河北省承德市第七中学2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

河北省承德市第七中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，本试卷考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题共16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=03.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.04.已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为（）A（－2，－1） B.（2，1） C.（2，－1） D.（－2，1）5.点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（）A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.16.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，∠COB=40°，则∠BAD等于（）A.80° B.50°C.40° D.20°7.用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）A（x+3）2=14 B.（x﹣3）2=14 C.（x+6）2=4 D.（x﹣6）2=48.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）A.50° B.80° C.100° D.130°9.某签字笔七月份销售90万支，八月份、九月份销售量连续增长，九月份销售量达到160万支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为()A. B. C. D.10.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）A.36° B.60° C.45° D.72°11.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y212.以原点为中心，把点A(3，6)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.(6，3) B.(-3，-6) C.(6，-3) D.(-6，3)13.如图，外接圆的圆心坐标是（）A.(5，2) B.(2，3) C.(1，4) D.(0，0)14.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后得到，如果AP=2，那么长等于（）A B. C. D.15.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90º，则旋转后点D的对应点的坐标是()A.(-2，0) B.(-2，10) C.(2，10)或(-2，0) D.(10，2)或(-2，10)16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题共3个小题，把答案写在题中横线上）17.是关于的一元二次方程，的根，则的值是______．18.如图，已知⊙O的半径为5，若AB=8，点P是线段AB上的任意一点，则OP的取值范围是___________．19.如图，一段抛物线：（0≤x≤2），记为，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……，如此进行下去，直至得C10．（1）请写出抛物线C2的解析式：______(写出一般式)（2）若P(19，)在第10段抛物线C10上，则=___．三、解答题20.用适当的方法解下列方程（1）（2）21.已知关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根．22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝等式右边是通常的加法、减法及乘法、乘方运算，比如：2(1⊕3)=2()＝2(1+3-2)＝22=4（1）求方程：⊕1=0的解．（2）验证点是否在函数的图像上．（3）用配方法求出函数的对称轴和顶点坐标．23.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．24.已知：如图AB是⊙O的直径，点C是的中点，过点C的直线CD与AE垂直，垂足为点E，求证：（1）直线CE是⊙O的切线．（2）若∠COB=60°，⊙O的半径是5，求弦AC的长．25.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？26.2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．（1）求山坡坡顶的高度；（2）当运动员运动到离A处的水平距离为