江苏省南京市江宁区湖熟片2024年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

江苏省南京市江宁区湖熟片2024年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．92．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x73．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．4．已知4则的值为（）A．-1 B．2 C．-3 D．45．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A． B． C． D．6．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．57．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|9．如果,那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．10．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．11．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A． B． C． D．12．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是()A．22000km B．km C．km D．km二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_______．14．如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O_______.15．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．16．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____．17．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．19．（5分）2013年“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？20．（8分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？21．（10分）计算22．（10分）为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?23．（12分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．【详解】∵代数式与代数式是同类项，∴x+7=4，2y=4，解得：x=−3，y=2，∴故选：D.考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．3、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．4、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．【详解】∵，∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故选：C．本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．5、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．6、C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】．故选：．本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．8、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.9、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,,

可得＜＜．

故选：B．本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．10、D【解析】试题解析：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；故选D.11、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，

故选：A．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．12、D【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．故选：D．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2．【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，则m+k=-2．【详解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案为：-2．本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键．14、【解析】已知线段OA=1，其中点记为，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的长度.【详解】∵线段OA=1，其中点记为，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中点记为，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中点记为，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案为：.本题考查了与线段中点有关的计算，正确的找出规律是解决问题的关键.15、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．【详解】沿直线翻折后得到，，，，．故答案为：．本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．16、±1【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．【详解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=±1．故答案为±1．此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．17、1a1．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案为：1a1．此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，则将沿着翻折一次即可得到．本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．19、（1）七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人;（2）34.2万人【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为3万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．【详解】（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人．故七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（万人）．答：这7天的游客总人数是34.2万人．此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.20、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离；（2）根据点Q的运动为O−A−B，点P的运动为：O−B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解．【详解】（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位∴|OA|＝2×4＝8又∵A点在原点的左侧∴点A表示的数为−8当t＝3s时又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案为：-8；14；（2）点P从原点运动到点B的时间为t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴点B表示的数是32；（3）由（2）得：∵点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：①当点Q从O−A上时，4t＋2t＝3，解得：t＝②当点Q从O−A−B上时且在P的左侧时，8＋2t＝4（t−3）＋3，解得：t＝③当点Q从O−A−B上时且在P的右侧时，8＋2t＋3＝4（t−3），解得：t＝④当点Q到达点B时：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：，，，．本题是关于路程类的应用题，掌握速度×时间＝路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题．21、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．【详解】（1）；（2）．本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．22、（1）8；