山东大学《高等数学B（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东大学

《高等数学B（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导6、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。3、函数的单调递减区间为_____________。4、计算极限的值为____。5、设函数，则，，。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，

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