（人教版）七年级上学期数学 1.4 有理数的乘除法 同步提优含答案

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES8页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES8页（人教版）七年级上学期数学1.4有理数的乘除法同步提优一、选择题（共8题）1．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A．a>0 B．a<b C．b-1<0 D．ab>02．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（）A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数C．两数互为倒数 D．两数的平方相等3．下列式子中，积的符号为负的是（

）A． B．C． D．4．若等式(-4)□(-6)=2成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．- C．× D．÷5．下列算式，结果最小的是（）A． B． C． D．6．有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：；；；其中正确的是（）A． B． C． D．7．计算：，这个运算应用了（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律8．用科学记算器计算，若按键次序是8，yx，3，=，则其结果为（）A．512 B．511 C．513 D．500二、填空题（共6题）9．如图，输入数值，按所示的程序运算完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算，输出的结果为．10．把：化成最简整数比是．11．计算：（－21）÷7×＝．12．在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是．13．若m、n互为倒数，则．14．若，，且，则的值为．三、解答题（共10题）15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，n是最大的负整数，求3（a+b）-5cd+2m2-n的值．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是。求5a-2cd+5b+的值．17．若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数，求的值．18．学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目：．小明的解法如下：===0你认为小明的这种解法正确吗？如果错误，请你把正确的过程写出来．19．利用SC108B型计算器计算已知：梯形面积公式为S=，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）20．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是，求：的值．22．小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为．（1）用含、、的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．（2）当，，时，求剩余纸板的面积．23．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？（2）若汽车耗油量为每千米升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？（3）若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？24．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？答案第答案第=PAGE1页共=SECTIONPAGES1页答案第答案第=PAGE2页共=SECTIONPAGES8页【答案区】1．【答案】B【解析】【解答】解：A：a<-1，该选项错误，不符合题意；B：a<0<b，该选项正确，符合题意；C：由于b>1，则b-1>0，该选项错误，不符合题意；D：由于a<0，b>0，则ab<0，该选项错误，不符合题意；故答案为：B.

【分析】观察数轴可得：a<-1<0<1<b，根据有理数减法和乘法法则判定即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴可得，点A、B表示的数分别为-3，3，A、∵|-3|=3，|3|=3，∴点A、B表示的两数的绝对值相等，∴A正确，不符合题意；

B、∵-3与3互为相反数，∴B正确，不符合题意；

C、∵-3与3不是倒数，∴C不正确，符合题意；

D、∵（-3）2=9，32=9，∴点A、B表示的两数的平方相等，∴D正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】先根据数轴可得点A、B表示的数分别为-3，3，再逐项分析判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、有两个负因数，积为正.故A错误；

B、有三个负因数，积为负.故B正确；

C、有一个因数0，积为0.故C错误；

D、有四个负因数，积为正.故D错误；故答案为：B.

【分析】几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，当负因数个数是奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，即为正；几个数相乘，有一个因数为零，积为零。根据法则可以准确判断答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、(-4)+(-6)=-10，故不符合题意；

B、(-4)-(-6)=2，故符合题意；

C、(-4)×(-6)=24，故不符合题意；

D、(-4)÷(-6)=，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】将各项中的运算符合填入其方框内，计算后即可判断.5．【答案】C【解析】【解答】解：A：1+（-1）=0；

B：1-（-2）=3；

C：1×（-2）=-2；

D：1÷（-2）=

因为-2＜＜0＜3，所以-2最小。

故答案为：C。

【分析】首先计算各个选项的结果，然后通过比较计算结果的大小，得出答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：从数轴可知：a＜0，b＞0，

；选项正确，符合题意；

；选项正确，符合题意；

；选项正确，符合题意；

选项错误，不合题意；

故正确的有故答案为：B.

【分析】本题考查有理数的加减法法则、乘除法法则。熟悉运用加减法法则和乘除法法则是解题关键，从数轴上读取数与0的大小，绝对值的大小，可得出结论。7．【答案】D【解析】【解答】解：

=

=故答案为：D.

【分析】本题考查分配律：a（b+c-d）=ab+ac-ad.熟悉理解分配律是关键。8．【答案】A【解析】【解答】解：用科学记算器计算，若按键次序是8，yx，3，=，即计算83结果为512．故选A．【分析】通过计算器求解．9．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：由题意可得：，

∴，

∴输出的结果为：1921+100=2021，

故答案为：2021.

