面与面相交的题目和答案

面与面相交的题目和答案1.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。2.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。3.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。4.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。5.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。6.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。7.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。8.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。9.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若a∥l，b∥l，则a∥b；②若a与l相交，b与l相交，则a与b相交；③若a与l异面，b与l异面，则a与b异面。综上，直线a与直线b平行、相交或异面。10.题目：求证：若直线a平行于平面α，直线b平行于平面β，且平面α与平面β相交，则直线a与直线b平行、相交或异面。答案：证明：设平面α与平面β的交线为l。①若