2025年初中数学八年级下册第30单元综合测试卷：概率与统计知识检测

2025年初中数学八年级下册第[30]单元综合测试卷：概率与统计知识检测考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个黄球，现从袋中随机取出一个球，取出的是红球的概率是多少？A.5/10B.3/10C.2/10D.1/102.从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/3D.1/53.一个袋子里装有6个红球、4个绿球和2个黄球，现从袋中随机取出一个球，取出的是红球或绿球的概率是多少？A.2/3B.3/4C.1/2D.1/34.在一次数学考试中，有100名学生参加，其中80名学生及格，20名学生不及格。随机抽取一名学生，抽取到及格学生的概率是多少？A.4/5B.3/5C.2/5D.1/55.一个正方体有6个面，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字。同时掷两个正方体，两个正方体向上的面的数字之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.1/18D.1/246.从1到100这100个自然数中，随机选取一个数，这个数是偶数的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/5D.1/107.一个班级有30名学生，其中有20名男生和10名女生。随机抽取一名学生，抽取到男生的概率是多少？A.2/3B.1/2C.1/3D.1/108.一个袋子里装有10个球，其中有3个红球、4个蓝球和3个绿球。现从袋中随机取出一个球，取出的是红球或蓝球的概率是多少？A.7/10B.8/10C.9/10D.10/109.一个密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个。随机设置一个密码，这个密码是由3个不同的数字组成的概率是多少？A.1/10B.1/9C.1/8D.1/710.一个班级有40名学生，其中有25名学生喜欢篮球，15名学生喜欢足球，5名学生既喜欢篮球又喜欢足球。随机抽取一名学生，抽取到既喜欢篮球又喜欢足球的学生的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.1/5二、填空题要求：直接填写正确答案。1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到黑桃的概率是______。2.一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个黄球，现从袋中随机取出一个球，取出的是红球的概率是______。3.一个班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生。随机抽取一名学生，抽取到女生的概率是______。4.从1到100这100个自然数中，随机选取一个数，这个数是偶数的概率是______。5.一个密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个。随机设置一个密码，这个密码是由3个不同的数字组成的概率是______。6.一个班级有40名学生，其中有25名学生喜欢篮球，15名学生喜欢足球，5名学生既喜欢篮球又喜欢足球。随机抽取一名学生，抽取到既喜欢篮球又喜欢足球的学生的概率是______。7.从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是______。8.一个袋子里装有6个红球、4个绿球和2个黄球，现从袋中随机取出一个球，取出的是红球或绿球的概率是______。9.一个正方体有6个面，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字。同时掷两个正方体，两个正方体向上的面的数字之和为7的概率是______。10.一个班级有30名学生，其中有20名男生和10名女生。随机抽取一名学生，抽取到男生的概率是______。四、解答题要求：解答下列各题。11.一个袋子里装有10个球，其中有3个红球、4个蓝球和3个绿球。现从袋中随机连续取出两个球（取出后不放回），求取出的两个球颜色相同的概率。12.一个密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个。设密码是由两个相同的数字组成的，求随机设置一个密码，这个密码由两个相同的数字组成的概率。13.某班有40名学生，其中有20名男生和20名女生。现从该班随机抽取3名学生，求抽出的3名学生中既有男生又有女生的概率。五、应用题要求：根据题意解答下列问题。14.甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知甲胜乙的概率为0.6，甲负乙的概率为0.2，求甲平乙的概率。15.某商店有一种商品，其正品率为0.95，次品率为0.05。现从这种商品中随机抽取一个，求抽取到的商品是正品的概率。六、探究题要求：根据题意进行探究。16.