广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题03

上学期高二数学1月月考试题03共计150分，时间120分钟.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．已知复数15+ai>14则实数a的取值为 （）A．1 B．a>1 C．0 D．无法确定2．实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）A．有理数、零、整数B．整数、有理数、零C．零、有理数、整数D．有理数、整数、零3．用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（）。A.假设四内角都不大于90度；B.假设四内角都大于90度；输入输出4．右为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()5．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③A.0B.1C.2D.47.我国作为《烟草控制框架公约》缔约国，在2009年1月9日之前必须履行的一项控烟措施：香烟包装的正反面都印上中英文的“吸烟有害健康”的警语。“吸烟有害健康”说明吸烟与健康之间存在()关系A.正相关 B.负相关 C.不相关 D.函数A．B．C．－D．－以上推理过程中的错误为 （）A．大前提B．小前提 C．结论 D．无错误A．“非p”为真命题B．“非q”为假命题C．“p且q”为真命题D．“p或q”为真命题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，a1=2且公和为5，这个数列的前19项和为_______________12．定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)＝0，则称函数f(x)为D上的零函数．根据以上定义，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的____条件．15．对下列命题的否定错误的是________．①p：负数的平方是正数；非p：负数的平方不是正数②p：至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；③p：对于任意x∈N，x3>x2；非p：存在x∈N，x3≤x2④p：2既是偶数又是质数；非p：2不是偶数或不是质数三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C，ED与AC交于点D，A1A=AB=（I）证明：B1C1∥平面A1BC（II）证明：A1C⊥平面EDB（Ⅲ）求三棱锥EABC的体积V。19.(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月2月3月4月5月6月昼夜温差x(°c)1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？20.（本题满分13分）某校举行运动会，为了搞好场地卫生，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？（3）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人参加场地卫生工作，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率。是否有关联没有关联90%95%99%参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CDBDCCBABA2,4,6二、填空题11.4712.充分不必要13.83014.81100515.①2,4,60421aaa或>4021aa则：40a 9分 或则40a21a)),0]1,(4(2所求实数a的取值范围为 SHAPE 12分18．（I）证：∵三棱柱ABC—A1B1C1中B1C1∥又BC平面A1BC，且B1C1平面A1BC，∴B1C1∥平面A1BC。…………4（II）证：∵三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥∴BC=A1B，∴△A1BC是等腰三角形。∵E是等腰△A1BC底边A1C的中点，∴A1C⊥BE。①…又依条件知A1C⊥ED，且ED∩BE=E，③由①②③，