人教版11.3实验导体电阻率的测量课堂（原卷版）

11.3实验：导体电阻率的测量知识点目录知识点目录TOC\o"11"\h\u【知识点1】长度的测量及测量工具的选用 1【知识点2】教材原型实验 5【知识点3】创新实验提升 12学习目标学习目标1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法(重难点)。2.掌握电流表、电压表的读数方法(重点)。3.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法(重点)。4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻(难点)。知识点1知识点1知识点知识点【知识点1】长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺的测量原理及使用1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)2．各部件的用途(1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径。(2)外测量爪：用来测量零件的厚度和小圆管的外径。(3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。(4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。3．游标卡尺的原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm，常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的。其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与主尺最小刻度(1mm)的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则：10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×eq\f(1,10)mm20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×eq\f(1,20)mm50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×eq\f(1,50)mm注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。(2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。二、螺旋测微器的测量原理及使用1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。2．测量原理螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。(1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或后退距离为eq\f(0.5,50)mm＝0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。3．读数方法(1)先读固定刻度：毫米的整数部分。(2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0mm。(3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01mm。(4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。如图中固定刻度为2mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2mm＋0＋0.01×12.5mm＝2.125mm。4．注意事项：(1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。(2)读数时准确到0.01mm，要估读到0.001mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。典型例题典型例题例1：【例1】（2025•银川校级一模）用游标上刻有10个小格的游标卡尺测量一个工件的直径，得到如图所示结果，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，则工件的直径为。【例2】（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数；图乙螺旋测微仪的示数。【例3】（2024秋•苏州期中）如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为【例4】（2023秋•郴州期末）在“测量金属丝的电阻率”实验中，利用伏安法来测量电阻。通过测出的电压为，电流为，得到导体的电阻。用游标卡尺测出金属丝的长度，如图所示的读数为。【例5】（2024秋•潮州期末）某同学测量一金属棒的尺寸，结果如图所示。用螺旋测微器测得棒的直径为；用游标卡尺测金属棒长度为。知识点2知识点2知识点知识点【知识点2】教材原型实验一、实验思路设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝eq\f(πd2,4))，由R＝ρeq\f(l,S)得：ρ＝eq\f(RS,l)(用R、S、l表示)＝eq\f(πd2R,4l)(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。二、实验器材直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。三、物理量的测量1．电阻的测量根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。2．电阻丝有效长度的测量用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。3．电阻丝直径的测量电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝eq\f(1,4)πd2计算出电阻丝的横截面积S。四、数据分析1．数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。(2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)即可求电阻丝的电阻率。2．误差分析(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确。五、注意事项1．测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。2．测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。3．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。4．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。5．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑典型例题典型例题例1：【例6】（2025•宁河区校级一模）按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：待测合金丝（接入电路部分的阻值约电源（电动势，内阻不计）（1）为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选，滑动变阻器应选。