线性规划教案文

龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲教师：______学生：________时间:_____年_____月____日_______段一、授课目的与考点分析：线性规划知识点复习及常见高考题型；二、授课内容：A知识回顾1.二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（B不为0）及点，则(1)若B>0，，则点P在直线的上方，此时不等式表示直线的上方的区域；(2)若B>0，，则点P在直线的下方，此时不等式表示直线的下方的区域；(3)若B<0,我们都把Ax+By+C＞0（或＜0）中y项的系数B化为正值.2.线性规划:(1)满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解;所有可行解组成的集合叫可行域；(2)在数学或实际中,常需要求出满足不等式组的解中,使目标函数z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y)叫最优解,这里约束条件和目标函数都是x,y的一次式,所以我们把这类问题叫线性规划.3.解线性规划问题的步骤.（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可行域（3）观察平行直线系z=ax+by的运动，求出目标函数的最值.[课前热身]1.已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是.2.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为.3.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是.B[典型例析]：例1已知，求的最大和最小值。求的取值范围。（3）求的最大和最小值。例2本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？分析：本例是线性规划的实际应用题，其解题步骤是：（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可行域（3）观察平行直线系的运动，求出目标函数的最值.0100200300100200300400500yxlM0100200300100200300400500yxlM目标函数为．………5分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．………………8分如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立解得．点的坐标为．………10分（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．…………12分C随堂练习1.（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元答案D（3，4）（0，6）O（，0）913解析（3，4）（0，6）O（，0）913A原料B原料甲产品吨32乙产品吨3则有：目标函数作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，故选D2.（2009宁夏海南卷文）设满足则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值答案B解析画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B3.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.答案2300解析设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:产品设备A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.【命题立意】:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师