《数学广角 搭配（二）第1课时》教案

《数学广角搭配（二）第1课时》教案教学目标1.经历寻找稍复杂事物排列规律的过程，掌握简单的搭配方法，发展有序、全面思考问题能力。2.在探索过程中，会运用比较简洁的方式进行表达，发展学生初步的推理能力和有条理表达的能力。形成初步“枚举”数学思想。3.在探索解决问题的策略中感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。教学内容教学重点：使学生了解发现最简单事物的排列的基本思路、基本方法。

教学难点：掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。教学过程游戏引入，回顾内容同学们，你们还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？孙悟空想了个办法去救师父，他在莲花洞自报家门说道：“我是孙行者的弟弟，我叫者行孙！”后来，孙悟空又变了一次，称自己是行者孙。想一想：如果孙悟空用“孙、行、者”这三个字组合，可以起出多少个不同的名字呢？你能解决这个问题吗？预设1：孙行者、行者孙。我们用什么方法可以比较容易的找到所有组成的名字呢，今天我们就一起来探究这类问题。问题探究，感悟有序（一）出示问题1.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？请你自己先来读一读问题。你有什么要提醒大家的地方吗？预设1:我明白“没有重复数字”的意思了，就是说在用0、1、3、5这四个数字中组成两位数时，所选的的数字不能重复，像11、33这样的两位数就不符合要求。（二）尝试解决请你独立思考，自己尝试解决这个问题。（三）展示资源，组织讨论1.方法一：先确定十位上的数字，再搭配个位上的数字。（1）学生作品：答：能组成9个没有重复数字的两位数。（2）对比发现，感悟有序。小亮小小亮小丽请你对比一下小丽和小亮的解答，你认为谁的方法更好。预设1：小亮的方法更好，他有序的思考问题，可以不重不漏地想全所有符合要求的所有情况，小丽的方法没有顺序的思考容易找不全。（3）交流讨论后修正。预设1：听了大家的想法，我知道了我少了51这种情况。看来我们在解决这类问题时有序思考真的是非常重要。（4）交流讨论强调有序思考。回顾小亮解决问题的方法，你还有什么想要提醒大家的。预设：找两位数不仅要有序，还要注意十位不能是0的情况，做到全面思考问题。2.方法二：确定个位上的数字，搭配十位上的数字的方法。（1）学生作品。答：能找到9个没有重复数字的两位数。（2）对比发现方法的相同点。小亮小红小亮小红请你观察小亮和小红的方法有什么相同地方。预设1：我发现他们的方法都是利用数位表先确定一个数位上的数再搭配另一个数位上的数，按照数的顺序进行有序思考，不重不漏的想全所有情况。3．方法三：十位数和个位数交换的方法。（1）学生作品。答：能组成9个没有重复数字的两位数。（2）对比发现，两种方法的不同点和相同点。小红小明小红小明请你观察小红和小明的方法有什么相同的地方和不同的地方？预设：他们的方法不同,小红用先确定个位数再搭配十位数，小明用连线交换数位置的方法。相同的是他们都有序的思考问题。三、深化认识，巩固练习（一）巩固练习1.帮助孙悟空想全能用孙行者的三个字组成的所有名字。要求三个字都用上，并且不能重复。请你在学习单上写一写自己的想法。（1）学生作品。答：能组成孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者孙行、者行孙这6个名字。2.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？（1）展示学生作品。ABC答：一共有6种坐法。（2）交流讨论，发现有序思考问题。大家发现这种方法中的有序思考了吗？预设1：他是用先确定一个位置的人物，再搭配另外两个位置的人物，并用表格和符号简单记录思考过程。四、反思总结，联系生活（一）回顾总结1.通过今天的学习大家都有哪些收获呢？预设1：通过今天的学习我知道了只有全面有序的思考问题才能把所有符合要求的情况想全。预设2：我们知道了可以借用数位表的方法先固定一个数位上的数再按数的大小顺序去搭配另一个数位上的数把所有可能列举出来。预设3：我们还学会了用连线、列表的方法记录，也是按照先固定再搭配去有序思考问题。预设4：我还有个好方法在记录复杂一点的事情时可以用字母符号来替代关键信息，简单清楚的记录下思考过程。（二）生活中的有序思考问题1.我们的身边还有很多和有序思考相关的问题。预设1：制订游览路线方案。预设2：安排物品摆放位置。预设3：设计合照座位顺序。同学们也可以带着这个想法去看生活去发现，把你找到的藏着有序思考问题的事情跟家人做分享。同学们，今天我们学习的是数学书第94页例1的内容。五、课后作业数学书第94页做一做第1题、第2题。评价测试一、我会填。(10分)1.四位好朋友在元旦那天打电话互相问候,每两人通一次电话,一共要通话()次。2.丽丽有5件上衣和3条裙子,她选一件上衣和一条裙子,有()种选法。3.数字1、2、3可以组成()个没有重复数字的三位数。4.有红、橙、黄、绿四种颜色的气球,每两种颜色的气球扎一束,有()种不同的扎法。5.书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书,张萌想借两本不同类的书,共有()种不同的借法。二、我会连。(18分)1.有几种买法?用线连一连。(6分)2.小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜,它一共有多少种选法?连一连。(12分)三、我会选。(16分)1.用2、3、4、5可以组成()个没有重复数字的两位数。A.9 B.12 C.162.优优有3件上衣,4条裤子,可以搭配出()种穿法。A.9 B.12 C.73.储蓄罐里有50元、20元、10元、5元和1元的纸币各一张,任意抽出2张,最多可以拿到()。A.55元 B.60元 C.70元4.从3个声母和2个韵母中选出1个声母和1个韵母,有()种不同的选法。A.5 B.6 C.3四、我会解。(56分)1.孙悟空在和妖怪打斗时,把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次来迷惑妖怪,你也来试试看,能变化出几个?(5分)孙行者

2.每两种花插在一个花瓶里,有()种不同的插花方法,在下面的图中连一连。(6分)3.用5、6、7、8四个数字,每次选出两个数字相乘。(10分)(1)能写出几种不同的算式?请写出来。(5分)(2)能得到几种不同的积?它们分别是多少?(5分)4.现在拜年的方式可多了,打电话、发短信、发邮件、视频……如图,算一算每两个人要通一次电话,他们至少通多少次?(5分)5.天天和他的两个好朋友去坐小火车。他们三个人分别坐在3节车厢里,一共有多少种不同的安排方法?(6分)6.小蚂蚁出游。(5分)7.4个好朋友每两人之间下一盘棋,他们一共下了几盘棋?请你继续连下去,数一数,每个图中都连了()条线,所以他们一共下了()盘棋。(5分)8.数一数下图中一共有多少条线段?(7分)9.(7分)(1)妈妈想从中任选两种水果,共有多少种选法?(3分)(2)妈妈想选苹果和1种其他水果共有多少种选法?她把选出的2种水果分别送给2个好朋友尝一尝,每个好朋友送1种水果,共有多少种送法?(4分)答案：一、1.62.153.64.65.20二、1.9种2.12种三、1.B2.B3.C4.B四、1.孙者行行孙者行者孙者孙行者行孙2.63.(1)12种5×65×75×86×76×87×86×57×58×57×68×6