初中数学八下19.2平行四边形青年教师大赛示范

第五章平行四边形复习有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了某些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：DＤＯ平行四边形的性质平行四边形的鉴定边角对角线对边平行且相等对角相等；邻角互补对角线互相平分BDABCDACBDACO两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对称性中心对称图形基础应用1.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，

则CE=.

ABCDE1236915996Ｆ若ＢＦ平分∠ABＣ，则ＥＦ=

．３3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,

ABCDO(A)(B)(C)(D)

23

45EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C5522基础应用3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,

ABCDOEF直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，ｍ若

ABCD的面积为18,则阴影面积是

．９oABCDP若点Ｐ是对角线ＢＤ上任一点，则Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＣＢＰ吗？应用拓展3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，ｍEF若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展ＧＨEＦmGH（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展１.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线能够是()练习:A、6,8B、8,12C、8,14D、6,142.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为()A．1B．1.5C．2D．2.253.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．ODCBAE5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥

BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是

(只填序号)ABCD4.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面

镶嵌的是().A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形应用拓展6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDE123∠1+∠2+∠3=?正五边形能够镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!◆□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB＝

．

ABCDEABCDE如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽量多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO已知四边形ABCD。从①AB∥DC②AB=DC③AD∥BC④AD=BC⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几个情形？请具体写出这些组合。ACDB①②①③①⑤①⑥②④③④⑤⑥③⑤③⑥答案还能够发现：1．对称性：中心对称．对角线的交点是它的对称中心．中心对称的四边形是平行四边形．2．与平四边形有关的面积问题：AE

BC

CD

AFDCBAEABCDFEABCD已知ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。基础应用基础应用2.已知：如图，BD是△ABC的角平分线，DE//CB交AB于E，EF//AC交BC于．求证：BE

FC

FEDCBA证明：∵DE//CB，EF//AC∴四边形CDEF