《四则运算解决问题》教案

《四则运算解决问题》教案教学目标1.通过对“租船费用”问题的研究，经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。2.在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性。教学内容学习重点：经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。学习难点：在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。教学过程一、揭示主题相信很多同学都有过和家人、朋友一起坐船游览公园的经历。今天我们一起来研究与租船有关的数学问题。二、自主探究（一）出示研究题目，整理数学信息1.出示题目，理解信息。从图中你能获得哪些数学信息？怎样理解“限乘4人、限乘6人”？2.借助表格，整理信息。图中呈现了许多信息，我们应该做点儿什么？预设：表格整理信息。（二）提出研究问题，体会“调整”过程1.提出研究问题。看到这些信息，你想研究什么问题？有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？尝试解决。2.自主解决问题。3.交流设计方案。方法1：都租小船。方法2：都租大船。4.调整方案。（1）第一次调整。通过比较我们发现都租大船比都租小船便宜，那都租大船是不是最省钱的方案呢？生1：不是。都租大船，最后一条大船上只有2个人，会空出4个座位，太浪费了。可以让这2个人改租小船更省钱。生2：对，可以大船和小船一起租。他们的想法怎么样？按照这个方法租金是多少呢？快来试一试。方法3：租5条大船、1条小船。小结：租5条大船、1条小船确实比租6条大船还要省钱。像刚刚这样，每条大船都坐满6人，到最后一条大船只坐了2人，空出了4个座位，确实不合适。于是，我们就让这2人改为坐1条小船，对于现在这个方案你们满意了吗？有什么想说的吗？（2）第二次调整。质疑：最后一条小船上只坐了2人，还会空2个座位，如果不空座位，会不会更省钱呢？这是个好问题，想一想，怎样继续调整就可以不空座位，会不会更省钱呢？方法1：画示意图。少租1条大船，6个人和坐小船的2人合起来是8人，正好可以组成2条小船，没有空位。通过计算可以发现比租5条大船、1条小船的方案更省钱。方法2：列式解答。小结：同学们用不同的方法都找到了最省钱的方案。仔细想一想，为什么这个方案会是最省钱的呢？生1：没有空位。生2：既考虑了多租单个座位更便宜的大船，还没有空位。5.回顾调整过程。刚刚同学们是怎样一步一步找到最省钱的方案的？生1：先比较大船和小船单个座位的价格，发现大船更便宜，就先都租大船。余下的2人租1条大船，空了4个座位有点浪费，就让余下的2人改租小船，这时还是空了2个座位，就再少租1条大船，让大船的6人和小船的2人合起来改租2条小船，这时没有空位了，也就找到了最省钱的方案了。生2：解决这个问题时，先比较两种船单个座位的价格，哪种船便宜就先假设全租谁。有空位时再调整，用小船替换大船，直到没有空位为止。三、巩固练习（一）怎样租车最省钱？1.提出问题。要求：先把这些信息用表格的形式整理，再尝试解决这个问题。2.独立解决。3.交流汇报。（二）练习二王叔叔要运送24吨货物。载重5吨的大卡车运一趟需要运费1500元；载重2吨的小卡车运一趟需要运费800元。怎样安排车辆最节省运费？1.提出问题。要求：尝试像上题一样解决这个问题。2.独立解决。3.交流汇报。4.提问：为什么租4辆大卡车和2辆小卡车的方案二没有浪费，反而比方案一还要贵呢？生1：在设计最省钱方案时，不仅要考虑有没有浪费，还要尽可能多选择更便宜的大卡车。方案二虽然没有浪费，但是更便宜的大卡车数量减少了，小卡车的数量增加了，价格就变多了。生2：画图解释。方案一最后1辆大卡车虽然有浪费，但是只花了1500元；方案二虽然最后小卡车没有浪费，但是4吨货物要花2辆小卡车的钱，也就是两个800元，要比原来多花100元。小结：在生活中，我们可能会遇到很多类似租车、租船的问题，在思考时，一定要整体考虑、合理安排。