7.3定义命题定理学案人教版数学七年级下册

7.3定义、命题、定理知识点：阅读课本22——24页，完成下面问题：1.定义：对数学对象进行的描述.2.命题：可以判断为正确(或真)或错误(或假)的语句，叫作命题。被判断为的命题叫作真命题，被判断为的命题叫作假命题.3.判断真假命题的一般步骤：①判断是否为命题.②判断该命题是否正确，若正确（或真），则为真命题；若错误（或假），则为假命题.4.命题都可以写成的形式注意：(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．5.定理：有些命题是，还有些命题它们的正确性是经过的，这样得到的叫做定理.6.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：（1）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.（2）定理一定是真命题，但真命题不一定是定理二、概念辨析1.下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．两直线平行，内错角相等C．两点之间线段最短D．用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式2.下列语句，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？（5）温柔的李明明；（6）玫瑰花是动物；（7）若a2＝4，求a的值；（8）若a2＝b2，则a＝b.3.下列句子中,哪些是命题?如果果命题，请说出命题的真假.①正数都大于0;②如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互补;③太阳是行星;④对顶角相等吗?⑤作一个角等于已知角.4.指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.6．完成下列推理证明．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.证明：∵AD∥EF(________)，∴∠1＝∠(_________∠1＝∠2(已知)，∴∠________＝∠2(________________________)．∴AB∥DG(______________________________________)7.如图，已知：∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB.求证：CD⊥AB.作业1．“同角或等角的补角相等”是()A．定义B．基本事实C．定理D．假命题2、判断下列语句是不是命题。（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）3、下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。4、下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。7、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°9．如图所示，下列推理不正确的是()A．若∠1＝∠C，则AE∥CD；B．若∠2＝∠BAE，则AB∥DEC．若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BC；D．若∠C＋∠ADC＝180°，则AE∥CD10．根据下图，完成下列推理过程．(1)∵∠1＝∠A(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB.(________________________________________________________)(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)11．填写下列证明过程中的推理根据：已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.证明：∵∠A＝∠C(________)，∴AB∥CD(__________________________________)，∴∠ABO＝∠CDO(__________________________________)，又∵∠1＝eq\f