在培养数感的过程中激活数学直觉-二年级第一单元“两位数加减法计算复习”教学片段思考

在培养数感的过程中激活数学直觉--二年级第一单元“两位数加减法计算复习”教学片段思考数学直觉是在运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决问题的方向或者途径的思维形式。数学直觉是人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。初入小学的孩子，由于面对的数学问题相对简单，思维经历的推演过程相对短、直接，因此不少孩子会在老师呈现问题后，很快就举手想要发表自己的意见。时常会发现有孩子直接说出结果或者难以表达思考过程的现象。这种现象，一方面是因为受限于孩子的语言表达能力，另一方面孩子争强好胜的心理使他们喜欢快问快答，他们很依赖于自己的数学直觉。有数学直觉是好事。能有数学直觉的孩子通常是因为在日常会经常接触数学谜题，形状和数字，并被家长或者老师引导去思考他们之间的关系如何，而他们自己也乐于思考这些数学问题。随着学习的深入，这种数学直觉的持续保持激活状态需要教师家长有意识去维护，并通过各种方法训练孩子的大脑，不断地关注数学中的各种“关系”，才能让在低年级时不断展现的数学直觉能随着学习内容的增加而持续发展。在旧课标与新课标中都非常重视学生“数感”的培养，而“数感”是所有关于数的状态的感悟。数感的培养贯穿于数的认识，位值与计数单位，数的运算中。通过在运算教学中培养数感，有利于学生感悟数与数之间的关系，从而不断保持数学直觉的敏感性。在二年级新学期第一课，两位数加减法的复习中，我就尝试了着力在“关系”上，引导学生从不同的角度观察算式，运用表现型问题来激发孩子们积极投入思考与辩论。第一课的内容是复习一步计算，两步计算的运算顺序，连加连减加减混合的计算练习。目的是为了温故知新。在一个暑假后，通过第一课，唤醒孩子之前学习的记忆，对于有能力的孩子还可以借着计算的复习，引导他们思考有没有又快又好的计算方法。而这个计算策略的发现与运用，非常依赖于孩子对于加和减的意义的理解。​在出示加减混合计算后，我提出一个问题：先观察、思考，计算出的结果比算式中的第一个数大还是小？请说明理由。这样设计教学环节的目的是因为这个内容对于学习乐于思考的孩子们来说，他们在解题过程中会利用数感，也就是理解“加”与“减”的含义，并会灵活地使用这些数。而学习方法呆板的孩子他们只会按照学过的流程处理这些数据，即“从左往右依次计算”，他们不太会使用数感，他们觉得自己的任务就是回忆以前学过的方法，并套用在目前要解决的问题上。因此在一年级对加与减学习的基础上，致力于将孩子们的数学思维采用意义建构的方法进行数感训练，有利于孩子们逐渐形数学思维。对于两步或者两步以上的同级运算来说，从左到右依次计算是一种数学常识，但基于对加和减的意义的理解，在不同的数字运用场景里理解运算问题，孩子们就能灵活而准确地计算。问题呈现后，孩子们经过了独立思考，然后开始交流自己的想法。第一位发言的孩子说，可以按照计算顺序，计算出答案，然后就可以比较大小了。同时她也计算出了准确的答案。另一位孩子说，25+43-63，就是在25里添上一个比较小的数，再拿走一个比较大的数，拿走的更多，所以答案比第一个数小。接着我请了几位同学用自己的话说一说是否听懂了这位同学的发言，你是怎么思考的。先后四位同学都用这种比较拿走的部分和添加的部分，谁多谁少，从而判断最终是拿走的多还是添加的多，如果是拿走的多，答案就比第一个数小，如果是添加的多，答案就比第一个数大。然后，我请每位同学都在屏幕上的题组里挑选一道题，运用你喜欢的方法比一比大小并说给你的学习伙伴听。培养学生的数感，在理解与运用的过程中弄懂数之间的关系，对于记忆数学常识会比较有效。而且经常采用不同策略进行计算的人对于数字之间的关系会有更深刻的认识和理解，所以在计算时，他们更容易达到融会贯通的效果。

就着第一个问题，我问了第二个问题：这样做比较有什么用呢？我出示了一个进一步的问题，也是来自于孩子们的错题。​首先举手的孩子说，答案不是7。因为87里先拿走一个较小的数，在添上一个较大的数，答案应该比87大，所以不可能是7。另一位孩子举手反驳，他认为，24+56=80，87-80的确是等于7。他的发言有不少支持者，接着我组织两方进行辩论。小安的发言特别有意思，这是个语言表达时会配上手势动作的孩子。她说，你们看，是-24再+56，而不是减24与56的和，是拿走了还要添回来，而不是一下子拿走24，再拿走56。所以答案不是7。他的手势配上有抑扬顿挫语调的发言，让那些7的支持者一下子明白了。有些孩子不具备数学式思维的原因很大程度在于大量简单重复性的练习，使他们思维固化，看到24+56就想着加起来，而忽视了数学整个情景的理解。数学课需要不断地思维，通过对一个问题不同角度的理解与思考，加以思维碰撞