河北省承德市第七中学2021-2022学年九上期中试卷(原卷版)_第1页
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河北省承德市第七中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题,本试卷考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题)一、选择题(本大题共16个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.下列方程是关于x的一元二次方程的是()Ax+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=03.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()A.1 B.-1 C.1或-1 D.04.已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为()A(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,1)5.点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=()A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.16.如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点E,∠COB=40°,则∠BAD等于()A.80° B.50°C.40° D.20°7.用配方法方程x2+6x﹣5=0时,变形正确的方程为()A(x+3)2=14 B.(x﹣3)2=14 C.(x+6)2=4 D.(x﹣6)2=48.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为()A.50° B.80° C.100° D.130°9.某签字笔七月份销售90万支,八月份、九月份销售量连续增长,九月份销售量达到160万支,求月平均增长率.设月平均增长率为x,根据题意列方程为()A. B. C. D.10.我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它旋转与自身重合时,至少需要旋转()A.36° B.60° C.45° D.72°11.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y212.以原点为中心,把点A(3,6)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()A.(6,3) B.(-3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3)13.如图,外接圆的圆心坐标是()A.(5,2) B.(2,3) C.(1,4) D.(0,0)14.如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后得到,如果AP=2,那么长等于()A B. C. D.15.如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90º,则旋转后点D的对应点的坐标是()A.(-2,0) B.(-2,10) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,10)16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4卷Ⅱ(非选择题)二、填空题(本大题共3个小题,把答案写在题中横线上)17.是关于的一元二次方程,的根,则的值是______.18.如图,已知⊙O的半径为5,若AB=8,点P是线段AB上的任意一点,则OP的取值范围是___________.19.如图,一段抛物线:(0≤x≤2),记为,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……,如此进行下去,直至得C10.(1)请写出抛物线C2的解析式:______(写出一般式)(2)若P(19,)在第10段抛物线C10上,则=___.三、解答题20.用适当的方法解下列方程(1)(2)21.已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为符合条件的最大整数,求此时方程的根.22.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=等式右边是通常的加法、减法及乘法、乘方运算,比如:2(1⊕3)=2()=2(1+3-2)=22=4(1)求方程:⊕1=0的解.(2)验证点是否在函数的图像上.(3)用配方法求出函数的对称轴和顶点坐标.23.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的半径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.24.已知:如图AB是⊙O的直径,点C是的中点,过点C的直线CD与AE垂直,垂足为点E,求证:(1)直线CE是⊙O的切线.(2)若∠COB=60°,⊙O的半径是5,求弦AC的长.25.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现;当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?最大利润是多少?26.2022年北京冬奥会即将召开,激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为轴,过跳台终点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点O正上方4米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线运动.(1)求山坡坡顶的高度;(2)当运动员运动到离A处的水平距离为

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