山东省烟台蓬莱区 2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试题(含部分答案)

蓬莱区2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测初一数学试题（时间：120分钟）卷1一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1.以下可用“垂线段最短”来解释的生活现象是（）A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线C.两钉子固定 D.弯曲河道改直2.若方程和的解相同，则的值为（）A. B. C. D.3.从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为()A.12 B.13C.14 D.154.下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是，两点间的距离；③换算成度为；④两点之间直线最短；⑤若线段，则点是线段的中点，其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（）A. B.C. D.6.在同一平面内有，则的度数是（）A. B. C.或 D.或7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括号得C.方程，系数化1得D.方程，移项得8.如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为；若，则这条绳子的原长为（）．A.48或64 B.96 C.48或96 D.64或969.小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以3米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以4米/秒的速度跑了x米，则列方程为（）A. B.C. D.10.下列说法中正确的有（）①相等的角是对顶角；②六边形有8条对角线；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；⑤如图，和是同旁内角；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）11.已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______．12.规定一种新运算：，例如：．若，则的值为______．13.在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．14.每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹角（小于平角）的度数为______．15.《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：“今有若干人一起买物品，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，物价多少钱？”有一位同学“设共有人，物价钱”，并列出4个等式“①，②，③，④”，其中正确的是__________．（填序号）16.如图，，思考解决下列问题：试探究______．三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）17.已知平面内有，，三点．（1）按下列要求用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：①作射线，线段；②连结，并延长到，使；③过点作直线的平行线；（2）在（1）所作图形中，若点是的中点，点是的中点，，求的长．18.解方程：（1）（2）；（3）．卷219.下面是晓彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步第四步第五步（1）任务一：①以上步骤第一步是进行去分母，依据是______．②以上步骤从第______步开始出现了错误，错误的原因是______．（2）任务二：①请你将正确的解方程过程写在下面；②除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．20.如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．（1）图中的补角有______个；（2）试判断和位置关系，并说明理由；（3）若，求的度数．21.一家商店将服装按成本价提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元？22已知：如图，，，．求证：平分．23.数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读．小明：对于，我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐．小亮：我有一种方法——整体求解法．可先将、分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程，然后再继续求解．（1）请你继续进行小亮的求解．（2）请利用小亮方法解下面的方程：．24.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．25.直线和被直线所截，如图1，平分，平分．当时，小明证明的过程如下：平分，平分．（已知），，（①）．，（已知），（②）．（③）请你参考上述证明过程解决下列问题：（1）请写出理由：①______；②______；③______，（2）如图2，平分，平分，与满足什么条件时，？说明理由；（3）如图3，若，平分，平分，则与存在何种数量关系？说明理由．

蓬莱区2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测初一数学试题（时间：120分钟）卷1一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】25°##25度【14题答案】【答案】##165度【15题答案】【答案】①④【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）卷2【19题答案】【答案】（1）①等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等；②三；“”从等号的左边移到右边没有改变符号；（2）①见解析；②去分母时，常数项不要漏乘（答案不唯一）【20题答案】【答案】（1）3（2）；理由见解析