（均填写仪器前的字母）【例7】（2025•西城区校级三模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。（1）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图1中的图（选填“甲”或“乙”）。（2）如图2所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据（2）中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使滑动变阻器的滑片P置于变阻器的左端时，在闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。（3）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，在图中根据已标出的坐标点，描绘U﹣I图线（本步骤在试卷上完成，不占分数），根据图线可得到金属丝的阻值Rx＝Ω（保留两位有效数字）。（4）该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片P移动距离x间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为L。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的U﹣x关系图像，并分别用甲和乙标出。待测电阻；滑动变阻器（最大阻值约为，最大电流为；直流电源，电动势为，内阻很小；开关，及若干导线。小明在以上器材中选择了合适的器材，并设计了电路，如甲所示。要求测量数据范围较大，测量结果尽可能准确。（1）电表应选，电表应选（请填写所选仪器前的字母编号）。【例9】（2025•南皮县校级一模）学习小组要用以下的实验仪器测量一电阻的电阻率，已知其长度为，粗测该电阻的阻值约为。开关和导线若干（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径；（2）为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用（填选项前的字母），并在图乙方框中画出测量电路图（并在图上标注仪器的符号）；（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线，已知图线的斜率为，则所测该电阻的电阻率（用、、、、表示）；研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将（选填“偏大”“偏小”或“不变”。【例10】（2025•香坊区校级四模）某探究小组测量金属丝的电阻率，设计电路如图甲所示，把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱1和2上，沿金属丝移动金属夹可改变接入电路中金属丝的长度，可供选择的器材还有：电池组（电动势为，内阻约；开关、导线若干。（1）实验步骤如下：①用螺旋测微器在金属丝上三个不同的位置分别测量其直径；②连接如图甲所示的实验电路，调节电阻箱使其接入电路中的阻值最大；③将金属夹夹在金属丝上某位置，闭合开关，调节电阻箱的阻值使电流表满偏，断开开关，记录电阻箱阻值和接入电路的金属丝长度；④改变金属夹位置，多次重复步骤③。（2）某次螺旋测微器测量金属丝直径时其示数如图乙所示，则金属丝直径。（3）实验中电流表应选择（选填“”或“”。（5）若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”真实值。知识点3知识点3知识点知识点【知识点3】创新实验提升1．实验原理的改进测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。2．实验器材的改进(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。(2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。(3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。3．实验方法的迁移应用根据R＝ρeq\f(L,S)，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。4．数据处理的改进(1)改变金属丝的电阻作R－L图像。(2)在I不变的情况下，作U－L图像。典型例题典型例题例1：【例11】（2024秋•越秀区期末）电子产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，判断废水是否达到排放标准可以通过测定其电阻率进行认定，一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m。小越想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率，他用透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱A、B，如图甲所示。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝20cm。将废水注满容器后，进行如下实验操作。（1）用多用电表粗测废水的电阻值：将水样注满盛水容器，多用电表选择开关旋至“×100”挡后进行，再将红、黑表笔连接到盛水容器左右两侧的接线柱A、B上，多用电表指针位置如图乙所示，则该废水的电阻值约为Ω；（2）为更精确地测量所取废水的电阻率，小越从实验室中找到如下实验器材：A．直流电源E（电动势E约3V，内阻r0约0.1Ω）；B．电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；C．电流表A1（量程0～3mA，内阻约10Ω）；D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.4Ω）；E．滑动变阻器R（0～100Ω，额定电流2.0A）；F．开关S一个，导线若干。根据实验要求，选用的电流表是（填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请在虚线框中画出电路图，并标明所选器材符号。（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据做出U﹣I图像，如图丁。（4）由以上测量数据，计算出待测废水的电阻率ρ＝Ω•m（结果保留三位有效数字）。该废水（填“达到”或“未达到”）排放标准。【例12】（2024秋•湛江期末）如图1所示的是某种均匀镀膜导电材料，某公司产品质检部门通过精确测量电阻阻值，测量该材料的厚度。（1）为使测量有尽可能高的精度，且多测量几组数据；电压表应选电流表应选，滑动变阻器应选。（均使用仪器前的字母）（2）设计电路图（图准确测量该电阻阻值。（3）调节实验装备，测量得到电压表示数为，电流表示数为，则该薄膜材料的电阻值为（用题目中的字母表达）。（4）已知薄膜材料的电阻率，材料长度和宽度，并获得，则材料厚度为。【例13】（2025•贵州学业考试）物理兴趣小组利用图（a）所示的实验电路图进行电学实验探究。（2）闭合前，把滑动变阻器的滑片调到（填“”或“”端。（3）甲、乙、丙三位同学做了如下探究：①甲同学把滑动变阻器的滑片固定在某一位置，闭合，改变滑动变阻器的滑片的位置，对滑动变阻器的接入电阻进行多次测量。某次测量时，电流表、电压表的示数如图（c）所示，则滑动变阻器此时接入电路的阻值为（结果保留两位有效数字），不考虑偶然误差的影