为了了解某班学生参加体育锻炼的情况，随机抽查了10名学生，记录了他们每周参加体育锻炼的天数。下面是统计数据：|体育锻炼天数|人数||--------------|------||0|1||1|2||2|3||3|2||4|2||5|1|（1）请根据以上数据，绘制出该班学生每周参加体育锻炼天数的频率分布直方图。（2）根据直方图，请估计该班学生每周参加体育锻炼的天数的中位数。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：红球有5个，总共有5+3+2=10个球，所以取出红球的概率是5/10。2.A解析：扑克牌中红桃有13张，去掉大小王后剩下52张牌，所以抽取到红桃的概率是13/52，简化后为1/4。3.A解析：红球和绿球共有5+4=9个，总共有5+3+2=10个球，所以取出红球或绿球的概率是9/10。4.A解析：及格的学生有80名，总共有80+20=100名学生，所以抽取到及格学生的概率是80/100，简化后为4/5。5.A解析：两个正方体向上的面的数字之和为7的情况有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总共有6*6=36种可能，所以概率是6/36，简化后为1/6。6.A解析：1到100中偶数有50个，所以抽取到偶数的概率是50/100，简化后为1/2。7.B解析：男生有20名，总共有20+10=30名学生，所以抽取到男生的概率是20/30，简化后为1/2。8.A解析：红球和蓝球共有3+4=7个，总共有5+3+2=10个球，所以取出红球或蓝球的概率是7/10。9.B解析：密码由3个不同的数字组成，第一个数字有10种选择，第二个数字有9种选择（不能与第一个数字相同），第三个数字有8种选择（不能与前两个数字相同），所以共有10*9*8种可能性。总共有10*10*10*10=10000种可能性，所以概率是720/10000，简化后为1/9。10.B解析：既喜欢篮球又喜欢足球的学生有5名，总共有25+15+5=45名学生，所以抽取到既喜欢篮球又喜欢足球的学生的概率是5/45，简化后为1/9。二、填空题1.1/4解析：扑克牌中黑桃有13张，去掉大小王后剩下52张牌，所以抽取到黑桃的概率是13/52，简化后为1/4。2.3/10解析：红球有5个，总共有5+3+2=10个球，所以取出红球的概率是5/10。3.2/5解析：女生有20名，总共有20+10=30名学生，所以抽取到女生的概率是20/30，简化后为2/5。4.1/2解析：1到100中偶数有50个，所以抽取到偶数的概率是50/100，简化后为1/2。5.1/8解析：密码由3个不同的数字组成，第一个数字有10种选择，第二个数字有9种选择（不能与第一个数字相同），第三个数字有8种选择（不能与前两个数字相同），所以共有10*9*8种可能性。总共有10*10*10*10=10000种可能性，所以概率是720/10000，简化后为1/8。6.1/3解析：既喜欢篮球又喜欢足球的学生有5名，总共有25+15+5=45名学生，所以抽取到既喜欢篮球又喜欢足球的学生的概率是5/45，简化后为1/9。7.1/4解析：扑克牌中红桃有13张，去掉大小王后剩下52张牌，所以抽取到红桃的概率是13/52，简化后为1/4。8.7/10解析：红球和蓝球共有3+4=7个，总共有5+3+2=10个球，所以取出红球或蓝球的概率是7/10。9.6/36解析：两个正方体向上的面的数字之和为7的情况有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总共有6*6=36种可能，所以概率是6/36，简化后为1/6。10.1/2解析：男生有20名，总共有20+10=30名学生，所以抽取到男生的概率是20/30，简化后为1/2。四、解答题11.解析：取出第一个球后，有10个球剩下，其中有2个红球，所以取出第二个球是红球的概率是2/10。取出第一个球后，有9个球剩下，其中有2个蓝球，所以取出第二个球是蓝球的概率是2/9。取出第一个球后，有9个球剩下，其中有2个绿球，所以取出第二个球是绿球的概率是2/9。所以取出的两个球颜色相同的概率是(2/10)+(2/9)+(2/9)=1/5+2/9+2/9=9/45+10/45+10/45=29/45。12.解析：密码由两个相同的数字组成，第一个数字有10种选择，第二个数字有9种选择（不能与第一个数字相同），所以共有10*9种可能性。总共有10*10*10*10=10000种可能性，所以概率是90/10000，简化后为9/1000。13.解析：抽取的3名学生中既有男生又有女生的情况有C(20,1)*C(20,2)+C(20,2)*C(20,1)种，总共有C(40,3)种可能。所以概率是(C(20,1)*C(20,2)+C(20,2)*C(20,1))/C(40,3)=(20*190+190*20)/9880=3800/9880，简化后为19/49。五、应用题14.解析：甲胜乙的概率为0.6，甲负乙的概率为0.2，所以甲平乙的概率为1-0.6-0.2=0.2。15.解析：抽取到的商品是正品的概率为0.95。六、探究题16.解析：（1）根据统计数据，绘制频率分布直方图如下：|体育锻炼天数|人数|频率||--------------|--