【课件】幂的乘方课件2024-2025学年+人教版（2024）八年级数学上册++

第十六章

整式的乘法

16.1.2幂的乘方人教版（2024）八年级上册数学课件01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂总结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握幂的乘方法则，能正确地进行运算，发展学生的推理能力．2．通过理解幂的乘方的运算性质，能解决一些实际问题，培养学生的互助精神．重点难点学习目标复习同底数幂的乘法法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加新课导入同学们，我们知道32代表两个3相乘，你能类比说出（32）3代表什么吗？（am）3代表什么呢？新课导入

新课导入（1）请分别求出下面两个正方形的面积小的正方形面积：10×10＝102大的正方形面积：103×103＝106（2）100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？10103

新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.请同学们阅读课本96页探究．2．请同学们在完成以上任务后思考下列问题．(1)观察式子中的底数与指数有何变化？(2)请你再举出一个例子，直接写出它的运算结果．3．你能用符号表示你发现的规律吗？底数不变，指数相乘(am)n＝amn(m，n都是正整数)新课讲解4．你能将上述发现的规律推导出来吗？请用文字语言概括出来．幂的乘方，底数不变，指数相乘新课讲解1.同桌两人互相描述课本探究中的(32)3，(a2)3，(am)3所表示的含义．2．思考：[(am)n]p(m，n，p都是正整数)是否依旧满足底数不变，指数相乘的运算性质？3．请每位同学都出一道幂的乘方的题目，同桌相互交换题目并解答．4．说一说同底数幂相乘和幂的乘方的相同点和不同点.新课讲解1．幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，2．符号语言：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．3．文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘．知识点：幂的乘方法则(重难点)注：(1)幂的乘方推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)．(2)逆用公式：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).新课讲解【题型一】幂的乘方运算例1：计算下列各题．(1)(102)3; (2)(－b5)5; (3)(an)3；

(4)－(x2)m;(5)3(y3)6－2(y2)9.解：(1)(102)3＝102×3＝106.(2)(－b5)5＝－b5×5＝－b25.(3)(an)3＝a3n.(4)－(x2)m＝－x2m.(5)3(y3)6－2(y2)9＝3y3×6－2y2×9＝3y18－2y18＝y18.新课讲解例2：计算：(1)(m2)4·m2·m；

(2)a3·a4·a＋(a2)4.解：(1)(m2)4·m2·m＝m8·m2·m＝m11.【题型二】幂的乘方和同底数幂乘法的混合运算(2)a3·a4·a＋(a2)4＝a8＋a8＝2a8.新课讲解例3：已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：∵2x＋5y－3＝0,∴2x＋5y＝3，

∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.变式：已知325×83＝22x，求x的值．解：∵325×83＝22x，∴(25)5×(23)3＝22x，∴225×29＝22x，即234＝22x，∴34＝2x，∴x＝17.新课讲解例4：已知3m＝a，3n＝b，则33m＋2n＝________.a3b2【题型三】幂的乘方的逆运算点拨：33m＋2n＝33m×32n＝(3m)3×(3n)2＝a3b2.例5：请你比较2100和375的大小．解：2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725，∴2100＜375.新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere比较大小：233____322233=(23)11=811322=(32)11=911＜∵811＜911，∴233＜322解析：课堂练习

D

2.

下列等式错误的是(

)D

A

课堂练习

CA.

3

B.

4

C.

6

D.

8

D

24

课堂练习

4

课堂练习

课堂练习

C

B

课堂练习

A

课堂练习课堂总结第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘am·an

=am+n

课堂总结幂的乘方法则(am)n=amn(m,n都是正整数)