多条件隐藏使用基本不等式例题解析A10_第1页
多条件隐藏使用基本不等式例题解析A10_第2页
多条件隐藏使用基本不等式例题解析A10_第3页
多条件隐藏使用基本不等式例题解析A10_第4页
多条件隐藏使用基本不等式例题解析A10_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

多条件隐藏使用基本不等式例题解析主要内容:本例主要通过对已知条件进行分析，判断是否符合使用基本不等式条件，在条件具备情况使用基本不等式求解代数式最小值的详细步骤。基本不等式:基本不等式的一般定义为：若两个实数a、b满足a≥0且b≥0，则存在a+b≥2eq\r(ab)。当且仅当a=b时，等号成立。这一表述被称为"均值不等式"，是基本不等式最典型的呈现形式。具体实例已知实数x，y满足ln(16x+7y)=2ln2x+ln9y，计算EQ\F(15,x)+EQ\F(18,y)的最小值。详解过程(一)隐含条件解析对题干所给的条件进行分析，有：因为已知条件出现对数函数，则要求真数部分为正数，即：16x+7y＞0，2x＞0，9y＞0，所以隐含有条件x，y均为正数，符合使用基本不等式的首要条件。(二)条件化简进一步对已知条件按照对数函数性质进行变形有：ln(16x+7y)=ln(2x)²+ln9y=ln(9*2²x²y)，即：16x+7y=9*2²x²y，提取变量y有：y=EQ\F(16x,9*2²x²-7)，这是已知条件得出的关于x，y的简洁关系。(三)不等式运用将y代入所求的表达式，则有：EQ\F(15,x)+EQ\F(18,y)=EQ\F(15,x)+EQ\F(18(9*2²x²-7),16x)=EQ\F(1,16)(EQ\F(240,x)+18*9*2²-EQ\F(126,x))=EQ\F(1,16)(EQ\F(114,x)+18*9*2²x)≥EQ\F(2,16)*EQ\R(114*18*9*2²)=EQ\F(9,2)*EQ\R(57)。不等式取等号时：EQ\F(114,x)=18*9*2²x，即:x²=eq\f(114,18*9*2²),求出x=eq\f(1,18)*EQ\R(57),所以:本题EQ\F(15

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论