山东省滕州市2024-2025学年数学七上期末质量检测试题含解析

山东省滕州市2024-2025学年数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式计算正确的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝02．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1093．下列合并同类项正确的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝04．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°5．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A． B． C． D．6．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是()A．30° B．45° C．50° D．60°8．下列计算正确的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x9．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．数轴上表示和2的两点之间的距离是（）A．3 B．6 C．7 D．9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．12．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．13．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．14．比较大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”号）．15．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．16．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．18．（8分）计算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．19．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．20．（8分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.21．（8分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．22．（10分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．23．（10分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．（1）写出用表示的线段的长度；（2）当时，求的值．24．（12分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；（2）当，时，求这个三角形的周长；（3）当，三角形的周长为39时，求各边长。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）x＋x＝2x，故B错误；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.故选：D．本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；故选：D．此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.4、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．5、C【分析】设这个角为则它的余角为它的补角为再列方程求解即可．【详解】解：设这个角为则它的余角为它的补角为故选C．本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．6、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正确）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选C．此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．7、B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【详解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故选B.本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；B.原式＝a2，故B错误；C.原式＝2x2，故C错误；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.故选D．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=，故选B.本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.10、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C．本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案为：1．考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.12、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871．此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．13、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为：．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、＜．【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案．【详解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案为：＜．此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数．15、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．【详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，该方程的解为x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．16、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30°．【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．18、1．【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.【详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.19、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，移项合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移项合并得：12x＝14，解得：x＝．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、四月份每件衬衫的售价是1元．【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（100+40x）×0.8，即100+600元．根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可．详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件衬衫的售价是1元．点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．③分和两种情况进行讨论【详解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．设点P表示的数为x；∵点是线段上一点，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴点对应的数为2故答案为：，，（2）①根据题意得:点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∴②∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∵∴∴或③∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴点E表示的数为:∴或或本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．22、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为1．【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（