甘肃新课改高中数学试卷

甘肃新课改高中数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.甘肃省高中数学新课程改革的核心目标是什么？

A.提高学生的数学素养

B.培养学生的创新精神

C.强化学生的计算能力

D.提升学生的数学应用能力

2.甘肃省高中数学新课程改革倡导的教学方式是什么？

A.以教师为中心

B.以学生为中心

C.以教材为中心

D.以课堂为中心

3.甘肃省高中数学新课程改革强调的数学教学理念是什么？

A.知识为本

B.技能为本

C.能力为本

D.情感为本

4.甘肃省高中数学新课程改革对数学教材的编写有哪些要求？

A.注重基础知识

B.体现时代特点

C.突出实践应用

D.强化学科联系

5.甘肃省高中数学新课程改革对数学教学评价有哪些改革？

A.注重过程评价

B.强化结果评价

C.重视学生自我评价

D.以上都是

6.甘肃省高中数学新课程改革对数学教师的角色有哪些调整？

A.从知识传授者转变为引导者

B.从课堂管理者转变为合作者

C.从评价者转变为参与者

D.以上都是

7.甘肃省高中数学新课程改革对数学教学资源有哪些拓展？

A.开发网络教学资源

B.利用多媒体技术

C.拓展课外实践机会

D.以上都是

8.甘肃省高中数学新课程改革对数学课程设置有哪些调整？

A.强化数学基础课程

B.开设数学选修课程

C.增加数学实践活动

D.以上都是

9.甘肃省高中数学新课程改革对数学教学评价有哪些改革？

A.注重过程评价

B.强化结果评价

C.重视学生自我评价

D.以上都是

10.甘肃省高中数学新课程改革对数学教师的专业发展有哪些要求？

A.提高教师的专业素养

B.培养教师的教学能力

C.强化教师的科研能力

D.以上都是

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.甘肃省高中数学新课程改革中，以下哪些是数学课程内容改革的方向？

A.强化数学基础知识

B.增加数学应用性内容

C.减少数学理论难度

D.引入跨学科知识

E.强调数学思维训练

2.在甘肃省高中数学新课程改革中，以下哪些是数学教学评价改革的主要内容？

A.改进考试方式

B.强化过程性评价

C.引入学生自评和互评

D.重视教师评价

E.减少考试次数

3.甘肃省高中数学新课程改革中，以下哪些是数学教师专业发展的途径？

A.参加教师培训

B.开展教学研究

C.阅读专业书籍

D.交流教学经验

E.获得教学资格证书

4.甘肃省高中数学新课程改革中，以下哪些是数学教材编写的原则？

A.符合学生认知规律

B.体现数学学科特点

C.突出数学思维训练

D.便于教师教学

E.注重教材的趣味性和实用性

5.甘肃省高中数学新课程改革中，以下哪些是数学教学资源建设的重点？

A.开发网络教学资源

B.利用多媒体教学设备

C.建立数学实验室

D.鼓励学生参与课外数学活动

E.提供丰富的数学教学案例

三、填空题（每题4分，共20分）

1.甘肃省高中数学新课程改革强调的“三维目标”包括知识技能、______和______。

2.在甘肃省高中数学新课程改革中，数学课堂活动的设计应遵循______、______和______的原则。

3.甘肃省高中数学新课程改革倡导的数学教学评价方式包括______评价、______评价和______评价。

4.甘肃省高中数学新课程改革中，数学教材的编写应注重______的整合和______的体现。

5.甘肃省高中数学新课程改革提倡的数学教学策略包括______、______和______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$，求函数的极值点及对应的极值。

2.解下列不等式组：

$$

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq8\\

x\geq0\\

y\geq0

\end{cases}

$$

3.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$，公差$d=2$，求第10项$a_{10}$和前10项的和$S_{10}$。

4.解下列方程组：

$$

\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3

\end{cases}

$$

5.已知圆的方程$x^2+y^2-4x-6y+9=0$，求圆心坐标和半径。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、多项选择题答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空题答案：

1.过程与方法；情感态度与价值观

2.有效性；趣味性；启发性

3.形成性；诊断性；总结性

4.内容；结构

5.启发式；讨论式；探究式

四、计算题答案及解题过程：

1.解：首先求导数$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=\frac{2}{3}$。再求二阶导数$f''(x)=6x-6$，代入$x=1$得$f''(1)=0$，代入$x=\frac{2}{3}$得$f''(\frac{2}{3})=0$。因此，$x=1$和$x=\frac{2}{3}$都是极值点。计算得$f(1)=3$，$f(\frac{2}{3})=\frac{5}{27}$，所以极大值为3，极小值为$\frac{5}{27}$。

2.解：将不等式组转化为标准形式：

$$

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq8\\

x\geq0\\

y\geq0

\end{cases}

$$

画出不等式的图形，找到可行域。解得不等式组的解集为$x\in[0,2]$，$y\in[0,1]$。

3.解：等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=3$和$d=2$得$a_{10}=3+(10-1)\times2=21$。前$n$项和公式为$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$，代入$a_1=3$，$a_{10}=21$和$n=10$得$S_{10}=\frac{10}{2}(3+21)=120$。

4.解：将第二个方程变形为$x=y+3$，代入第一个方程得$(y+3)^2+y^2=25$，解得$y=2$或$y=-5$。代入$x=y+3$得$x=5$或$x=-2$。所以方程组的解为$(x,y)=(5,2)$或$(x,y)=(-2,-5)$。

5.解：将圆的方程写成标准形式$(x-2)^2+(y-3)^2=2^2$，圆心坐标为$(2,3)$，半径为2。

知识点总结及各题型考察知识点详解：

1.选择题：考察对甘肃省高中数学新课程改革的基本概念和理念的理解。

2.多项选择题：考察对甘肃省高中数