福建23年高考数学试卷

福建23年高考数学试卷一、选择题

1.在函数y=2x-3中，若自变量x增加1，则函数值y将（

）

A.增加2

B.减少2

C.增加3

D.减少3

2.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项a10的值为（

）

A.28

B.29

C.30

D.31

3.已知直线l的斜率为2，且经过点（1，-1），则直线l的方程为（

）

A.y=2x-3

B.y=2x+1

C.y=3x-1

D.y=3x+1

4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（

）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.已知复数z=3+4i，求复数z的模|z|的值为（

）

A.5

B.7

C.9

D.11

6.下列函数中，单调递增的函数是（

）

A.y=x^2

B.y=2x-3

C.y=|x|

D.y=√x

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，那么第5项a5的值为（

）

A.54

B.27

C.18

D.9

8.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（

）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

9.下列数列中，不是等差数列的是（

）

A.2，5，8，11，14……

B.1，3，5，7，9……

C.2，4，6，8，10……

D.1，-1，1，-1，1……

10.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的零点为（

）

A.1和3

B.2和3

C.1和2

D.2和1

二、多项选择题

1.下列各点中，哪些点在直线2x+y=6上？

A.（1，4）

B.（3，0）

C.（0，6）

D.（6，0）

2.关于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），以下说法正确的是（

）

A.若a>0，则函数的图像开口向上

B.若a<0，则函数的图像开口向下

C.函数的对称轴是x=-b/2a

D.函数的最小值或最大值是顶点的坐标

3.下列各数中，哪些是正实数？

A.-3

B.√9

C.-√9

D.0

4.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则△ABC是（

）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列各函数中，哪些函数的图像是偶函数？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=x^3

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an=________。

2.函数y=3x^2-4x+1的顶点坐标为________。

3.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标为________。

4.若复数z=√3+i的共轭复数为________。

5.对于函数f(x)=x^3-3x，其导函数f'(x)=________。

四、计算题

1.计算下列函数的极值点：

函数f(x)=x^3-6x^2+9x。

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等比数列{an}的前三项分别为1，-3，9，求该数列的通项公式an。

4.已知数列{an}的递推公式为an+1=3an+2，且a1=1，求该数列的前5项。

5.计算定积分I=∫(0to2)(x^2-4)dx。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

二、多项选择题答案：

1.A,B,C

2.A,B,C,D

3.B

4.C

5.A,C

三、填空题答案：

1.an=2n+1

2.(1,-1)

3.(2,-3)

4.-√3-i

5.f'(x)=3x^2-3

四、计算题答案：

1.极值点为x=1，极小值为f(1)=-4。

2.解得x=1，y=2。

3.通项公式an=-3^n。

4.a1=1,a2=-1,a3=-1,a4=-1,a5=-1。

5.I=∫(0to2)(x^2-4)dx=[1/3x^3-4x]from0to2=(8/3-8)-(0-0)=-16/3。

知识点总结：

1.等差数列和等比数列：本题考察了等差数列和等比数列的基本概念和性质，包括首项、公差、公比、通项公式等。

2.函数的性质：本题考察了函数的极值、零点、单调性等性质，以及二次函数的图像和顶点坐标。

3.直线方程：本题考察了直线方程的斜截式和点斜式，以及如何根据已知条件求直线方程。

4.三角形：本题考察了三角形的性质，包括三角形内角和定理、勾股定理、等腰三角形和直角三角形的性质。

5.复数：本题考察了复数的基本概念和运算，包括复数的模、共轭复数、复数的乘除运算等。

6.数列：本题考察了数列的基本概念和性质，包括数列的递推公式、通项公式、数列的极限等。

7.解方程组：本题考察了线性方程组的解法，包括代入法和消元法。

8.定积分：本题考察了定积分的计算方法，包括直接计算和换元积分法。

各题型知识点详解及示例：

一、选择题：

-考察学生对基本概念和性质的理解，如等差数列的通项公式、函数的极值等。

二、多项选择题：

-