四、回顾反思今天在解决怎样租船最省钱的问题时，我们经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的过程。通过今天的学习，你都有了哪些收获？生1：先假设、再调整。生2：列表整理信息、画图分析问题。评价测试一、我会填。(16分)1.2.算式22+18×45-15,如果要改变运算顺序,最后一步算乘法,那么必须使用(),算式是()。3.在○里填上“>”“<”或“=”。(24+24)÷24×24○24+24÷24×2416+4-16+4○(16+4)-(16+4)(78-78)÷6○78-78÷6324-17+14×4○(324-17)+14×44.从前面看到的图形是()形,从上面看到的图形是()形。5.王涛5分钟跑1500米,照这样的速度填写下表。时间/分48路程/米180030006.40减去40除以40的商,所得的差再乘40,结果是()。二、我会选。(10分)1.甲数是100,比乙数的3倍多16,乙数是()。A.28 B.312 C.38 D.322.从459里面减去15的4倍,差是多少?正确的算式是()。A.(459-15)×4 B.459-15×4C.459×4-15 D.以上都不对3.根据算式选择问题。甲、乙两人同时从两地相向而行,甲骑车每小时行15km,乙步行每小时行6km,经过4小时两人相遇。(1)15×4()。(2)15+6()。(3)(15+6)×4()。A.甲、乙两人每小时共行多少千米?B.两地之间的路程是多少千米?C.相遇时,甲行了多少千米?4.添一个同样大的小正方体,使右面的物体从上面看到的图形不变,有()种摆放的方法。A.3 B.4 C.5 D.65.下面的算式中,不一定等于0的算式是()。A.0+△ B.0÷○(○≠0) C.0×△ D.以上都不对三、我会算。(39分)1.直接写得数。(9分)146+350=5×9÷9=0×36÷6=2800÷70= 78+22-46= 36-0÷23=25÷5×9= 27÷3×0= (24-10)÷2=2.计算并验算。(12分)256+489=1208-972=85×63=2340÷15=3.我是计算小能手。(18分)946-167+230558÷31×435×(50-400÷8)(500+125)÷5 22×16+24×28 1008÷[(12+9)×12]四、我会想。(4分)一个由小正方体搭成的物体,从上面看到的图形是,从左面看到的图形是。搭这样的物体,最少需要几个小正方体?最多可以有几个小正方体?五、我会解答。(31分)1.妈妈带了500元钱去超市,买了一条裤子用去148元,又买了一件羊毛衫,用去152元,还剩下多少钱?(用两种方法解答)(4分)2.一台机器4小时耕地20公顷,照这样计算,要耕75公顷地,需要多少小时?(4分)3.两城之间的公路长256km。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇。甲车每小时行31km,乙车每小时行多少千米?(5分)4.32名老师带领273名学生观看电影,怎样买票最省钱?要花多少钱?(5分)票价成人:40元/人学生:20元/人团体:30元/人(30人及30人以上为团体)5.商场体育用品部球类价目表如下。(8分)球类排球篮球足球单价/元488056(1)卖出篮球的货款是960元,卖出足球的货款是1008元。卖出的足球比篮球多多少个?(4分)(2)卖出篮球的货款是960元,比卖出排球的货款少336元。卖出多少个排球?(4分)6.明明在计算(2400÷25+□)×18时,由于粗心没有看到题目中的括号,结果得到的答案是312,这道题的正确结果是多少?(5分)评价测试一、1.左面前面上面2.小括号(22+18)×(45-15)3.=><=4.长方圆5.120062400106.1560二、1.A2.B3.(1)C(2)A(3)B4.B5.A三、1.4965040543645072.7452365355156(验算略)3.100972012510244四、4个,6个。五、1.方法一:500-148-152=200(元)方法二:500-(148+152)=200(元)2.75÷(20÷4)=15(小时)3.(256-4×31)÷4=33(km)4.方案一:32×40+273×20=6740(元