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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京林业大学《数学分析（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、定积分的值为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.3、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.04、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.7、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/28、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、求函数的单调递增区间为______________。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存

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