数，根据AB原来和现在的长度求出扩大的倍数，最后求出BC对应边的长度。【详解】（1）分析可知，B点的位置用数对表示为（8，6）。（2）（答案不唯一）（3）原来AB长3厘米，BC长2厘米。4.5÷3×2＝1.5×2＝3（厘米）所以，放大后BC边的长应为3厘米。【点睛】掌握数对的表示方法、放大图形的特征、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。27.如图①，将直角三角形ABC，绕点A逆时针旋转90°，得到三角形。求图②阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】102.5平方厘米【解析】【分析】由题意可知，将直角三角形ABC，绕点A逆时针旋转90°，经过部分是一个圆心角为90°的扇形，阴影部分的面积＝扇形的面积＋三角形ABC的面积，据此解答。【详解】×102×3.14＋6×8×＝25×3.14＋48×＝78.5＋24＝102.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是102.5平方厘米。【点睛】圆心为90°扇形的面积是整个圆面积的，掌握圆和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。五、解决问题（28分）28.学校组织“重走长征路”远足实践，全程10.5千米。第二小组比第一小组每小时多走多少千米？【答案】0.7千米【解析】【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出第一小组和第二小组的速度，再用减法求出它们的速度差，据此解答。【详解】10.5÷2.5－10.5÷3＝4.2－3.5＝0.7（千米）答：第二小组比第一小组每小时多走0.7千米。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。29.“微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是思思今天的步数，他比维维的2倍还多100步。那么维维今天走了多少步？（1）选一选：下面等量关系正确的是（）。A.思思今天的步数×2＋100＝维维今天的步数 B.维维今天的步数×2＋100＝思思今天的步数C.维维今天的步数×2－100＝思思今天的步数 D.思思今天的步数÷2－100＝维维今天的步数（2）用方程解答：【答案】（1）B（2）3200步【解析】【分析】把维维今天的步数设为未知数，等量关系式：维维今天的步数×2＋100步＝思思今天的步数，据此列方程解答。【小问1详解】思思今天的步数比维维的2倍还多100步，先用乘法表示维维今天步数的2倍“维维今天的步数×2”，再加上100步，刚好等于思思今天的步数，即维维今天的步数×2＋100＝思思今天的步数。故答案为：B【小问2详解】解：设维维今天走了x步。2x＋100＝65002x＝6500－1002x＝6400x＝6400÷2x＝3200答：维维今天走了3200步。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。30.思思读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书共有多少页？（1）把题中的信息在线段图上表示出来。（2）可以这样想：把（）看成单位“1”，第一周读的页数占单位“1”的（）。（3）求“这本书共有多少页？”可以这样解答：【答案】（1）120；；（2）这本书的总页数；；（3）120÷（1－）＝480（页）【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周读完之后还剩下这本书的没有读，则第一周读了这本书的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这本书的总页数。【详解】（1）（2）1－＝分析可知，把这本书的总页数看成单位“1”，第一周读的页数占单位“1”的。（3）120÷（1－）＝120÷＝480（页）答：这本书共有480页。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。31.如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米）（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，你所设计的礼盒长是（），宽是（），高是（）。【答案】（1）502.4立方厘米；（2）1568平方厘米；（3）24厘米；8厘米；20厘米【解析】【分析】（1）利用“”求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算；（2）长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积；（3）6个茶叶罐放2层，每层3个茶叶罐，此时礼盒的长是圆柱底面直径的3倍，宽是圆柱的底面直径，高是圆柱高的2倍，据此解答。【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。