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文档简介

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征学习目标1.理解样本数字特征的定义.2.掌握由图表数据求(估)数字特征的方法.3.体会用样本分布估计总体分布的思想.1.众数、中位数、平均数(1)一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数据的________.众数最中间位置相等

(2)把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在____________的一个数据(或中间两个数据的平均数)称为这组数据的中位数.

注意：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积________，由此可以估计中位数的值.(3)如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_________________叫做这n个数的平均数.(4)样本中所有个体的平均数叫做样本平均数.2.标准差、方差(1)统计量标准差的作用是考察样本数据的______程度的大小.分散(2)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，计算公式s＝___________________________________.(3)标准差的平方s2

叫做方差，即s2＝_________________________________________.问题探究

如何通过频率分布直方图估计众数、中位数和平均数？

答案：(1)众数是最高矩形底边的中点；(2)中位数左边和右边的直方图的面积应相等，由此可以估计中位数的值；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，它等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.

解：在这17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.

表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70.2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)≈1.69.

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75米、1.70米、1.69米.

小结：用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似值.在实际应用时，当所得数据平均数不同时，须先分析平均水平，再计算标准差(方差)分析稳定情况.

【变式与拓展】

3.(2013年山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图，后来有一个数据模

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