五年级数学下册期末必考《水中浸物问题》

核心公式水中浸物的三种情况1.完全浸没上升水的体积=物体体积，所以上升水的高度=物体体积÷容器底面积2.不完全浸没抓住水的体积不变，水面高度=水的体积÷(容器底面积-物体底面积)3.水溢出水面高度>容器高度，所以水深=容器高度。1.完全浸没:公式:

h水=V解释:当物体完全浸入水中时，水柱的底面积等于容器的底面积。总体积（水和物体）除以底面积得到水柱的高度。2.部分浸没:公式:

h水=V水解释:当物体部分浸入水中时，水的体积保持不变，但物体的底面积会影响水柱的底面积。总体积除以新的底面积得到水柱的高度。3.水溢出:公式:

h水=H容​解释:当物体完全浸入水中，且水位超过容器的最大容量时，水会溢出容器。此时，水深等于容器的最大高度。1.一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有9厘米高的部分露出水面，这时容器中的水面的高度发生变化，这个长方体铁块体积是多少？解：露出水面9厘米的铁块体积：18×15×（8-6）=540dm³铁块的底面积：540÷9=60cm³水中6厘米的铁块体积：60×6=360cm³这个铁块的体积：540+360=900cm³答：这个长方体铁块的体积是900cm³。2.一个无盖观赏鱼缸，里面放有一块高为21cm，体积为4200cm3的假山石。如果水管以每分钟12dm3的流量向鱼缸内注水，至少要多长时间才能使假山石完全淹没？解：48×25×21=25200cm³25200-4200=21000cm³=21dm³21÷12=1.75（分钟）3.求下图中一个梨的体积。5个梨的体积：20×15×（14-10）=1200cm³1个梨的体积：1200÷5=240cm³4.算一算，铁块的高是多少厘米？铁块的体积：10×8×（9.5-8）=120cm³铁块的高：120÷4÷5=6cm³5.一个长10cm、宽10cm、高6cm的长方体容器中装有水,水深4cm,如果向容器中放入一块棱长为5cm的正方体铁块,水深变为多少厘米?

解：正方体铁块的体积÷长方体容器底面积

=上升部分水的高度5×5×5÷（10×10）=1.25（厘米）原来的水深+上升部分水的高度=现在的水深4+1.25=5.25（厘米）答：水深变为5.25厘米

。

6.一个长方体水槽，从里面量长1米，宽5分米，高4分米，水深18厘米，把一个石块全部浸没在水中，水深23厘米，石块的体积是多少？解：方法一:1m=10dm18cm=1.8dm23cm=2.3dm10x5x2.3-10x5x1.8=25(dm³）解：方法二:1m=10dm

23-18=5(cm)5cm=0.5dm10x5x0.5=25(

dm³)答：石块的体积是25dm³。7.一个长方体鱼缸，从里面量长4分米，宽25厘米，所盛水的深度为12厘米．现在把5条金鱼浸没在水中后，水面高度上升到13厘米，平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？解：4分米=40厘米25×40×（13-12）÷5=1000÷5=200（立方厘米）答：每条金鱼的体积是200立方厘米。8.一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积是多少立方分米？解：3厘米=0.3分米51×0.3=15.3（立方分米）答：这个假山石的体积是15.3立方分米。9.解：5×5×5÷0.5=125÷0.5=250（平方厘米）答：长方体容器的底面积是250平方厘米。10.解：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）答：这个土豆的体积是0.6立方分米。11.在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，有一块棱长为20厘米的正方体铁块，铁块完全浸没，这时水深40厘米，若把铁块取出，缸中水深多少厘米？解：40-20×20×20÷（50×40）=40-8000÷2000=40-4=16（厘米）答：缸中水深16厘米。12.一个长方体玻璃缸，从里面量得长40厘米，宽4分米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石头的体积？解：4分米=40厘米40×40×（16-12）=1600×4=6400（立方厘米）答：石头的体积是6400立方厘米。13.解：8×4×（5-3）=32×2=64（立方分米）答：这些鹅卵石的体积是64立方分米。14.乙水池中碎石的体积：30×30×6÷10＝540（立方分米）丙水池中碎石的体积：20×20×6.5÷10＝260（立方分米）放入甲水池中碎石的体积：540＋260＝800（立方分米）甲水池水面升高：800÷（40×40）＝0.5（分米）15.在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）