云南民族大学附属中学22高一2月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精云南民族大学附属中学高一12月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）若集合,则的子集个数为QUOTE

QUOTEA.2 B.3 C。4 D.已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为QUOTE，x，QUOTE，中位数为22,则x的值等于QUOTE

QUOTEA。21 B.22 C。20 D。下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为QUOTE

QUOTEA. B. C.

D.已知两条平行直线lxyQUOTE，lxQUOTEbyQUOTEc间的距离为3，则bQUOTEcQUOTE

QUOTEA。QUOTE B。48 C。36 D.QUOTE或48已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，QUOTEl，则QUOTE

QUOTEA.l与m，n都相交 B.l与m，n中至少一条相交C。l与m,n都不相交 D.l只与m，n中一条相交已知角x的终边上一点的坐标为则角x的最小正值为QUOTE

QUOTEA。 B。 C。 D。在一个袋子中装有分别标注数字QUOTE的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同QUOTE现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是QUOTE

QUOTEA。 B。 C. D.下列方程在QUOTE内存在实数解的是QUOTE

QUOTEA。xx B.QUOTE C。xxQUOTE D.xx若QUOTE则QUOTE

QUOTEA.B。C。D.按照程序框图QUOTE如图QUOTE执行，第3个输出的数是QUOTE

QUOTEA.6 B.5 C.4 D.正方体ABCDQUOTEA1B1C1D1中E为棱BB1的中点QUOTE如图QUOTE，用过点AEC1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为QUOTE

QUOTEA.

B.

C.

D。甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表S1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有QUOTE

QUOTEA。s3>s1〉s2 B.s2>s3>s1C。s1〉s2〉s3 D。s2〉s1〉s3二、填空题（本大题共4小题,共20。0分）对数式QUOTEQUOTEQUOTE的值是

．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为

．若圆CQUOTEQUOTEQUOTExyQUOTEm与y轴交于A，B两点，C为圆心，且QUOTEACBQUOTE，则实数m的值为__________．如果一个正四面体的体积为，则其表面积S的值为

，三、解答题（本大题共6小题,共72.0分）QUOTE本小题满分10分QUOTE已知关于x的方程的两根为QUOTEQUOTE和QUOTEQUOTE，求:

QUOTE本小题满分12分QUOTE如图,正三棱柱ABCQUOTEAQUOTEBQUOTECQUOTE中,AB，AQUOTE，D为QUOTEB的中点,P为AB边上的动点．QUOTE当点P为AB的中点时，证明DPQUOTE平面ACQUOTE；QUOTE若APPB,求三棱锥BQUOTECDP的体积．QUOTE本小题满分12分QUOTE某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示．QUOTE求出频率分布表中的值；QUOTE为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？QUOTE在QUOTE的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？QUOTE本题满分12分QUOTE已知函数QUOTE求出函数的单调区间QUOTEQUOTE求的最大值及取最大值时相应的的集合．QUOTE本题满分12分QUOTE已知函数．QUOTE画出函数的简图并写出它的单调区间QUOTEQUOTE若是以2为周期的奇函数,且当时,有，求及函数的解析式．QUOTE本小题满分12分QUOTE在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．QUOTE求圆C的方程；QUOTE若圆C与直线交于QUOTE两点,O为坐标原点,且QUOTE，求的值．

答案和解析1。C

2.A

3.D

4.D

5。B

6.B

7.A

8.A

9。C

10.B

11。C

12。D

13。QUOTE14。​15.QUOTE16.17。解:QUOTE依题得QUOTE

，QUOTE

;

QUOTEQUOTE

；

QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE

．18。QUOTE证明：连接DP、A，

QUOTE中，P、D分别为AB、B中点,

QUOTE，

QUOTEQUOTE平面ACA

平面AC,

QUOTE平面AC，

QUOTE解：由QUOTE,得QUOTE

QUOTE

,过点D作QUOTE于E，则QUOTE且QUOTE

QUOTEC

，

又QUOTEQUOTE平面QUOTE平面BCP，

QUOTE

QUOTE

,

QUOTE

QUOTE

QUOTE

，

QUOTE三棱锥QUOTE的体积QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE

QUOTE．19.解:QUOTE由已知

,

，QUOTE

xQUOTE，yQUOTE；QUOTE由已知,第3、4、5组的人数之比为QUOTE，现用分层抽样的方法选6名学生．故第3、4、5组每组各抽学生人数为3、2、1．QUOTE在QUOTE的前提下，记第3组的3名学生为

，第4组的2名学生为

，第5组的1名学生为

，且“第4组至少有1名学生被甲考官面试”为事件

．则所有的基本事件有：

,

，

，

，

,

,

,

，

，

，

，

，

，

，

，一共15种，

事件有：

，

，

,

，

，

,

，

，

,一共9种．QUOTE第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率为

．20.解：QUOTE由函数

,令，所以函数的增区间

，减区间

．QUOTE,所以函数的最大值为3；

此时

．21.解:QUOTE先画函数

的图象,再将x轴下方的图象关于x轴对称到x轴的上方，由图知减区间

，增区间

．QUOTE

由于

是以2为周期的奇函数，且当

时，有

，则

由于

是以2为周期的奇函数，设则

故函数的解析式

​22。解：QUOTE由题意，设圆心坐标为QUOTE

令