福州七下期末数学试卷

福州七下期末数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，2）

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为（）

A.x1=2，x2=3B.x1=3，x2=2C.x1=1，x2=6D.x1=6，x2=1

3.若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）

A.16B.18C.24D.26

4.在平面直角坐标系中，点P（3，4）到点Q（-1，2）的距离为（）

A.5B.6C.7D.8

5.若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.已知圆的半径为r，则该圆的面积为（）

A.πr^2B.2πr^2C.3πr^2D.4πr^2

7.若等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）

A.2B.3C.4D.5

8.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标为（）

A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）

9.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA：OC=（）

A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1

10.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是实数（）

A.√4B.-√9C.πD.√-1

2.下列哪些图形是轴对称图形（）

A.正方形B.等腰三角形C.平行四边形D.圆

3.下列哪些方程是一元二次方程（）

A.x^2+2x+1=0B.x^2-5x+6=0C.x^2+5=0D.2x+3=0

4.下列哪些数列是等差数列（）

A.2，5，8，11，14B.1，3，6，10，15C.3，6，9，12，15D.4，7，10，13，16

5.下列哪些函数是反比例函数（）

A.y=2/xB.y=3xC.y=x^2D.y=kx^(-1)（k≠0）

三、填空题5道（每题5分，共25分）

1.若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为______。

2.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点坐标为______。

3.若等差数列的前三项分别为-3，2，5，则该数列的公差为______。

4.在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离为______。

5.若等比数列的前三项分别为1，-2，4，则该数列的公比为______。

四、解答题5道（每题10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求线段AB的长度。

3.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的前10项和。

4.在平面直角坐标系中，直线y=2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），求该直线与x轴的交点坐标。

5.已知等比数列的前三项分别为3，6，12，求该数列的第7项。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个数列的第n项公式为an=3n-2，则该数列的第7项an=______。

2.在直角坐标系中，点P（-5，4）关于y轴的对称点坐标为______。

3.若一个数的平方等于49，则这个数是______或______。

4.在平面直角坐标系中，点A（0，5）到点B（4，0）的距离是______。

5.若一个数的立方等于-27，则这个数是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列一元二次方程的解：x^2-4x+3=0。

2.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3）和点B（4，-1），计算线段AB的长度。

3.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的前10项和。

4.计算下列反比例函数在x=2时的函数值：y=3/x。

5.已知等比数列的前三项分别为1，-2，4，求该数列的第7项。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解

1.A（解析：点A关于原点对称，横纵坐标都取相反数）

2.A（解析：通过因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3）

3.C（解析：等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，即8+2×10=24）

4.B（解析：两点间距离公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入坐标计算）

5.B（解析：等差数列的公差是相邻两项之差，即5-2=3）

6.A（解析：圆的面积公式A=πr^2，代入半径r计算）

7.A（解析：等比数列的公比是相邻两项之比，即4/2=2）

8.B（解析：直线与y轴的交点x坐标为0，代入直线方程计算y坐标）

9.A（解析：平行四边形对角线互相平分，所以OA=OC，比值为1:1）

10.C（解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-60°-45°=120°）

二、多项选择题答案及知识点详解

1.ABC（解析：√4=2，-√9=-3，π是无理数，√-1=i，不是实数）

2.AB（解析：正方形和等腰三角形具有轴对称性质）

3.ABC（解析：一元二次方程的最高次数为2，且二次项系数不为0）

4.ABC（解析：等差数列的定义是相邻两项之差为常数）

5.AD（解析：反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数）

三、填空题答案及知识点详解

1.19（解析：代入公式an=3n-2，得a7=3×7-2=19）

2.（5，4）（解析：点P关于y轴对称，横坐标取相反数）

3.7或-7（解析：平方根的定义，一个数的平方等于49，则这个数是7或-7）

4.5√2（解析：两点间距离公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入坐标计算）

5.-3（解析：立方根的定义，一个数的立方等于-27，则这个数是-3）

四、计算题答案及知识点详解

1.x1=1，x2=3（解析：因式分解得到(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3）

2.线段AB长度为5√2（解析：使用两点间距离公式计算）

3.数列的前10项和为100（解析：使用等差数列求和公式计算）

4.y=1.5（解析：代入x=2到反比例函数计算y值）

5.数列的第7项为128（解析：使用等比数列通项公式计算）

知识点总结：

1.实数、数轴、坐标系：理解实数的概念和表示方法，掌握数轴和坐标系的运用。

2.一元二次方程：掌握一元二次方程的定义、解法和性质。

3.几何图形：了解常见的几何图形及其性质，包括三角形、四边形、圆等。

4.数列：掌握数列的定义、性质和求和公式，包括等差数列和等比数列。