张家界航空工业职业技术学院《复变函数与积分变换Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页张家界航空工业职业技术学院《复变函数与积分变换Ⅰ》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.56、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。2、设函数，则为____。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、求微分方程的通解为______________。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒成立。证明：方

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