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《比例侦探社：------密码之谜》小学数学

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六年级下册第四单元道县第四小学授课教师：盘颖线索：密码箱上比例为16:4=▢:3，指纹比例为2.4:1.6=60:40，。这个指纹比例是破案的重要线索，隐藏着比例的基本性质。思考：1.每组比例中间两项和两端两项的名称是什么？2.以及这些数之间的秘密关系是什么？二、实验室解密

2.4:1.6＝60:401.660

内项外项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，

2.440中间的两项叫做比例的内项。

1.认识比例各部分名称2.41.66040＝2.41.66040＝()外项()内项()外项()内项2.认识分数形式下比例的外项和内项2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。()35915＝0.6∶0.2＝

∶()内项()()外项外项内项3414内项外项选拔一：青铜侦探3.计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？外项的积：2.4×40＝96内项的积：1.6×60＝96外项的积：3×15＝45

內项的积：5×9＝4535915＝外项的积

內项的积=4.计算下面分数形式下比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？

04在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果

a:b＝c:d（b、d≠0）

ad=

bc或abcd＝5.比例的基本性质：

交叉相乘积相等（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以组成比例0.2:2.5＝4:50选拔二、白银侦探，判断下面每组中的两个比能否组成比例？三、侦探选拔赛

选拔二、白银侦探，判断下面每组中的两个比能否组成比例？（3）

和（4）1.2:和:5可以组成比例不能组成比例1316∶1214∶1121314×＝1216×＝1121316∶1214∶＝34451.2×5＝

6

3445×＝35选拔三：黄金侦探（1）在a:7=9:b中，()是内项，()是外项，a×b=()。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是(

)，两个

外项可能是(

)和(

)。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是(

)，

如果一个外项是，另一个外项是(

)。7、9a、b6324

1467337（4）如果5a＝3b，那么，＝（

），＝（

）。ba

ａｂ53353.密码破解3.密码破解

解密：16:4=▢:34▢=16×34▢=48▢=48÷4▢=12密码就是：1604

03(两个内项的积=两个外项的积)3.密码破解四、比例的世界

“比例”一词最早出现在古希腊数学家欧多克索斯的著作中,他在其中研究了三角形的比例关系。在欧多克索斯之后，许多古代数学家也研究了比例，如毕达哥拉斯、欧几里得等人。在中世纪时期,阿拉伯数学家将欧几里得的著作翻译成阿拉伯语,并对其中的比例问题进行了深入研究。在现代数学中，“比例

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