【小升初模拟】人教版小学数学小升初模拟试题（含解析）

人教版小学数学小升初模拟试题一、选择题(共12小题,每题3分,共36分)1．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米A．16 B．24 C．32 D．482．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．33．绿化队要在一条50m的小路两边栽树。每隔5m种一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽（）棵。A．10 B．20 C．22 D．184．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的38，从第二根上截去3A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定5．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（）种不同的组法。A．3 B．4 C．5 D．66．算式12A．大于2 B．大于99C．大于12且小于99100 7．有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A．11 B．12 C．10 D．158．有8个同样的零件，其中有1个次品略轻一些，用天平称至少（）次能保证找到次品。A．1 B．2 C．3 D．49．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分。最后六位选手的得分之和为39分，则平了（）局。A．3 B．4 C．5 D．610．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元。A．54b-a B．54b+a C．43b+a 11．一筐苹果，第一次卖出全部的15，第二次卖出余下的1A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较12．修一条长6千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两队合修，多少天能修完这条公路的一半?解答这个问题的正确算式是()A．6÷(10+8) B．3÷(10÷8)C．6÷（110+18） D．12÷（1二、填空题(共12小题,每题2分,共24分)13．0.8m14．80米增加它的15后是米；比60米少23米是15．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以各边中点为圆心、边长为直径在正方形内部画圆，求阴影部分的面积。（结果保留π）16．定义新运算：⊕及*如下：x⊕y=xy+x+y，x∗y=6xy，则（3⊕4）17．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少16，乙的工作效率是甲的18．a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么cd=。19．甲、乙两瓶酒精溶液，它们体积的比是2：3，甲瓶中酒精与水的体积的比是1：2，乙瓶中酒精与水的体积的比是3：4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积的比是20．把一个正方形的一边减少3cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是cm。21．符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[5]=5、[6.31]=6，如果3x+7722．第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车，已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是分钟。23．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的17倒入乙杯；第二次将乙杯水的13倒回甲杯，第三次将甲杯里水的14倒回乙杯，第四次将乙杯水的124．某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米，当前圆领先场龟300米时，瞬间停下来休息并睡着了，当乌龟追上幽默的瞬间，螃蟹惊醒了(惊醒时间忽略不计)立即以原来的速度继续跑向终点，并赢得了比赛、在比赛的整个过程中，乌龟和蚂蚁的距离y(米)与乌龟出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是米。三、计算题(共4小题，每题4分，共16分)25．计算。（1）0.75-234+0.125+12（2）13×5+15×726．解方程（1）3（x-1）：2=12（2）x2-1=x+2四、应用题(共4小题，每题6分，共24分)27．实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的11128．甲、乙两件服装的成本共600元。商店老板为获取利润，决定将甲服装按40%的利润定价，乙服装按50%的利润定价。在实际出货时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利187.5元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?29．如图所示，在直角三角形ABC中，AC长J厘米，CB长4厘米，AB长5厘米。有一只小虫从C点出发，沿CB以1厘米/秒的速度向B爬行：同时，另一只小虫从B点出发，沿BA以I厘米/秒的速度向A爬行。请问经过多少秒后，两只小虫所在的位置D、E与B组成的三角形DBE是等腰三角形?(请写出所有答案)30．三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相随送.第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数.这时每人的故事书都是32本，原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书?

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：4×12=48（分米）。

故答案为：D。

【分析】正方体的棱长总和=棱长×12。2．【答案】D【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．3．【答案】B【解析】【解答】解：50÷5＝10（棵）

10×2＝20（棵）

故答案为：B。

【分析】根据题意，一端栽，一端不栽，用小路的长度÷间距求出间隔数，间隔数＝棵数，因为两边都栽，所以一边栽树的棵数×2＝这条小路一共要栽树的棵数，据此列式解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：余下的部分不能确定大小。

故答案为：C

【分析】因为铁丝的长度未知，那么第一根截去，就不能确定是少，所以余下的部分不能确定大小。5．【答案】C【解析】【解答】解：有：150、510、504、450、540，

所以共有5个不同的组法；

故答案为：C。

【分析】根据能被2整除的数的特征：未尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除，据此解答。6．【答案】D【解析】【解答】解：因为0<12<1，且34、56、⋯、9798、99100都小于1，大于0

所以7．【答案】D【解析】【解答】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种．当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）；当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）；当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种；所以共有3+3+2+3+2+2=15种．故选：D．【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题．8．【答案】B【解析】【解答】解：把8个零件分成3个，3个，2个三份，

第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的零件即为次品，若天平秤不平衡；

第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品；

故答案为：B。

【分析】把8个零件分成3个，3个，2个三份，第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，再称量剩余2个即可找出，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品，据此即可解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：6×(6-1)÷2

=30÷2

=15(场)；

所以平局有：

(15×3-39)÷(3-2)

=6÷1

=6(局)；

故答案为：D。

【分析】根据握手问题，求出共有多少场比赛，平局共得2分，有胜负共的3分，然后根据鸡兔同笼问题，假设全部赢，据此求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】设原收费每分钟为x元，则

（x-a）×（1-25%）=b

（x-a）×34=b

x-a=43b

x=43b+a。

11．【答案】C【解析】【解答】（1-15）×14

=45×14

=15

两次卖出比较，同样多。

12．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得

甲的工作效率是：1÷10=110

乙的工作效率是：1÷8=18

所以，修完这条路的一半需要：12÷（11013．【答案】8000【解析】【解答】解：因为1m=100cm，所以1m2=10000cm2

所以，0.8m2=0.8×10000cm2=8000cm2

故答案为：8000

【分析】根据“米”与“cm”的进制：1m=100cm，则1m2=10000cm2，代入数据即可求解14．【答案】96；59【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得

