2024-2025学年广东省茂名市直属学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

2024-2025学年广东省茂名市直属学校数学七上期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．562．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．63．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．列图形中，是正方体展开图的是()A． B． C． D．5．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．66．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．8．如图，下列能判定∥的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．19．在，在这四个数中，绝对值最小为（）A．4 B． C． D．-510．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞111．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．14．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．15．如果，则的值是______．16．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．17．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解：19．（5分）有理数计算（1）（2）20．（8分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中.21．（10分）解方程(1).(2).22．（10分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过

5000元的部分九折超过

5000元且不超过

10000元的部分八折超过

10000元且不超过

20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？23．（12分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.2、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C本题考查有理数的计算．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．【详解】15075＝1.5075×l01．故选：C．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.5、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、D【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.因为，所以∥，故（2）正确.因为，所以∥，故（3）正确.因为，所以∥，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.9、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．【详解】，，，，∵，∴在这四个数中，绝对值最小为，故选：B．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．10、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．11、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．12、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:．故选D．本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．14、同角的补角相等【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的补角相等）故答案为：同角的补角相等．15、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．16、1【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.17、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：680000000=6.8×108元．故答案为：．本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．【详解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）．本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底．19、(1)11；(2)【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：原式解：原式．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20、（1），【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.【详解】（1）当时原式（2）当时，原式本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.21、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x＋4＝12−6x−3，移项合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x＝6x-6，移项合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22、（1）张老师实际付款6900元；（2）该品牌电脑的原价是6500元/台．【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．23、（1）80°；（2）