六年级数学下册期末必考不规则图形体积《水瓶倒置问题》

班级____________姓名____________一、填空题(共4题)1.如图所示，一个饮料瓶中装有一些饮料，饮料的高度是8厘米，根据正放和倒放在桌面的相关数据，得到饮料瓶的容积是______毫升（瓶壁厚度忽略不计，π取3.14）解：3.14x(42)²x(8+11-9)=125.6125.6立方厘米=125.6毫升答：饮料瓶的容积是125.6毫升。2.一个容积是450毫升的饮料瓶里装满饮料．明明喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形（如图）．瓶内还剩__________毫升饮料．解：450毫升=450立方厘米450÷（110+170-130）x110=450÷150x110=3x110=330（毫升）答：瓶内还剩330毫升。3.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深________cm．解：24x13=8答：这时乙容器中的水深8cm。4.如图所示，一个长方体容器的长为27厘米，宽为25厘米，高为15厘米．里面装有10厘米深的水，现在将长方体竖着放置，那么现在水的高度是_______厘米。水的体积是不变的，可求出水的体积是：25x27x10=6750（立方厘米）那么现在水的高度是：6750÷25÷15=18（厘米）二、解答题(共6题)5.在一个长为5分米、宽为3分米的长方体容器中放入一个体积为3立方分米的石块，石块完全浸在水中且水没有溢出，请问：水面会上升几分米？（单位：分米）5353计算容器底面积：5×3=15平方分米。石块计算水面上升高度：3÷15=0.2分米。石块答：水面会上升0.2分米。6.学习了不规则物体体积的计算方法后，依依自己在家做实验，她先准备了一个棱长是2分米正方体玻璃容器，然后向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深15厘米．石头的体积是多少立方厘米？2分米=20厘米5升=5000立方厘米。放入石头后水和石头的总体积：20×20×15=6000立方厘米石头体积：6000−5000=1000立方厘米答：石头的体积是1000立方厘米。7.（1）一瓶装满的饮料，中午小明和小红喝了一部分，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分高12cm，内直径是8cm．小明和小红一共喝了多少毫升饮料？解：8÷2=4（cm）3.14×4²×12=602.88（cm³）=602.88（mL）答：小明和小红一共喝了602.88毫升饮料。（2）一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现装有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？解：300mL=300cm³300÷20×（30-25+20）=150×25=375（cm³）=375（mL）答：这个瓶子能装水375毫升。（3）一个瓶子的内直径是8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如下图），量得无水部分的高是2.5cm，这个瓶子的容积是多少？解：3.14×(8÷2)²×（2.5＋10）=3.14×16×12.5=628（cm³）=628（mL）答：这个瓶子的容积是628mL。5010100ml8.小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶液1005010100ml解：100－2.5×12+80=150（mL）答：整个吊瓶的容积是150mL。9.一个长方体玻璃容器长20厘米，宽和高都是15厘米．里面放有12厘米高的水．与水接触的玻璃面积有多大？如果把这些水倒入一个底面直径16厘米，高20厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？（精确到个位）解：20x15+20×12×2+15×12×2=300+240×2+180×2=300+480+360=1140(平方厘米)答：与水接触的玻璃面积有1140平方厘米。（20×15×12）÷（16÷2）²π=3600÷64π≈18厘米答：水面高约18厘米。10.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置过来放平，无水部分的高是10cm，内直径是4cm．小明喝了多少水？解：3.14×（4÷2）²×10=125.6（立方厘米）=125.6（毫升）答：小明喝了125.6毫升水。11.一瓶葡萄酒瓶子的容积是1050cm³，瓶子中酒高15cm,把瓶子倒置，瓶底中空出的高度是6cm，求瓶中有多少毫升葡萄酒？解：已知V①+V②=1050cm³，h①+h②