（2）长：8×3＝24（厘米）宽：8×2＝16（厘米）高：10厘米（24×16＋24×10＋16×10）×2＝（384＋240＋160）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。（3）长：8×3＝24（厘米）宽：8厘米高：10×2＝20（厘米）所以，礼盒长是24厘米，宽是8厘米，高是20厘米。（答案不唯一）【点睛】掌握圆柱的体积和长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。32.今年是中国共产党建党100周年，各地红色基地成为研学活动网红点。下面是江心屿革命烈士纪念馆最近一周内到访的参观人数统计。星期一二三四五参观人数240300320400★（1）选一选：下面哪幅折线统计图正确地反映了这一周前四天到访人数的变化情况？（）A. B.C. D.（2）算一算：纪念馆到访人数每天都在增长，如果星期五那天增长的百分率与星期四恰好相等，那么星期五到访人数比前一天增长了百分之几？（3）画一画：根据上题信息，把第（1）小题你选中的折线统计图补充完整。【答案】（1）B（2）25%（3）见详解【解析】【分析】（1）由统计表可知，从星期一到星期四到访的参观人数呈上升趋势，星期二到星期三人数增长最慢，折线走势最平缓，星期三到星期四人数增长最快，折线向上走势最陡；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此求出星期三到星期四人数增长的百分率；（3）根据星期五比星期四到访人数增长的百分率求出星期五的到访人数，再根据计算结果补充折线统计图，最后标注数据，据此解答。【小问1详解】分析可知，正确地反映了这一周前四天到访人数的变化情况。故答案为：B【小问2详解】（400－320）÷320×100%＝80÷320×100%＝0.25×100%＝25%答：星期五到访人数比前一天增长了25%。【小问3详解】星期五到访人数：400×（1＋25%）＝400×1.25＝500（人）【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。六、阅读与思考（附加10分，计入总分）33.数学里有很多奥秘，需要我们探索、发现与应用。下面的问题，让我们都来研究吧。问题1：两个相邻自然数相乘，积的末位数学有什么特征？（1）探究：请你在下框中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律。（2）发现：两个相邻自然数相乘，积的末位数字的特征是（）。（3）应用：①下面四个选项中，只有选项（）是两个相邻自然数的乘积。A.62B.123C.756D.1416②它是两个相邻自然数（）和（）的乘积。问题2：两个相邻自然数相加或相乘，它们的和与积有什么联系？（4）再探究：请你在下表中进行观察、比较，寻找联系。相邻自然数1与22与33与4…9与10n与和357119积2612190①再观察：下图大正方形是由四个相同的小长方形拼接而成，你能找到n与的“和”、“积”吗？（在图上标出来）②我发现，n与的“和”、“积”的关系是：______。（可用含有字母的式子表示出来）【反思】当你解决此题时，是不是觉得很神奇呢？原来复杂的问题也可以通过画图、转换等探索，而变得简单有趣。只要真正热爱数学，你就能感受到学习的无穷魅力。【答案】（1）见详解；（2）积的末位的数字是0或2或6；（3）①C；②27；28；（4）①见详解；②【解析】【分析】（1）找一些相邻的两个自然数，然后相乘，计算出乘法算式的结果即可；（2）根据（1）里面计算出的结果，观察积的末位数字，即可发现，相邻的两个自然数相乘的结果，积的末位的数字是0或2或6。（3）①根据积的末位数字是0、2、6的特征，分别检验4个选项里的数字，找出符合要求的答案即可。②通过计算，把这个数拆解成相邻两个自然数的乘积，即可写出这两个相邻的自然数是多少。（4）①大正方形的边长＝n＋（n＋1）＝2n＋1，所以n与n＋1的和是大正方形的边长。小长方形的面积＝长×宽，长是n＋1，宽是n，可得（n＋1）×n＝n2＋n，所以n与n＋1的积是小长方形的面积。在图上标注即可。②通过计算可以发现，，所以n与n＋1的和的平方等于n与n＋1的积的4倍加1。据此解答。【详解】（1）例如：1×2＝22×3＝63×4＝125×6＝30（2）通过举例，我发现两个相邻自然数相乘，积的末位数字是0或2或6。（3）①A．7×8＝56，8×9＝72，56＜62＜72，显然62不是两个相邻自然数的乘积；B．10×11＝110，11×12＝132，110＜123＜132，显然123不是两个相邻自然数的乘积；C．27×28＝756，显然756是两个相邻自然数的乘积；D．37×38＝1406，38×39＝1482，1406＜1416＜1482，显然1416不是两个相邻自然数乘积；故答案为：C②27×28＝756，所以它是两个相邻自然数27和28的乘积。（4）①根据分析得，n与n＋1的和是大正方形的边长；n与n＋1的积是小长方形的面积。②我发现，n与的“和”、“积”的关系是：。【点睛】此题综合性较强，难度大，里面涉及到乘积规律以及数与形的变换，找和与积之间的关系，解法有些超纲，运用了（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2完全平方公式。

小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复