【分析】根据程序中的运算，利用有理数的混合运算法则计算求解即可。10．【答案】【第1空】3：8；【解析】【解答】解：

故答案为：3：8

也可以：

故答案为：3：8

【分析】知道什么是最简整数比，会求最简整数比。11．【答案】【第1空】－；【解析】【解答】解：原式=．故答案是：

【分析】利用有理数运算法则计算即可。12．【答案】【第1空】15；【解析】【解答】解：根据题意可得：（-5）×（-3）=15的值最大，故答案为：15.

【分析】利用有理数的乘法的计算方法求解，再比较大小即可.13．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵m、n互为倒数，

∴mn=1，

∴，故答案为：5.

【分析】利用倒数的定义可得mn=1，再将其代入计算即可.14．【答案】【第1空】15；【解析】【解答】

解：∵

∴

∵a＜b，b=-3

∴a=-5

∴ab=（-5)×（-3）=15故答案为：15.

【分析】本题考查绝对值和有理数的乘法计算。绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。据此可得a的值，结合a＜b和b的值，可得符合条件的a的值，计算即可。15．【答案】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或m＝-3，n＝-1，所以3（a+b）-5cd+2m2-n＝3×0-5×1+2×9-（-1）＝-5+18+1＝14．【解析】【分析】首先根据题意可得出a+b＝0，cd＝1，m＝3或m＝-3，n＝-1，然后整体代入代数式3（a+b）-5cd+2m2-n中，进行求值即可。16．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是，

∴a+b=0，cd=1，m=

∴=，

当=2时，原式=5（a+b）-2cd+=0-2×1+2=0，

当=-2时，原式=5（a+b）-2cd+=0-2×1-2=-4，

∴原式的值为0或-4【解析】【分析】由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是，a+b=0，cd=1，=，再分别代入计算即可.17．【答案】解：由题意得：，，或，．所以【解析】【分析】根据相反数，倒数，绝对值和最大的负整数求出，，或，，再代入计算求解即可。18．【答案】解：小明的解法错误，正确的是：=-5-9=-14【解析】【分析】计算有理数加减乘除混合运算时：先算乘除，后算加减，据此计算即可.19．【答案】解：把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程，得（a+b）h=2S，bh=2S﹣ah，由于h表示梯形的高，所以h≠0，得：b=，把S=6846，a=84.3，h=64.3代入，得：b=，用SC108B型计算器作计算，得：∴b≈128.6．【解析】【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程可得：b=，再把a=84.3，h=64.3，S=6846代入，用SC108B型计算器计算即可．20．【答案】解：由题意可得：

m+n=0，pq=-1，x=-2

则

=

=-2+0+2

=0【解析】【分析】根据相反数性质，倒数性质，奇次幂性质即可求出答案.21．【答案】解：、互为相反数，，、互为倒数，，的绝对值是，，.【解析】【分析】根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±5，代入代数式进行计算，即可求解.22．【答案】（1）解：剩余纸板的面积为．（2）解：当，，时，

答：剩余纸板的面积是．【解析】【分析】（1）根据所给的图形，结合面积公式计算求解即可；

（2）将，，代入计算求解即可。23．【答案】（1）解：（千米）．答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地5千米，此时在出发地西边．（2）解：（升）答：这天上午小李开出租车共耗油升．（3）解：（元）答：这天上午小李开出租车共收入108.4元．【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则列式计算求解即可；

（2）根据汽车耗油量为每千米升，列式计算求解即可；

（3）根据题意，利用有理数的加减乘除法则计算求解即可。24．【答案】解：（1）∵3＞2，∴输入3时的程序为：（3﹣5）=﹣2＜0，∴﹣2的相反数是2＞0，2的倒数是，∴当输入3时，输出；当输入﹣4时，∵﹣4＜2，∴﹣4的相反数是4＞0，4的倒数是，∴当输入﹣4时，输出；当输入时，＜2，∴其相反数是﹣，其绝对值是，∴当输入时，输出；当输入﹣201时，﹣201＜2，∴其相反数是201＞0，其倒数是，∴当输入﹣201时，输出；（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；（3）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数