海南省海口市秀英区第十四中学2024-2025学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

海南省海口市秀英区第十四中学2024-2025学年七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的有（）①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③为正整数)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A．个 B．个 C．个 D．个3．下列式子中，是单项式的是（）A． B． C． D．4．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）A． B． C． D．5．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．6．下列变形正确的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，7．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．8．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+29．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．﹣是_____次单项式，系数是_____．12．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.13．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．14．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，，则线段的长度为______．15．已知的值是5，则的值为________.16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了____厘米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图．18．（8分）阅读理解：（探究与发现）如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：．（理解与应用）把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则．（拓展与延伸）如图2，已知数轴上有、、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1．．（1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒．①点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为（用含的代数式表示）②当点为线段的中点时，求的值．（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?19．（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？20．（8分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？21．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？22．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为元;当时，水费为元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?23．（10分）如图，，，且平分，平分，求的度数.24．（12分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.2、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可．【详解】解：①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故①正确；

②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故②错误；

③为正整数)，故③错误；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数，分式的值不变，故④错误，

故选：A．此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质．3、B【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】解：A、存在和的形式，不是单项式；B、-xyz是单项式；C、分母含有字母，不是单项式；D、p-q存在差的形式，不是单项式；故选：B．本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=∴故选A．此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．5、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．【详解】由题意得：℃，∴该天的最高气温比最低气温高11℃，故选：B．本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正确；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故选C.此题主要考察等式的性质，要注意a≠0的情况是关键.7、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．8、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．考点：乘方的意义．9、A【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；

B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；

D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；

故选A．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n．故选：D．本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．12、【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案为(1).(2)..本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.13、8+x＝（30+8+x）．【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：．故答案为：．此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．14、1【分析】首先证明△ADC≌△BDF，再根据全等三角形的性质可得FD＝CD，AD＝BD，根据BD＝8，，即可算出AF的长．【详解】解：∵AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8−3＝1，故答案为：1．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．15、3【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，，∴.故答案为：3.本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.16、1【分析】先利用底面积乘以高求出圆柱的体积，锻压之后体积是不变的，再用体积除以新的底面积得到现在的高．【详解】解：圆柱的体积是：，．故答案是：1．本题考查圆柱的体积，解题的关键是掌握圆柱体积的计算方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200；（2）28％；44；（3）图见解析【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数．（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数．（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图．【详解】（1）解：（人）答：本次共调查统计了200人．（2）解：（人）答：支付宝支付占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人．（3）∵A的人数有60人，B的人数有56人，C的人数有44人∴（人）∴D的人数有40人以此作条形统计图如下：各种支付方式的条形统计图本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键．18、（理解与应用）1000；（拓展与延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解与应用）根据题意即可求出中点所表示的数；（拓展与延伸）（1）①根据点以每秒3个单位的速度向右运动，即可写出点在数轴上表示的数；②求出点C在数轴上表示的数，根据中点的定义即可求解；（2）求出点P在数轴上表示的数，分情况讨论，根据中点的定义即可求解．【详解】（理解与应用）故答案为：1000；（拓展与延伸）（1）①点以每秒3个单位的速度向右运动，∴点在数轴上表示的数为-6+3t故答案为：-6+3t；②∵点表示的数是-6，．点C表示的数是10，∵点同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t∵点为线段的中点∴1=解得t=6；（2）点P在数轴上表示的数为2t，①A,C两点重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②点P为AC中点依题意得解得t=2综上，2s或4s时，点到点的距离相等．此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．19、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．20、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下方程：解得，答：试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．21、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者E说他得80分，是不可能的．本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．22、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时，按计算，所以当时，水费为2.5x元，月用水量超过时，超过部分按元/计算，所以当时，水费为元；(2)四月份水费：15×2.5=37.5元，五月份水费：17×2.5=42.5元，这个季度的水费为146.5元，则六月份水费：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超过了20m3的，根据题意列出方程即可.【详解】解：(1)当时，根据题意得出水费为：2.5×x=2.5x当时，根据题意得出水费为：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)