2025届四川泸州中考数学试题【含答案】

1．下列各组数中，互为相反数的是()A．7和-7B．3和-2C．2和D．-0.1和10将数据314000000用科学记数法表示为()A．31.4×107B．3.14×107A．42°B．48°C．52°D．58°4．下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是()5．下列运算正确的是()(甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择()7．矩形具有而菱形不具有的性质是()...A．40°B．50°C．60°整数解的个数是()时，y>0，下列结论正确的是()11．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE上的点，且DF=DC，则AF的长为()x>．其中正确结论的个数是()15．若一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,β,则2a2-3a+3β的值为．的面积为16π,则点B到CD的距离为．018．如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边AB,BC上的点，且AE=CF．求证：AF=CE．卷调查，并根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两称艺纫植饪护a6b(3)小明同学从B,C,D,E四门课程中随机选择两门，求恰好选中D,E两门课程的概率．于点B,C，求S△ABC的值．在同一水平线上）测得D点，C点的仰角分别为7524．如图，AB,CD是eO的直径，过点C的直线与过点B的切线交于点E，与BA的延长线交于点F，且EB=EC，连接DE交AB于点G．(1)求证：EF是eO的切线；若求EG的长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点(2,3)，与x轴交于点A(-1,0)和点B．(2)点C,D在直线上，点E在x轴上，F是抛物线上位于第一象限的点，若四边形(3)设点P(x1,y1)在抛物线y=-x2+bx+c上，点Q(x1,y2)在抛物线【详解】解：A.7和-7互为相反数，故B.3和-2，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；D.-0.1和10，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的【详解】解：314000000=3.1故选：C．C、3a32:选择乙同学参加比赛，:上CBD=90°-上BDC-90°-40°=50°y<0，再由当x=-1时，y>0，可得抛物线与x轴的一个交点一定在直线x=-1和y轴之 :抛物线与y轴的交点位于x轴下方，:当x=0时，y<0，:当x=-1时，y>0，:抛物线与x轴的一个交点一定在直线x=-1和y轴之间，:抛物线与x轴的另一个交点一定在直线x=2和直线x=3之间，:抛物线与x轴有两个不同的交点，:抛物线开口向上，:抛物线与x轴的另一个交点一定在直线x=2和直线x=3之间，:当x=-2时，y=4a-2b+c>0，当a=1，b=-2，c=-1时，则原函数解析式为y=x2-2x-1，过点D作DG^CE于G，过点F作FH丄AB于H，由正方形的性质得到解Rt△EFH得到EH=，FH=，则，在Rt△AFH中，由勾股定理【详解】解：如图所示，过点D作DG^CE于G，过点F作FH丄AB于H，在Rt△CDG中∵DF=DC，DG^CE，在Rt△AFH中，由勾股定理得解题的关键．根据新定义运算法则，逐项分则：2x-4<5x，:x≥3；故正确的有①和④,共2个，:a-2>0，最中间的那个数据或最中间的两个数据的平均数叫做这组数据:中位数为，先根据题意得到则将2a2-3a+3β变形为2a2-6a+3(a+β)，即可求解．【详解】解：∵一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,β,,:2a2-6a=1，【分析】本题考查了圆的切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的判定与性质，难度较大，正确添加辅设AD,CD,BC分别与eO的切点记为点E,F,G，连接OE,OG,OF，过点D作DH丄BC于点H，过点B作BK丄CD于点K，过点A作AM丄BC于点M，由圆的切线的性质证明四边【详解】解：设AD,CD,BC分别与eO的切点记为点E,F,G，连接OE,OG,OF，过点D作DH丄BC于点H，过点B作BK丄CD于点K，过点A作AM丄BC于点M，:梯形ABCD，ADⅡBC，:点E,O,G共线，:四边形EGHD为矩形，:EG=DH,DE=HG，:eO的面积为16π,:OE=4，∵在Rt△DHC中，DH2+HC2=DC2，:△BKC∽△DHC，BKBC:=，DHDC:点B到CD的距离为，【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，零正切值，再计算零指数和算术平方根，接着计算乘方，0【分析】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的性AB=BC，再由线段的和差关系证明BE=BF，则可利用SAS证明△ABF≌△CBE，据此由全等三角形对应边相等可证明AF=CE．【详解】证明：∵四边形ABCD是菱形，:AB-AE=BC-CF，即BE=BF，在△ABF和△CBE中，:AF=CE．x-1xx2解概率，正确读懂统计图和统计表以及熟知概率计算（1）用最喜爱“快乐种植”的人数除以其人数占比得到参与调查的学生人数，进而可求出a、（3）先列表得到所有等可能性的结果数，再找到恰好选中:本次一共调查了60名学生，:扇形统计图中表示“巧手木艺”部分对应扇形的圆心角度数是；BCDEB(D,B)(E,B)C(B,C)(D,C)D(B,D)(E,D)E(B,E)(D,E):恰好选中D,E两门课程的概率为．21．(1)乙种商品每件进价的年平均下降率为20%(2)最少购进甲种商品40件答：乙种商品每件进价的年平均下降率为20%；（2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律可得直线BC解析式为y=2x-10，则可求出B(-1,-12)，C(6,2)，过点A作ATPy轴交直线BC于T，则T(2,-6)，再根据:一次函数解析式为y=2x+2；:反比例函数的图象经过A(2,6)，:反比例函数解析式为（2）解：:将一次函数y=2x+2的图象沿y轴向下平移12个单位，与反比例函数的图象相交于点B,C，:直线BC解析式为y=2x+2-12=2x-10，联立解得或 :B(-1,-12)，C(6,2)；如图所示，过点A作ATPy轴交直线BC于T，:A(2,6)，:点T的横坐标为2，:T(2,-6)，:S△ABC=S△ABT+S△ACT（2）过点E作ET丄CD于T，则∠ETD=∠ETC=90°,求出∠DET:∠CDE=∠CDH-∠ADE=45°;:∠DET=90°-∠EDT=45°,:∠CET=180°-∠AED-∠DET-∠BEC=30°;在Rt△BCE中在Rt△DET中:四边形ABCH是矩形，:EF是ΘO的切线；（2）解：如图所示，过点C作CH丄BF于H，过点:r=5，在Rt△BEF中:△DOM≌△COH(AAS)，:△DGM∽△EGB，22EN=DM=2ME=-2f2+4f+6，据此可求出D(3f2-5f-9,-2f2+4f+6)，再由D3f2-5f-9,-2f2+4f+6)在直线上，得到3f2-5f-9)+=-2f2+4f+6，-(4m-2)x1+4m2+2，令W=y2-y1，可得【详解】（1）解：∵,抛物线y=-x2+bx+c:í,:í,:抛物线解析式为y=-x2+2x+3；22于y轴交于T，设F(f,-f2+2f+3)，:ME=NF=-f2+2f+3，在Rt△DEM中，tan上:EN=DM=2ME=-2f2+4f+6，:OM=ON-ME-EN=f-(-2f2+4f+6)-(-f2+2f+3)=3f2-5f-9，:D(3f2-5f-9,-2f2+4f+6)，3f2-5f-9,-2f2