2025年秋六年级数学人教版（上）第1课时 分数乘、除法

人教版数学六年级（上）第1课时分数乘、除法总复习9知识回顾分数乘法分数乘法分数乘整数、分数乘分数分数乘小数分数四则混合运算整数乘法运算定律推广到分数解决问题连续求一个数的几分之几是多少的问题求比一个数多（或少）几分之几的数是多少分数除法倒数倒数的概念求一个数的倒数分数除法计算方法分数除以整数一个数除以分数混合运算分数混合运算解决实际问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量重点解析(一)分数乘法、除法的计算方法（1）分数乘整数:①意义：求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法：用分子乘整数的积作分子，分

母不变。能约分的可以先约分，再计算。(一)分数乘法、除法的计算方法（2）分数乘分数:①意义：求一个数的几分之几是多少。②计算方法：用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作分母。能约分的可以先约分，

再计算。(一)分数乘法、除法的计算方法（3）小数乘分数的计算方法：

一般情况下，能约分的可以先约分；

不能约分的可以先将小数化成分数，

再计算。(一)分数乘法、除法的计算方法（4）倒数：①意义：乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法：真分数和假分数的倒数是交

换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整

数看做分母是1的假分数，再交换分子和

分母的位置。(一)分数乘法、除法的计算方法（5）分数除法：

一个数除以一个不等于0的数，等于乘

这个数的倒数。

4.9

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同：①在没有括号时，只有加减法或只有乘除法时，

按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法，

又有乘除法时，要先乘除，后加减。②有括号时，要先算括号里面的，再算括号

外面的。(二)分数四则混合运算和简便计算

整数乘法的结合律、交换律和分配律，对于分数乘法同样适用。(三)解决实际问题①单位“1”

×几分之几=部分量

(几分之几相对应的量)②部分量÷几分之几=单位“1”

相对应

答：乙车的速度是100千米/时；丙车的速度是

96千米/时。课堂练习教材第111页第1题1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。

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观察左面两列算式，你能发现乘法和除法之间有什么规律？乘法与除法互为逆运算。2.回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题

时，最关键的是什么？

答：现在售价是100元。教材第111页第3题部分2.回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题

时，最关键的是什么？

教材第111页第3题部分方法一：

教材第111页第3题部分方法二：解：设这件衬衣原件是x元。

3.写出下面各数的倒数。

教材第113页“练习二十三”第2题4.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）√××教材第113页“练习二十三”第4题部分一个数乘假分数的积大于或等于这个数。一个数除以假分数的商小于或等于这个数。5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

=1+1=2

加法结合律教材第113页“练习二十三”第5题5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

=6

乘法分配律减法的性质

教材第113页“练习二十三”第5题

答：地球表面总面积是51000万平方千米。教材第113页“练习二十三”第6题方法一：

答：地球表面总面积是51000万平方千米。教材第113页“练习二十三”第6题方法二：解：设地球表面总面积约为x万平方千米。

答：小亮跳了50个。教材第113页“练习二十三”第7题

答：六年级同学回收了195个易拉罐。教材第113页“练习二十三”第8题

答：四年级同学回收了130个易拉罐。教材第113页“练习二十三”第8题

答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。