2025年高考数学一轮复习-1.1.1 第1课时-集合的概念与表示【课件】-课件下载

2025年高考数学一轮复习-1.1.1第1课时-集合的概念与表示【课件】-课件下载一、集合的概念与表示（每题5分，共25分）1.填空题（1）集合的元素具有__________和__________的性质。（2）由确定的法则构成元素间关系的全体称为__________。（3）用列举法表示集合时，一般用__________括号将元素列举出来，元素间用__________隔开。（4）集合的表示方法有__________、__________和__________三种。2.判断题（1）集合的元素可以是其他集合。（）（2）空集是任何集合的子集。（）（3）集合中元素的个数称为集合的势。（）（4）集合A的子集一定包含A本身。（）二、集合的运算（每题5分，共25分）3.填空题（1）设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=__________，A∪B=__________。（2）设集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，则A∩B=__________，A∪B=__________。（3）设集合A={x|x为正整数}，B={x|x为偶数}，则A∩B=__________，A∪B=__________。4.判断题（1）集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A⊆B。（）（2）设集合A={x|x为偶数}，B={x|x为正整数}，则A⊆B。（）（3）集合A的子集一定少于A本身。（）（4）集合A的子集可以是空集。（）四、集合的关系与运算（每题5分，共25分）5.选择题（1）若集合A={x|x为自然数且x<5}，集合B={x|x为正整数且x≤3}，则A∩B=__________。A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,3}（2）若集合A={x|x为奇数}，集合B={x|x为偶数}，则A∪B=__________。A.{x|x为整数}B.{x|x为自然数}C.{x|x为非负整数}D.{x|x为实数}（3）若集合A={x|x为实数且x^2-2x+1=0}，则A=__________。A.{1}B.{-1,1}C.{x|x=1或x=-1}D.{x|x=1}（4）若集合A={x|x为正整数且x>5}，集合B={x|x为正整数且x<5}，则A∩B=__________。A.∅B.{1,2,3,4,5}C.{x|x为自然数}D.{x|x为正整数}（5）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，则A的补集为__________。A.{x|x为实数且x^2-4x+3≠0}B.{x|x为实数且x^2-4x+3=0}C.{x|x为实数且x≤2或x≥2}D.{x|x为实数且x≠2}6.填空题（1）设集合A={x|x为正整数且x<10}，集合B={x|x为奇数且x<10}，则A∩B=__________。（2）若集合A={x|x为实数且x^2-5x+6=0}，则A的并集为__________。（3）设集合A={x|x为实数且x^2+2x+1=0}，集合B={x|x为实数且x^2+2x+1≠0}，则A∪B=__________。（4）若集合A={x|x为实数且x^2-3x+2=0}，则A的补集为__________。五、集合的包含关系与真子集（每题5分，共25分）7.选择题（1）若集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（2）若集合A={x|x为实数且x≤1}，B={x|x为实数且x<1}，则A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，B={x|x为实数且x≥0}，则A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（4）若集合A={x|x为实数且x≠0}，B={x|x为实数且x>0}，则A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（5）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，B={x|x为实数且x^2-4x+3≠0}，则A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集8.填空题（1）若集合A={x|x为正整数且x<10}，集合B={x|x为奇数且x<10}，则B是A的__________。（2）若集合A={x|x为实数且x≤1}，集合B={x|x为实数且x<1}，则B是A的__________。（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x≥0}，则A是B的__________。（4）若集合A={x|x为实数且x≠0}，集合B={x|x为实数且x>0}，则A是B的__________。六、集合的交集与并集的运算（每题5分，共25分）9.选择题（1）若集合A={x|x为实数且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x为实数且x^2-5x+6=0}，则A∩B=__________。A.{1,2}B.{2}C.{1,3}D.∅（2）若集合A={x|x为实数且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x为实数且x^2-2x+1≠0}，则A∪B=__________。A.{1}B.{x|x为实数}C.{x|x为实数且x≠1}D.