中职函数求值题目及答案

中职函数求值题目及答案一、选择题1.函数y=2x-3的值域是（）A.(-∞,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,+∞)∪[3,+∞)答案：A解析：函数y=2x-3是一个一次函数，其斜率为2，表示函数值随着x的增加而增加。由于x可以取任意实数，所以y也可以取任意实数，即值域为(-∞,+∞)。2.函数y=x^2-4x+4的最小值是（）A.0B.1C.4D.5答案：A解析：函数y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2。这是一个二次函数，其开口向上，顶点为(2,0)，所以最小值为0。3.函数y=1/x的值域是（）A.(-∞,0)∪(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)∪[0,+∞)答案：A解析：函数y=1/x是一个反比例函数，其图像在第一、三象限。由于分母x不能为0，所以函数值y不能为0，即值域为(-∞,0)∪(0,+∞)。4.函数y=x^3-3x的零点个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：函数y=x^3-3x可以化简为y=x(x^2-3)。令y=0，得到x=0或x^2-3=0，解得x=0或x=±√3。所以函数有3个零点。二、填空题1.函数y=2x+3的反函数为：y=____。答案：y=(1/2)x-3/2解析：将y=2x+3中的x、y互换，得到x=2y+3。解得y=(1/2)x-3/2，即为反函数。2.函数y=x^2-6x+8的顶点坐标为：(____,____)。答案：(3,-1)解析：函数y=x^2-6x+8可以化简为y=(x-3)^2-1。这是一个二次函数，其开口向上，顶点为(3,-1)。3.函数y=1/x+1的值域为：____。答案：(-∞,-1)∪(-1,+∞)解析：函数y=1/x+1是一个反比例函数，其图像在第一、三象限。由于分母x不能为0，所以函数值y不能为-1，即值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)。4.函数y=x^3-9x的零点个数为：____。答案：3解析：函数y=x^3-9x可以化简为y=x(x^2-9)。令y=0，得到x=0或x^2-9=0，解得x=0或x=±3。所以函数有3个零点。三、解答题1.求函数y=x^2-4x+4在区间[0,3]上的值域。解：函数y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2。这是一个二次函数，其开口向上，顶点为(2,0)。在区间[0,3]上，函数的最小值为0（在x=2处取得），最大值为4（在x=0或x=3处取得）。所以函数在区间[0,3]上的值域为[0,4]。2.已知函数y=f(x)=2x+3，求f(-1)和f(2)的值。解：将x=-1代入函数y=2x+3，得到f(-1)=2(-1)+3=1。将x=2代入函数y=2x+3，得到f(2)=22+3=7。所以f(-1)=1，f(2)=7。3.已知函数y=g(x)=1/x-1，求g(2)和g(-3)的值。解：将x=2代入函数y=1/x-1，得到g(2)=1/2-1=-1/2。将x=-3代入函数y=1/x-1，得到g(-3)=-1/3-1=-4/3。所以g(2)=-1/2，g(-3)=-4/3。4.已知函数y=h(x)=x^3-3x，求h(1)和h(-2)的值。解：将x=1代入函数y=x^3-3x，得到h(1)=1