2024年陕西省定边县联考七上数学期末经典模拟试题含解析

2024年陕西省定边县联考七上数学期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B．C． D．2．的相反数是（）A． B． C． D．3．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．4．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．5．下列调查，比较容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天离开贵阳市的人口流量C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某市初中生体育中考成绩6．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1088．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．9．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr210．下列说法正确的是（）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数满足，那么_____________．12．计算:________．13．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．14．如图，下列推理正确的是__________________.①∵直线，相交于点（如图1），∴；②∵（如图2），∴；③∵平分（如图3），∴；④∴，（如图4），∴.15．单项式的次数是_____，系数是_____．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_____人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？18．（8分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．19．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？20．（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？21．（8分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）22．（10分）解一元一次方程：23．（10分）如图，，平分，且，求度数．24．（12分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选：A．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.4、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【详解】1300万=，故选C.此题主要考察科学计数法的表示.5、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性，比较容易用普查方式．故选：D．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．6、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1，这里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故选C．本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键．8、C【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，故选C．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.10、C【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案．【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，选项C正确；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.故选C本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【详解】解：∵，

∴，

即(x−2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案为5.本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．12、1【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：．故答案为：1．本题主要考查了有理数的乘法，熟记法则是解答本题的关键．13、7【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案为：7.本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．14、①②③【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；④∵，（如图4），∴.故答案为：①②③考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.15、5﹣【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；【详解】解：单项式的次数是5，系数是﹣，故答案为：5；﹣．本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.16、1【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出．【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例＝60°÷360°＝，则打篮球的人数占的比例＝×2＝，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案为：1．本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【分析】（1）由“利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．【详解】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．考点：分式方程的应用18、98°【解析】根据比例关系，∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根据及平分，表达出计算x即可．【详解】解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．本题考查了角的和与差，根据题意设出未知数，准确表达出角的和与差是解题的关键．19、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【详解】解：（1）由题意得:所以，站是市政府站（2）由题意得:(千米)答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.20、（1）75，，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；

（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论．【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通话时间为1分钟．

故答案为：75，，1；（2）当t≤400时，不存在；当400＜t≤1时，，∴当t＞1时，，∴∴存在，当和分钟时，两种方式