∅（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x<0}，则A∩B=__________。A.{x|x为实数且x>0}B.{x|x为实数且x<0}C.∅D.{x|x为实数}（4）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x为实数且x^2-4x+3≠0}，则A∪B=__________。A.{x|x为实数}B.{x|x为实数且x^2-4x+3=0}C.{x|x为实数且x^2-4x+3≠0}D.∅10.填空题（1）若集合A={x|x为实数且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x为实数且x^2-5x+6=0}，则A∪B=__________。（2）若集合A={x|x为实数且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x为实数且x^2-2x+1≠0}，则A∩B=__________。（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x<0}，则A∪B=__________。（4）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x为实数且x^2-4x+3≠0}，则A∩B=__________。本次试卷答案如下：一、集合的概念与表示（每题5分，共25分）1.填空题（1）集合的元素具有__________和__________的性质。答：确定性、互异性解析：集合的元素是确定的，且集合中的元素互不相同。（2）由确定的法则构成元素间关系的全体称为__________。答：集合解析：集合是由确定的法则构成的元素间关系的全体。（3）用列举法表示集合时，一般用__________括号将元素列举出来，元素间用__________隔开。答：花括号、逗号解析：列举法表示集合时，通常使用花括号将元素括起来，元素之间用逗号隔开。（4）集合的表示方法有__________、__________和__________三种。答：列举法、描述法、图示法解析：集合的表示方法包括列举法、描述法和图示法。2.判断题（1）集合的元素可以是其他集合。（）答：×解析：集合的元素应该是具体的对象，而不是集合。（2）空集是任何集合的子集。（）答：√解析：空集不包含任何元素，因此是任何集合的子集。（3）集合中元素的个数称为集合的势。（）答：×解析：集合中元素的个数称为集合的基数，而不是势。（4）集合A的子集一定包含A本身。（）答：×解析：集合A的子集可以不包含A本身，例如A的空集。二、集合的运算（每题5分，共25分）3.填空题（1）设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=__________，A∪B=__________。答：{3}、{1,2,3,4,5}解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素；A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。（2）设集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，则A∩B=__________，A∪B=__________。答：∅、{x|x<2或x≥3}解析：A∩B表示A和B的交集，由于A和B没有共同的元素，所以交集为空集；A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。（3）设集合A={x|x为正整数}，B={x|x为偶数}，则A∩B=__________，A∪B=__________。答：{x|x为正偶数}、{x|x为正整数或偶数}解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素；A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。4.判断题（1）集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A⊆B。（）答：×解析：A⊆B表示A是B的子集，但由于A中包含1，而1不在B中，所以A不是B的子集。（2）设集合A={x|x为偶数}，B={x|x为正整数}，则A⊆B。（）答：√解析：A⊆B表示A是B的子集，由于所有偶数都是正整数，所以A是B的子集。（3）集合A的子集一定少于A本身。（）答：×解析：集合A的子集可以和A本身相等，例如空集就是任何集合的子集。（4）集合A的子集可以是空集。（）答：√解析：空集是任何集合的子集，包括A本身。四、集合的关系与运算（每题5分，共25分）5.选择题（1）若集合A={x|x为自然数且x<5}，集合B={x|x为正整数且x≤3}，则A∩B=__________。答：B.{1,2,3}解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素。A中的元素是小于5的自然数，B中的元素是小于等于3的正整数，所以交集为{1,2,3}。（2）若集合A={x|x为奇数}，集合B={x|x为偶数}，则A∪B=__________。答：A.{x|x为整数}解析：A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。奇数和偶数的并集就是所有整数。（3）若集合A={x|x为实数且x^2-2x+1=0}，则A=__________。答：C.{x|x=1或x=-1}解析：A表示满足方程x^2-2x+1=0的实数x的集合。这个方程可以因式分解为(x-1)^2=0，所以x=1，因此A={1}。（4）若集合A={x|x为正整数且x>5}，集合B={x|x为正整数且x<5}，则A∩B=__________。答：A.