数学《解方程》教案

《解方程》精品教案教学目标1.初步理解“方程的解”与“解方程”的概念，能用等式的性质1解形如𝑥±𝑎=𝑏的简易方程，会检验方程的解。2.借助直观图示，理解运用等式的性质1将方程变形、求解的过程，感受化归思想。3.感受知识之间的联系，养成规范书写和自觉检验的习惯，发展自学能力。教学内容教学重点：会解形如𝑥±𝑎=𝑏的简易方程并检验。

教学难点：运用等式的性质1解方程，感受化归思想。教学过程一、回顾引入（一）观察天平，回顾等式性质（二）列出方程，明确研究问题你能根据图中的等量关系列出一个方程吗？预设：箱子里有x个球，箱子外有3个球，合起来一共有9个球。列出的方程是x＋3＝9。【学习任务一】𝑥的值是多少？请你运用所学的知识，尝试解决问题。二、探索新知（一）探索交流方法1：方法2：利用三个量间的关系解决。方法3：利用等式的性质1解决。质疑：为什么要在方程中减3，而不是加3或者乘3呢？为什么要在方程的两边同时减去3呢？（二）画图解释预设：分解观察：在方程的两边同时减3，是根据方程中的数据决定的。因为左边是x＋3，只有减3，才能做到相互抵消，让左边只剩下x；为了保证等式依然相等，根据等式的性质1，右边也要减3，也就算出了x的值。（三）看书自学通过我们的不断追问、思考与交流，知道了x的值是6。刚才我们做的事情就是解方程。到底什么是解方程？还要注意些什么呢？【学习任务二】阅读数学书67页。预设1：使方程左右两边相等的未知数的值叫做“方程的解”。预设2：求方程的解的过程叫做“解方程”。找一找方程𝑥＋3＝9的解在哪？𝑥＝6就是这个“方程的解”，求出x=6的这个过程，就是“解方程”。预设3：解方程的时侯，要先在方程左下角写上“解”，每一步的“等号”要对齐。预设4：检验方程的解的方法。同学们，你能说一说怎样检验方程的解吗？因为方程的解必须使方程的左右两边相等。所以要想知道方程的解对不对，可以把x＝6代入到方程中算一算，看看方程的左右两边是不是相等。（四）梳理步骤1.解方程时先写“解”。2.利用等式的性质1解方程（在方程左右两边同时加上或者减去相同的数）。3.相互抵消之后求出方程的解。4.注意书写每一步等号对齐，最后可以检验方程的解。三、巩固练习（一）解方程并检验1.交流计算结果。（1）𝑥＋12＝31（2）100＋𝑥＝250（3）𝑥−16＝20→质疑：为什么把x＝4代入原方程验算，算不出20？预设1：原来方程的左边是𝑥-16，如果方程两边再同时减去16，不能抵消掉原来的减16，也就不能让左边只剩下𝑥了。预设2：画天平图分析：这个天平图表示x−16＝20。从左边的x里拿走16等于右边的20。要想求出x等于几，就要把16拿回来，左边应该加16；要想使天平继续保持平衡，右边也要同时拿来16。就是x-16＋16＝20＋16。这样抵消掉16之后，左边就剩下x了，右边是36，所以x＝36。2.画图分析错误原因。之前两边同时减去16的写法，虽然等式依然成立，但方程的左边就变成了x-32，没有达到左边只剩下x的目的。3.对比三量关系方法。用等式的性质来解方程不用考虑三个量之间的关系，只需要关注要抵消谁就可以了。4.归纳题目共性方法。解方程的目标就是要让等式的一边只剩下x，而保持等式成立的依据是等式的性质。对比三道题目，虽然方程各不相同，有时未知数在方程里表示的是加数，有时未知数在方程里表示的是被减数，但是它们都可以利用等式性质1，求出方程的解。（二）解决问题→预设1：根据原价-优惠的价钱＝现价，列出的方程是𝑥-45＝128，解出𝑥＝83，原价是83元。质疑：用打折买东西的事情去想，求出的原价不可能比现价还便宜。代入方程检验，结果不等于128。在利用等式的