80×（1+15）

=80×65

=96（米）

（2）根据题意，可得

60−23=5913（米）

故答案为：96；5913

【分析】（1）根据“增加它的15．【答案】8【解析】【解答】解：根据图形所示，可得

S阴影＝4S半圆﹣S正方形

=4×12×π×22−4×4

=816．【答案】570【解析】【解答】解：先把（3⊕4）代入x⊕y=xy+x+y中，得：

（3×4＋3＋4）⊗5

＝（12＋3＋4）⊗5

＝19⊗5

再把19和5代入x⊗y=6xy中，得：

6×19×5

＝570

故答案为：570

【分析】观察题干可知，定义新运算：⊕及⊗，按照其规定的运算方法计算，先把（3⊕4）代入x⊕y=xy+x+y中计算出结果，再把所得结果和5代入x⊗y=6xy17．【答案】150%【解析】【解答】解：[1÷（1-16）÷（1-20%）÷1]

=65÷0.8

=65÷45

=65×18．【答案】689【解析】【解答】解：a+b=33，且a、b都是质数，则a和b其中一个是奇数，另一个是偶数，而2是唯一的偶质数，则a=2，b=33-2=31

b+c=44，则c=44-31=13，c+d=66，则d=66-13=53，那么c×d=13×53=689

故答案为：689

【分析】a+b=33，且a、b都是质数，则a和b其中一个是奇数，另一个是偶数，而2是唯一的偶质数，则a=2，b=33-2=31，b+c=44，则c=44-31=13，c+d=66，则d=66-13=53，再根据c和d的值写出c×d的积即可。19．【答案】41：64【解析】【解答】解：甲瓶中酒精与水的总份数：1+2=3（份），

乙瓶中酒精与水的总份数：3+4=7份，

甲、乙两瓶混合后酒精：2×13+3×37=4121，

甲、乙两瓶混合后水：2×23+3×47=6421，

混合后酒精与水的比412120．【答案】18【解析】【解答】解：设正方形的边长为xcm，根据题意得：

（x-3）•1.2x=x2，

解得：x=18，

答：正方形的边长是18cm。

故答案为：18

【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意列出方程（x-3）•1.2x=x2，解方程求出正方形的边长。21．【答案】2【解析】【解答】解：因为3x+77=4

所以4≤3x+77<5

即28≤3x+7＜35，

21≤3x＜28，

7≤x＜9，

所以整数解x=7或8．

22．【答案】25【解析】【解答】解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．

那么有甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a．这个距离在第18分钟追回来．

那么15a=（18-15）b．即b=5a，

而且在第23分钟时，甲车比乙车多跑一圈．

那么一圈的路程为（23-18）b=5b=25a，

所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：25a÷a=25分钟，

故答案为：25

【分析】首先表示出甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟，进而利用甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a，这个距离在第18分钟追回来，即可得出等式方程求出a，b关系，再表示出一圈的路程即可得出答案．23．【答案】1【解析】【解答】解：设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量=1-甲的量；

第1次倒出的量为：1×12=12，第1次倒后：甲=12，乙=1−12=12；

第2次倒出的量为：12×13=16，第2次倒后：甲=12+16=23，乙=1−23=13；

第3次倒出的量为：23×14=16，第3次倒后：甲=23−24．【答案】75【解析】【解答】解：由图形可知：乌龟125分钟到达终点，

∴乌龟的速度为：500÷125=4（米/秒），

设螃蟹的速度为v米/秒，

25v-25×4=300，

v=16，

故螃蟹的速度为16米/秒，

300÷4=75（分），

75+25=100，

∴点P（100，0），

螃蟹惊醒后到达终点的时间为：（500-25×16）÷16=6.25分钟，

则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离为：4×（125-100-6.25）=75（米）．

故答案为：75

【分析】根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可算出乌龟的速度，再根据“出发25分钟后螃蟹的路程-乌龟的路程=300”即可求出螃蟹的速度，进而即可求出螃蟹、乌龟会合地离起点的时间，结合总路程及二者的速度即可得出结论．25．【答案】（1）解：原式=34−234+18+1257−41（2）解：原式=12×（13−15）+（15−【解析】【分析】（1）先将小数化成分数，然后再将同分母分数进行重组：（34−23426．【答案】（1）解：3（x−1）：2=12x+5

3x−32=1（2）解：x2−1=x+26+2

x2【解析】【分析】（1）先将方程化成：3x−32=127．【答案】解：根据题意，可得

（152−5）÷（1+1−111）

=147÷=77(人)答：实验小学五年级有男生77人。【解析】【分析】设男生人数为单位“1”，根据题意，选出111男生后，剩下的男生为（1−11128．【答案】解：根据题意，可得

600+187.5=787.5元

600×(1+40%)×0.9

=840×0.9

=756（元）

787.5-756=31.5元

31.5÷(10%×0.9）

=31.5÷0.09

=350（元）

600-350=250（元）

答：甲服装的成本是250元，乙服装的成本是350元。【解析】【分析】已知成本共600元，获利187.5元，根据“售价=成本+利润”，可得总售价为600+187.5=787.5元。设两件服装都按40%的利润定价，再打九折出售：此时总售价为600×(1+40%)×0.9=756（元）；实际总售价是787.5元，假设总售价是756元，差值为787.5-756=31.5元。这个差值是因为乙服装是按50%的利润定价，而假设中按40%的利润定价产生的。乙服装利润多了50%-40%=10%，并且是打九折出售，所以这10%利润打九折对应的售价就是31.5元。乙服装成本的10%打九折是31.5元，那么乙服装的成本为31.5÷(10%×