∅解析：A∩B表示A和B的交集，由于A中的元素大于5，B中的元素小于5，所以它们没有共同的元素，交集为空集。（5）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，则A的补集为__________。答：A.{x|x为实数且x^2-4x+3≠0}解析：A的补集表示不属于A的所有实数x的集合。由于A中包含满足方程x^2-4x+3=0的实数x，所以补集包含所有不满足这个方程的实数x。6.填空题（1）设集合A={x|x为正整数且x<10}，集合B={x|x为奇数且x<10}，则A∩B=__________。答：{1,3,5,7,9}解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素。A中的元素是小于10的正整数，B中的元素是小于10的奇数，所以交集为{1,3,5,7,9}。（2）若集合A={x|x为实数且x^2-5x+6=0}，则A的并集为__________。答：{x|x为实数且x^2-5x+6=0或x^2-5x+6≠0}解析：A的并集表示属于A或A的补集的所有元素。由于A中包含满足方程x^2-5x+6=0的实数x，所以并集包含所有满足这个方程或不满足这个方程的实数x。（3）设集合A={x|x为实数且x^2+2x+1=0}，集合B={x|x为实数且x^2+2x+1≠0}，则A∪B=__________。答：{x|x为实数}解析：A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。由于A中包含满足方程x^2+2x+1=0的实数x，而B中包含所有不满足这个方程的实数x，所以并集包含所有实数。（4）若集合A={x|x为实数且x^2-3x+2=0}，则A的补集为__________。答：{x|x为实数且x^2-3x+2≠0}解析：A的补集表示不属于A的所有实数x的集合。由于A中包含满足方程x^2-3x+2=0的实数x，所以补集包含所有不满足这个方程的实数x。五、集合的包含关系与真子集（每题5分，共25分）7.选择题（1）若集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（2）若集合A={x|x为实数且x≤1}，集合B={x|x为实数且x<1}，则A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x≥0}，则A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（4）若集合A={x|x为实数且x≠0}，集合B={x|x为实数且x>0}，则A是B的__________。答：A.子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的子集，而不是真子集。（5）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，B={x|x为实数且x^2-4x+3≠0}，则A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。8.填空题（1）若集合A={x|x为正整数且x<10}，集合B={x|x为奇数且x<10}，则B是A的__________。答：真子集解析：B是A的子集，但B不包含A中的所有元素，所以B是A的真子集。（2）若集合A={x|x为实数且x≤1}，集合B={x|x为实数且x<1}，则B是A的__________。答：子集解析：B是A的子集，B包含A中的所有元素，所以B是A的子集。（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x≥0}，则A是B的__________。答：真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（4）若集合A={x|x为实数且x≠0}，集合B={x|x为实数且x>0}，则A是B的__________。答：子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的子集，而不是真子集。六、集合的交集与并集的运算（每题5分，共25分）9.选择题（1）若集合A={x|x为实数且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x为实数且x^2-5x+6=0}，则A∩B=__________。答：C.{1,3}解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素。A中包含满足方程x^2-3x+2=0的实数x，B中包含满足方程x^2-5x+6=0的实数x。这两个方程的解分别是1和3，所以交集为{1,3}。（2）若集合A={x|x为实数且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x为实数且x^2-2x+1≠0}，则A∪B=__________。答：B.{x|x为实数}解析：A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。A中包含满足方程x^2-2x+1=0的实数x，B中包含所有不满足这个方程的实数x。这个方程的解是1，所以并集包含所有实数。（3）若集合A={x|x为实数且x>0}，集合B={x|x为实数且x<0}，则A∩B=__________。答：C.∅解析：A∩B表示A和B的交集，由于A中的元素大于0，B中的元素小于0，所以它们没有共同的元素，交集为空集。（4）若集合A={x|x为实数且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x为实数且x^2-4x+3≠0}，则A∪B=__________。答：A.{x|x为实数}解析：A∪B表示A和B的并集，即属于A或B的所有元素。A中包含满足