甘肃初三数学试卷

甘肃初三数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3B.-2.5C.0D.1.2

2.下列方程中，解为整数的是（）

A.2x-3=7B.3x+2=11C.4x-5=12D.5x+3=13

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且AB=5cm，则底边BC的长度可能是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

4.下列函数中，是奇函数的是（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=1/x

5.下列各数中，无理数是（）

A.√2B.√3C.√5D.√9

6.已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）

A.(a^2)/3B.(a^2)/2C.(a^2)/4D.a^2

7.下列各数中，有理数是（）

A.πB.√2C.√3D.√5

8.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，则下列结论正确的是（）

A.b>0B.b<0C.c>0D.c<0

9.下列各数中，整数是（）

A.√2B.√3C.√5D.√7

10.下列函数中，是偶函数的是（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=1/x

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各数中，属于实数集的有（）

A.√-1B.πC.0.1010010001...D.√2

2.下列各图形中，属于平行四边形的有（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.一般的四边形

3.下列各方程中，解集为全体实数的有（）

A.x^2=0B.x^2+1=0C.x^2-1=0D.x^2+2x+1=0

4.下列各函数中，属于一次函数的有（）

A.y=2x+3B.y=3x^2+2C.y=4x-5D.y=5x+7

5.下列各数中，属于无理数的有（）

A.√2B.√3C.√5D.√-1

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则该三角形的斜边长为_________cm。

2.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标为_________。

3.等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为_________。

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=_________。

5.在等腰三角形ABC中，若底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则高AD的长度为_________cm。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数在给定点的值：

函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f(2)。

2.解下列一元一次方程：

5x-3=2(2x+4)-8。

3.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0。

4.计算下列三角函数的值：

已知sinθ=0.5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

5.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-4y=-2

\end{cases}

\]

6.已知一个正方体的棱长为a，求该正方体的表面积和体积。

7.一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求它的对角线长度。

8.计算下列不等式的解集：

3(x-2)>2(2x+1)。

9.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

10.已知圆的半径为r，求圆的周长和面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.C

2.A

3.C

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.D

10.B

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.BCD

2.ABC

3.ABCD

4.AC

5.ABC

三、填空题（每题4分，共20分）

1.5

2.(2,-3)

3.21

4.6

5.6√3

四、计算题（每题10分，共50分）

1.f(2)=2^3-3*2^2+4*2+1=8-12+8+1=5

2.5x-3=4x+8-8

5x-4x=8-3+8

x=13

3.(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

4.cosθ=-√3/2,tanθ=√3

5.x=4,y=2

6.表面积=6a^2,体积=a^3

7.对角线长度=√(10^2+6^2)=√136=2√34cm

8.x<7

9.面积=(1/2)*8*10√(10^2-4^2)/2=20√21cm^2

10.周长=2πr,面积=πr^2

知识点总结：

1.选择题考察了实数、函数、三角函数、数列、几何图形等基础知识。

2.多项选择题考察了实数的分类、几何图形的性质、方程的解法、函数的性质等。

3.填空题考察了函数值、方程的解、数列的项、几何图形的属性等。

4.计算题考察了函数值的计算、方程的解法、三角函数的应用、方程组的解法、几何图形的面积和体积计算等。

题型知识点详解及示例：

一、选择题

-实数：理解实数的概念，掌握实数的性质和分类。

-函数：理解函数的定义，掌握函数的图像和性质。

-三角函数：掌握三角函数的定义和性质，能够计算三角函数的值。

-数列：理解数列的概念，掌握数列的通项公式和求和公式。

-几何图形：理解几何图形的概念，掌握几何图形的性质。

二、多项选择题

-实数的分类：理解实数的分类，包括有理数和无理数。

-几何图形的性质：理解几何图形的性质，如平行四边形的性质。

-方程的解法：掌握一元一次方程和一元二次方程的解法。

-函数的性质：理解函数的性质，如奇函数和偶函数。

三、填空题

-函数值：计算给定函数在特定点的值。

-方程的解：解一元一次方程和一元二次方程。

-数列的项：计算数列的特定项的值。