北师大版八年级数学上册《1.2一定是直角三角形吗》同步测试题(带答案)

第第页北师大版八年级数学上册《1.2一定是直角三角形吗》同步测试题(带答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的是()A.，， B.3，3，5 C.4，5，6 D.5，12，132.如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是()A.勾股定理 B.勾股定理的逆定理C.三角形内角和定理 D.直角三角形的两锐角互余3.若中，，，的对边分别记为a，b，c，且满足，则下列结论正确的是()A.是直角三角形，且为直角B.是直角三角形，且为直角C.是直角三角形，且为直角D.不是直角三角形4.已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是()A. B.，，C. D.5.如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是()A. B. C. D.6.如图，已知四边形中，，点E是边上的点，连接，.若，，，则下列各角中与一定互余的是()A. B. C. D.7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是()A. B.C.的面积为10 D.点A到直线BC的距离是28.如图，在正方形网格内，A，B，C，D四点都在小方格的格点上，则()A. B. C. D.9.若三角形的三边长a、b、c满足,则这个三角形的面积是______.10.一个三角形的三边长的比为,且其周长为,则其面积为______.11.如图所示的网格是正方形网格,则_____°(点A,B,P是网格线交点).12.观察下列几组勾股数：①3、4、5；②5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；…根据上面的规律,写出第8组勾股数：______.13.如图，内部有一点D，且，，，，.(1)判断的形状；(2)求四边形的面积.14.吊车在行驶过程中会产生较大的噪声.如图，有一台吊车沿公路由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线上两点A，B的距离分别为和，吊车周围以内为受噪声影响区域.(1)求的度数.(2)学校C会受噪声影响吗？为什么？参考答案1.答案：D解析：A.，不能组成直角三角形；B.，不能组成直角三角形；C.，不能组成直角三角形；D.，能组成直角三角形；故选D.2.答案：B解析:先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，用勾股定理的逆定理判断：若满足，则可判断是直角三角形，即为直角；若，则不是直角.故选B.3.答案：A解析：因为，所以，所以，所以是直角三角形，为直角.4.答案：D解析：，，是直角三角形，故A不符合题意；，，，是直角三角形，故B不符合题意；，，，，是直角三角形，故C不符合题意；，，，不是直角三角形，故D符合题意；故选：D.5.答案：B解析：连接，则由勾股定理得米，∵即，∴.这块草坪的面积.故选B.6.答案：C解析：，，，，.是直角三角形，且，.，，，又，，即与一定互余.故选：C.7.答案：C解析：因为，所以A选项结论正确，不符合题意；因为，，所以，所以，所以B选项结论正确，不符合题意；，所以C选项结论错误，符合题意；设点A到直线BC的距离为h，因为，所以，则，解得，即点A到直线BC的距离是2，所以D选项结论正确，不符合题意.故选C.8.答案：B解析：如图，作点B关于AC的对称点，连接，，则.设每个小方格的边长为1，则，，，所以，，所以是等腰直角三角形，所以，所以.故选B.9.答案：解析：,,,三角形是直角三角形.∵,∴,∴这个三角形的面积是,故答案为：.10.答案：/150平方厘米解析：三角形的三边长的比为,设三角形的三边长分别为,,.其周长为,,解得,三角形的三边长分别是15,20,25.,此三角形是直角三角形,.故答案为：.11.答案：45解析：延长AP交格点于D,连接BD,则,,∴,∴,即为等腰直角三角形,∴,故答案为：45.12.答案：17,144,145解析：①,,.②,,.③,,.④,,……则第n组勾股数的第一个数为:,第二个数为:,第三个数为:,第8组勾股数为:17,144,145,故答案为:17,144,145.13.答案：(1)直角三角形(2)24解析：（1），，.在中，根据勾股定理得：则，，，则是直角三角形；（2）则四边形面积为2