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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页图木舒克职业技术学院

《数学模型（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、若，则等于（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/310、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、设函数，则的最小正周期为____。3、求极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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